(2014 Huaihua tres modos) Como se muestra en la figura, las coordenadas de los tres vértices de △OAC son O (0, 0), A (0, L), C (3L, 0), en △ zona OAC
(1) Durante el tiempo t0, la dirección de la velocidad de la partícula cambia 90°, t=t0=14T, por lo que el período T=4t0
De T=2πmqB… ①
Obtenemos B=πm2qt0…②
(2) Las trayectorias de dos partículas que emiten un campo magnético en el mismo punto son como se muestran en la figura. Los ángulos centrales correspondientes a. las trayectorias son θ1 y θ2 respectivamente. Las relaciones geométricas son:
θ1=180°-θ2…③
Entonces t1+t2=T2=2t0…④
<. p>(3) A partir del conocimiento del movimiento circular, se puede saber que las dos partículas están en La diferencia de tiempo △t del movimiento en el campo magnético es proporcional a △θ=θ2-θ1, que se obtiene de ②:△θ=θ2-θ1=2θ2-180°…⑤
Según ⑤ Se puede ver en la fórmula que cuanto mayor es θ2, cuanto mayor es △θ2, mayor es el tiempo diferencia △t
De △t=△θ360°T...⑥
El valor máximo del intervalo de tiempo de la pregunta es △tmax= 4t03…⑦
Y T=4t0…⑧
Entonces ⑤⑥⑦⑧, el valor máximo de θ2 es θmax=150°…⑨
El tiempo de movimiento en el campo magnético La trayectoria más larga de la partícula como se muestra en la figura. De la relación geométrica α=180°-θ=30°...⑩
Desde el conocimiento geométrico, podemos obtener tan∠A=3LL=3. 60°... (11 )
β=90°-∠A=30°…(12)
Y Rcosα+Rcosβ=L
El la solución es: R=23L7
Según qvB=mv2R? (o v=π2Rt0 o v=5π6R53t0)
Al introducir los datos, obtenemos: v=3πL7t0
Respuesta:
(1) La magnitud de la intensidad de inducción magnética B del campo magnético es πm2qt0;
(2) La relación que se debe satisfacer entre el tiempo t1 y t2 de las dos partículas que se mueven en el campo magnético es t1+t2 =T2=2t0;
(3) El intervalo de tiempo entre dos partículas que emiten un campo magnético desde el mismo punto P en el borde OC y el punto de paso P está relacionado con la posición del punto P. Si el valor máximo de este intervalo de tiempo es 4t03, la velocidad de la partícula al entrar en el campo magnético es 3πL7t0.