Preguntas de puntuación alta (primaria)

Lo que varios amigos de arriba discutieron en su mayoría ignoraron el hecho de que N máquinas herramienta están en un "campo" y utilizan un método de álgebra unidimensional, que en realidad debería ser "multidimensional". Si bien los métodos unidimensionales mencionados anteriormente son muy complejos, es aún más difícil utilizar métodos multidimensionales. De hecho, la solución es muy simple usando métodos geométricos:

Supongamos: N máquinas herramienta están todas en los vértices de un polígono de N lados. Si N es un número par, conecte los dos puntos opuestos (el. La línea de conexión será exactamente Los vértices restantes se dividen por igual en ambos lados de la línea), conectará todos los dos puntos simétricos y habrá un área pequeña (área central) en el medio del campo sin líneas de conexión que la atraviesen. Construya una estación de suministro en el centro de esta área, se puede minimizar la suma de las distancias entre N máquinas herramienta y la estación de suministro.

Si N es un número impar, la línea de conexión debe ser la línea media de dos puntos adyacentes cualesquiera conectados a un vértice (la línea de conexión simplemente divide los vértices restantes por igual en ambos lados de la línea), y cada El punto es Para tal conexión, habrá un área pequeña (área central) en el medio del campo que no es penetrada por la conexión. La construcción de una estación de suministro en el centro de esta área puede hacer la suma de las distancias entre N. las máquinas herramienta y la estación de suministro son las más cortas.

Si el área central sigue siendo relativamente grande después de conectar las líneas, puedes repetir el mismo método para encontrar un área central más pequeña o un punto central. Porque el área central formada por el método anterior también es un N-gon. Este método es especialmente adecuado para operaciones reales in situ, sobre todo porque no requiere cálculos complejos.