(2009? Segundo modelo del distrito de Xicheng) Según la configuración del programa, el robot puede completar las siguientes acciones en el avión: primero comenzar desde el origen O en dirección este a norte α (0≤α≤π2)

Respuesta: Solución: Sea M el punto que cambia de dirección,

Según el significado de la pregunta |OM|MP|=10×2=20 metros,

En △OPM, |OM| |MP|≥|OP| ("=" es verdadero cuando la línea O, M, P***),

∴|OP|≤20 , es decir, x2 y2≤ 400,

En △OMN, |OM|≤|ON|MN| ("=" es verdadero cuando O, M, N*** líneas),

∴ |OM| |MP|≤|ON| |MN| |MP|=x y,

∴x y≥20

∴Área S: x2 y2≤ 400x y≥20x≥0y ≥0 es una forma arqueada,

El área es 14π202-12×20×20=100π-200.

Así que elige B.