Programación orientada a objetos en lenguaje C

En primer lugar, no es necesario aprender C primero para aprender C#, porque son dos lenguajes. Será más rápido simplemente aprender C y luego aprender C#. De manera similar, será más rápido si aprendes C# primero y luego C. Lo mismo.

Comenzar a utilizar C# será más rápido porque es más fácil de entender sin esos punteros en C.

En cuanto a qué lenguaje es más útil, C# o C, mucha gente se ha hecho preguntas similares, como cuál es mejor, cuál, no, qué lenguaje es más útil y mejor. Lo que te conviene es lo mejor. Piénsalo y aprendelo. Una vez que lo aprendes, se vuelve tuyo. ¿No es una pérdida de tiempo preguntar aquí?

Por último, te deseo mucha suerte y sigue adelante.