Plan docente de Matemáticas de Bachillerato Obligatorio Curso 5 "Desigualdades lineales (grupos) de dos variables y problemas de programación lineal simple"

Plan docente de Matemáticas de Bachillerato Obligatorio Curso 5 "Desigualdades Lineales (Grupo) y Problemas de Programación Lineal Simple de Dos Variables"

1. Análisis de Contenidos Docente

Esta sección es un El contenido principal de la Sección 3 del Capítulo 3 de Matemáticas 5 (curso obligatorio) en el libro de texto experimental estándar del plan de estudios de la escuela secundaria es utilizar el área plana para representar el conjunto de soluciones de desigualdades lineales binarias (grupos); la función objetivo lineal binaria bajo restricciones lineales con la ayuda del método gráfico El problema de valor óptimo y solución óptima utiliza conocimientos de programación lineal para resolver algunos problemas prácticos simples (como utilización de recursos, asignación de mano de obra, disposición de producción, etc.). Destaca la idea de optimización y la combinación de números y formas. Esta sección es un ejemplo típico del uso del conocimiento matemático para resolver problemas prácticos. Refleja las características de las matemáticas que se originan en la vida y se utilizan en la vida.

2. Análisis de la situación de aprendizaje de los estudiantes

El contenido de este apartado se basa en el aprendizaje de los estudiantes sobre desigualdades de una variable (grupos) y sus aplicaciones, rectas y ecuaciones. Los estudiantes podrán resolver problemas prácticos transformados en problemas matemáticos, los estudiantes tienen cierta comprensión de la idea de combinar números y formas. Sin embargo, desde la perspectiva del conocimiento matemático, los estudiantes todavía tienen poca exposición al conocimiento que involucra múltiples datos conocidos. múltiples variables de letras y múltiples relaciones desiguales Desde la perspectiva de los métodos matemáticos, los estudiantes aún no comprenden los métodos gráficos y les llevará tiempo dominar el método de pensamiento de combinar números y formas, lo que se convertirá en dificultades en el aprendizaje de los estudiantes.

3. Pensamiento de diseño

Tomando los problemas como vehículo, los estudiantes como cuerpo principal, la indagación y la inducción como medios principales, la resolución de problemas como propósito y la multimedia como herramienta importante Estimular el pensamiento de los estudiantes. Interés por hacer cosas, observar, pensar, adivinar y explorar. Concéntrese en guiar a los estudiantes para que experimenten plenamente el proceso de modelado matemático desde problemas prácticos hasta problemas matemáticos, experimenten el proceso de pensamiento abstracto desde lo concreto a lo general y exploren nuevos conocimientos desde lo especial a lo general. Mejorar la aplicación de la combinación de números y formas por parte de los estudiantes; capacidad para pensar y resolver problemas; cultivar la capacidad de los estudiantes para analizar y resolver problemas.

IV.Objetivos docentes

1. Conocimientos y habilidades: Comprender el concepto de desigualdades lineales (grupos) de dos variables y dominar el uso de áreas planas para describir desigualdades lineales de dos. variables

Métodos de desigualdades (grupos); comprender el significado de programación lineal, comprender conceptos como restricciones lineales, funciones objetivo lineales,

soluciones factibles, regiones factibles y soluciones óptimas; el método gráfico de problemas de programación lineal; ser capaz de utilizar el método gráfico

para encontrar el valor máximo y la solución óptima correspondiente de la función objetivo lineal

2. Proceso y método: abstraer problemas simples de programación lineal a partir de problemas prácticos para mejorar la capacidad de modelado matemático de los estudiantes.

En el proceso de investigación, los estudiantes pueden experimentar actividades matemáticas llenas de exploración y creación, y cultivar la capacidad de análisis de datos de los estudiantes.

capacidad de reducción y capacidad de exploración, capacidad de razonamiento lógico

3. Modalidad y valor: en el proceso de aplicar el método de diagramación para resolver problemas, cultive la capacidad de los estudiantes para reducir y combinar ideas con números y formas; comprender los conceptos básicos de la programación lineal, cultivar la conciencia de los estudiantes sobre las aplicaciones matemáticas; experimentar las características de las matemáticas provenientes de la vida y al servicio de la vida

5. Enfoques y dificultades de la enseñanza

Puntos clave: abstraer dos conceptos de problemas prácticos Desigualdades (grupos) de primer grado de dos variables, usar áreas planas para describir los conjuntos de soluciones de desigualdades lineales de dos variables

y usar métodos gráficos para resolver binarios simples problemas de programación lineal;

Dificultad: dos variables Exploración del área plana representada por desigualdades lineales, el proceso de abstraer problemas matemáticos de situaciones reales

Exploración del proceso y exploración de gráficos métodos para problemas simples de programación lineal binaria.

