Problemas matemáticos como el pollo y el conejo en la misma jaula son muy importantes para el desarrollo de software
Un breve análisis de la idea. Este es el problema más básico de pollo y conejo en la misma jaula. 80 conejos pueden considerarse conejos. Cada conejo tiene 4 patas y 80 conejos tienen 320 patas. De hecho, son sólo 200 pies, que son poco más de 120 pies. Como las gallinas eran tratadas como conejos, cada gallina tenía dos patas adicionales. Entonces use 120÷2=60 (pájaros), 60 es el número de gallinas.
Fórmula: (80× 4-200) ÷ (4-2)
=120÷2
=60(solo)...Pollo 80 -60 = 20 (sólo)... Conejo
Del mismo modo, también se puede considerar una gallina.
(200 -80 ×2)÷(4-2)
=40÷2
=20(sólo)...Conejo 80- 20 = 60 (solo)...Pollo
Ejemplo 2 Las gallinas y los conejos viven en la misma jaula. Pollo 10, pies 110. ¿Cuántas gallinas y conejos hay?
Un breve análisis de este tipo de problemas nos da la diferencia entre cuántas cabezas y cuántas patas tienen una gallina y un conejo. La forma de resolver el problema es observar la cantidad de gallinas y conejos, y luego "robar" la cantidad de gallinas y conejos de la jaula, de modo que la cantidad de gallinas y conejos en la jaula sea la misma, y luego emparejar a ellos. Hay una gallina y un conejo en cada pareja y tienen 6 patas. Divide los pies restantes entre 6 y sabrás cuántos pares puedes conseguir y sabrás cuántos tienen.
Fórmula: (110-10×2)÷(4+2)
=90÷6
=15(sólo)...Conejo 15 +10=25 (solo)...pollo
Ejemplo 3 Doudou participó en un concurso de adivinanzas. Había 20 preguntas. Se estipuló que cada pregunta correcta valdría 5 puntos, y una respuesta incorrecta. Valdría 2 puntos. Doudou anotó 72 puntos. ¿Cuántos acertijos adivinó correctamente?
Un breve análisis de la idea: Supongamos que Doudou acertó todas las respuestas, luego * * * obtuvo 5×20=100 (puntos), y ahora solo obtuvo 72 puntos, que es 100-72 = 28 (puntos) menos que la puntuación total), porque si la suposición es incorrecta o no correcta, ¿cuántos puntos de 28 son menos de 5+2=7 (puntos)? Fórmula: (5× 20-72) ÷ (5+2)
=28÷7
=4 (piezas);
Respondiste correctamente 16 acertijos.
Ejercicios de problemas clásicos
1. Una gallina y un conejo en la misma jaula * * * tienen 45 cabezas y 146 pies. ¿Cuántas gallinas y conejos hay en la jaula?
2. Los estudiantes de una escuela están realizando un entrenamiento de campo. Caminaban 40 kilómetros diarios en días soleados y 30 kilómetros diarios en días lluviosos. El recorrido total es de 450 kilómetros en 12 días. ¿Cuántos días de lluvia hubo durante este período?
3. Un concurso de divulgación científica tiene 20 preguntas. Los criterios de puntuación son: 5 puntos por cada pregunta correcta y 1 punto por cada pregunta incorrecta. Komatsu participó en el juego y anotó 64 puntos. ¿Cuántas preguntas respondió correctamente Xiaosong?
El problema de las gallinas y los conejos en la misma jaula (2)
Grupo de preparación de matemáticas de sexto grado
Análisis de conocimientos
También El problema de gallinas y conejos en la misma jaula, la suma del número de cabezas, la diferencia del número de patas, las gallinas y los conejos se intercambian. Requiere métodos de hipótesis complejos y una observación aguda, y a veces es necesario transformarlo en dos problemas de aplicación de "pollo y conejo en la misma jaula" para resolver.
Explicación de ejemplos
Ejemplo 1 Hay 100 gallinas y conejos * * *, y hay 80 patas de pollo más que de conejo. ¿Cuántas gallinas y conejos hay?
Un breve análisis de este tipo de problemas para ver quién tiene más pies hará que sea más fácil pensar. Suponga que los 100 pollos son pollos y que el número total de patas de pollo es 200. En este momento, las patas del conejo son cero y las patas de gallina son 200 más que las del conejo. De hecho, hay 80 patas de pollo más, por lo que la diferencia entre patas de pollo y patas de conejo es 200-80 = 120 (solo una). Esto se debe a que un conejo se considera una gallina.
Utilizando 120÷6=20 (veces), quedan 20 conejos.
Fórmula: (2× 100-80) ÷ (2+4)
=120÷6
=20(sólo)...Conejo 100 -20 = 80 (solo)...Pollo
Ejemplo 2 * * * Hay 260 pies, y la gallina y el conejo intercambiaron 280 pies. ¿Cuántas patas tienen las gallinas y los conejos?