6. Proceso de enseñanza básico

En la primera lección, se utilizan escenarios vívidos para estimular el deseo de conocimiento de los estudiantes, y se abstraen de ellos los problemas matemáticos. , se introducen los conceptos básicos de desigualdades lineales (grupos) de dos variables y se establecen los problemas de programación lineal. Esto sentó las bases para la introducción a través de la exploración independiente de los estudiantes, discusiones clasificadas, conjeturas audaces y una verificación cuidadosa, el área plana representada por. se obtuvo la desigualdad lineal de dos variables, superando así la primera dificultad de esta sección a través de los Ejemplos 1 y 2. La discusión y la solución guían a los estudiantes para resumir los pasos de solución específicos (delimitación de líneas rectas, localización de puntos especiales) para dibujar el área plana representada; por la desigualdad lineal (grupo) de dos variables finalmente se consolida mediante ejercicios;

En la segunda lección, se reproducen los ejemplos, y las soluciones disponibles en los ejemplos se resuelven a través de la revisión y discusión de los estudiantes, y se resume el proceso básico de abstraer problemas matemáticos de problemas prácticos: aclarar las relaciones de datos (listas)? ¿Establecer variables de decisión? ¿Establecer relaciones matemáticas? Dibujar áreas planas. Deje que los estudiantes analicen y discutan los ejemplos 3 y 4 para mejorar aún más este proceso y superar la segunda dificultad de esta sección.

En la tercera lección, diseña escenarios, utiliza lo aprendido en las dos primeras lecciones, configura variables de decisión, dibuja áreas planas e introduce nuevas preguntas, a partir de las cuales se introducen los conceptos relevantes de la programación lineal. y deje que los estudiantes piensen y exploren. Use valores especiales para hacer conjeturas y encontrar la solución óptima, luego guíe a los estudiantes a deformar y transformar la función objetivo, use la imagen de una línea recta para realizar la exploración geométrica de los problemas anteriores y convierta la. problema de valor óptimo en un problema de intersección y uso de métodos geométricos para hacer ejemplos. Respuesta perfecta, revise todo el proceso de investigación, permita a los estudiantes lograr un conocimiento completo durante la discusión y resuma los pasos básicos del método gráfico para problemas de programación lineal simples. Al visualizar el Ejemplo 5, los estudiantes pueden experimentar el método gráfico desde una perspectiva dinámica. Finalmente, reproduzca el Escenario 1 y déle una respuesta perfecta.

En la cuarta lección, se brindan nuevos ejemplos para que los estudiantes se den cuenta de la universalidad de los problemas de programación lineal. Deje que los estudiantes discutan y analicen, den respuestas a los ejemplos e integren el contenido didáctico de las tres primeras lecciones. continuar Alinee, resuma los pasos generales para resolver problemas aplicados de programación lineal simple y mejore aún más este proceso mediante el análisis y visualización de los Ejemplos 6 y 7. Resuma varios tipos de problemas aplicados de programación lineal, para que los estudiantes puedan aprender más profundamente. Comprender la teoría de la optimización y comprender mejor las características de las matemáticas que surgen de la vida y se aplican a la vida.