Un breve análisis de la idea del "intercambio gallina-conejo" es considerar a las gallinas como conejos y a los conejos como gallinas, por lo que ya sea una gallina o un conejo, se contará como seis pies. antes y después del intercambio. De esta manera, se puede calcular la suma del número de gallinas y conejos, y luego se puede calcular la diferencia en el número de pies después del intercambio. Finalmente, se puede calcular el número de gallinas y conejos utilizando la fórmula de suma-diferencia. .
Tipo de columna:
Suma: (26280)÷(4+2) Diferencia: (280-260) ÷ (4-2)
=540÷6 =20÷2
=90(solo)=10(solo)
Pollo: (910)÷2 Conejo:90-50 = 40(solo ) )
=50 (solo)
Respuesta: Hay 50 gallinas y 40 conejos.
El ejemplo 3 tiene una pila de piezas de ajedrez blancas y negras, y el número de piezas negras es el doble que el de piezas blancas. Ahora, de este montón de escombros se extraen cuatro manchas solares y tres blancas a la vez. Después de muchas idas y vueltas, Baizi tomó fotografías de todas ellas, dejando 16 manchas solares. ¿Cuántas manchas solares y manchas blancas hay?
Breve análisis de la idea: Supongamos que el número de manchas solares extraídas de una vez no es 4, sino 3×2=6 (manchas solares).
Es decir, el número de manchas solares extraídas cada vez es el doble que las blancas. Según este método, después de varias veces, las piedras blancas y negras se deben sacar al mismo tiempo. Pero quitando la estrella albina, todavía hay 16 manchas solares. Esto se debe a que en realidad se toman 4 manchas solares a la vez. En comparación con asumir que se toman 6 manchas solares a la vez, 6-4 = 2 (1), es decir. cada vez que lo tomes se caerán 2.
Fórmula: 16 ÷ (3× 2-4) = 8 (veces)........................ ... ................................................. ............................................................ ......................... .......
8×3=24(piezas). ......................... ........................... ........................................ ............ ................................................. ....................................
24×2=48 (piezas) o 4× 8+16=48 (piezas)...el número de manchas solares.
Respuesta: Hay 48 manchas solares y 24 albinos.
Ejercicios de preguntas clásicas
1. Pollo y Conejo 125. Las patas de conejo tienen 20 patas más que las de pollo. ¿Cuántas gallinas y conejos hay?
2. La gallina y el conejo* * * tienen 160 patas La gallina y el conejo tienen 200 patas intercambiando sus patas.
3. Hay un montón de escombros blancos y negros, y el número de manchas solares es tres veces mayor que el de las blancas. Ahora, toma cinco manchas solares y dos manchas blancas a la vez de este montón de escombros. Después de muchos giros y vueltas, Bai Zi les tomó fotografías a todos, dejando ocho manchas solares. ¿Cuántas manchas solares y manchas blancas hay?
Entrenamiento especial para gallinas y conejos en la misma jaula
1. Las gallinas y los conejos en la misma jaula * * * tienen 30 cabezas y 88 pies. ¿Cuántas gallinas y conejos hay en la jaula?
2. Hay gallinas y conejos en la misma jaula. Hay 25 gallinas más que conejos y 350 patas de gallina. ¿Cuántas gallinas y conejos hay en cada jaula?
3. El Pollo y el Conejo*** son 320 pies. Se sabe que hay 20 conejos más que gallinas. ¿Cuántas gallinas y conejos hay?
4. Una gallina y un conejo están en la misma jaula. Hay 20 conejos más que gallinas. La gallina y el conejo miden 560 pies.
5. Xiao Ming gastó 10 yuanes para comprar 35 sellos de 20 y 50 centavos. ¿Cuántas estampillas compró cada uno?
6. En un concurso de matemáticas, había * * * 20 preguntas.
La respuesta correcta a una pregunta vale 5 puntos. 1 punto por equivocarse en una pregunta. Xiaohong anotó 88 puntos. ¿Cuántas preguntas respondió correctamente Xiaohong?
7. La gallina y el conejo* * * tienen 160 pies, y la gallina y el conejo intercambian patas* * y tienen 140 pies. ¿Cuántas gallinas y conejos hay?
8.100 monjes comen 100 bollos al vapor, cuatro por cada monje grande y uno por cada monje pequeño ¿Cuántos monjes grandes y cuántos monjes pequeños hay?
9. El Ejército Popular de Liberación fue al campamento para recibir entrenamiento. Conducir 35 kilómetros diarios en un día soleado y 28 kilómetros diarios en un día lluvioso. Recorrió 350 kilómetros en 11 días. ¿Cuántos días pasó en Sunny Day durante este período?
10. Los kilogramos de harina que se compran en un comedor son el triple que los de arroz. Si comes 30 kilogramos de arroz y 75 kilogramos de harina todos los días, al cabo de unos días se comerá todo el arroz, quedando 225 kilogramos de harina. ¿Cuántos kilogramos de harina y arroz comprarás en el comedor?