VII. Diseño del proceso de enseñanza

Lección 1: Grupos de desigualdades lineales en dos variables y áreas planas (1)

(1) Introducción:

　(1) Escenario 1

Las dudas del anciano Wang: Después de la cosecha de otoño, muchos empresarios vinieron a la aldea a comprar soja y batatas. El astuto anciano Wang se lo tomó en serio. Estoy muy contento. El precio de compra de la soja en la aldea es de 5 yuanes el kg y el precio de compra de las batatas es de 2 yuanes el kg. Sin embargo, cada kilogramo de soja entregado al condado puede generar ganancias. de 1,2 yuanes, y cada kilogramo de batatas puede generar una ganancia de 1,2 yuanes. Con una ganancia de 0,6 yuanes, el viejo Wang decidió llevarse los únicos 1.000 yuanes en efectivo a casa mañana y comenzar su propio plan para hacer una fortuna. un triciclo que puede transportar 350 kilogramos. Pero, ¿cuántas soja y batatas se deberían comprar mañana? El viejo Wang decidió calcular el total con su familia. Cuando llegamos a casa y discutimos, surgió la pregunta. La nieta dijo: "La ganancia. por kilogramo de soja es alto, entonces ¿deberíamos comprar soja?" El nieto dijo: "El costo de comprar batatas es alto, por lo que la ganancia por dólar es alta, entonces ¿deberíamos comprar batatas?" Cuando el viejo Wang escuchó esto Todos parecían tener razón, pero ¿quién era más razonable? El astuto anciano Wang estaba aún más confundido.

Los escenarios de problemas hacen que los estudiantes sientan que las matemáticas provienen de la vida real, lo que les permite experimentar el proceso de abstraer problemas matemáticos de problemas prácticos, ¿no solo podemos derivar el contenido de esta clase? El concepto de (grupo) y el área plana que representa también allanan el camino para el siguiente contenido: problemas simples de programación lineal

(2) Preguntas y exploración

Profesor: Estudiantes, ¿Puedes usar cifras específicas para reflejar el plan de adquisición de los dos nietos de Wang Laohan?

Estudiantes, discutan y den respuestas rápidamente (Maestro, registre los datos)

Maestro: Por favor, cada uno. usted diseña un plan de adquisición para el Sr. Wang.

Estudiantes, piensen de forma independiente y escriban su propio plan (Maestro, observe los planes de diseño de cada estudiante y pida a algunos estudiantes que expongan sus planes y regístrelos. de manera específica Nota: Se deben seleccionar dos planes irrazonables).

Maestro: ¿Son correctos todos los planes de estos estudiantes?

Estudiantes, discutan y descubran lo irrazonable. soluciones.

Profesor: ¿Por qué no funcionan estas soluciones?

Estudiantes, discutan y respondan

Profesor: ¿Qué condiciones son las soluciones que son razonables? /p>

Estudiantes, discutan y piensen (Maestro, guíe a los estudiantes para que establezcan cantidades desconocidas y enumeren las desigualdades que sirven como restricciones)

Maestro, deje que varios estudiantes enumeren los grupos de desigualdad en la pizarra. y analizarlos y corregirlos

(El profesor utiliza multimedia para mostrar los grupos de desigualdad enumerados e introducir desigualdades lineales de dos variables y desigualdades lineales de dos variables. El concepto de grupo.)

Profesor: ¿Los estudiantes todavía recuerdan cuál es la solución de una ecuación? ¿Puede decirme la enseñanza de la unidad modular de ecuaciones lineales de dos variables, desigualdades lineales de dos variables (grupos) y problemas de programación lineal simples. Un conjunto de soluciones diseñadas? /p>

Estudiantes, discuten y responden (el profesor registra varios grupos y guía a los estudiantes para que los expresen en forma de pares ordenados de números reales)

Profesor: ¿Pueden los estudiantes decir? ¿Pueden decirme qué? Cuál es la solución de la desigualdad (grupo)? ¿Pueden decirme un conjunto de soluciones para la unidad modular que enseña el diseño de desigualdades lineales (grupos) de dos variables y problemas de programación lineal simples?

Estudiantes, discutan? y respuesta (el profesor corrige las respuestas de los estudiantes y registra selectivamente varios conjuntos de datos relativamente simples. Estos datos deben diseñarse con anticipación y marcarse en el sistema de coordenadas del material didáctico para su uso posterior)

( El profesor presentó el grupo de desigualdades dado en el ejemplo y señaló que las soluciones de diseño correctas anteriores son todas soluciones del grupo de desigualdades. Luego introdujo los conceptos de soluciones y conjuntos de soluciones de desigualdades lineales binarias (grupos)