Resumen de los conocimientos puntos 1 a 5 de los cursos obligatorios de matemáticas para estudiantes de secundaria

Las metas de aprendizaje para el segundo año de secundaria se reflejan principalmente en qué nivel debes alcanzar o superar en la clase o grado, así como qué nivel alcanzarás cuando te gradúes de la secundaria, qué conocimientos y habilidades que aprenderá, y qué tipo de examen realizará, Universidad, etc. El siguiente es un resumen de los puntos de conocimiento del uno al cinco de los cursos de matemáticas obligatorios para estudiantes de secundaria que compilé para usted. ¡Espero que les guste!

¡Resumen de! los puntos de conocimiento del uno al cinco de los cursos obligatorios de matemáticas para estudiantes de secundaria 1

1. Definición de círculo:

El conjunto de puntos de un plano cuya distancia a un determinado punto es igual a una longitud fija se llama círculo. El punto fijo es el centro del círculo y la longitud fija es el radio del círculo.

2. Ecuación de un círculo

(1) Ecuación estándar, centro del círculo, radio r

(2) Ecuación general

En ese momento, representaba un punto, en ese momento, la ecuación no; representar cualquier figura.

(3) Método para encontrar la ecuación de un círculo:

Generalmente se utiliza el método del coeficiente indeterminado: primero configurar y luego encontrar. Determinar un círculo requiere tres condiciones independientes. Si usa la ecuación estándar de un círculo,

necesita encontrar a, b, r; si usa la ecuación general, necesita encontrar D, E, F;

Además, debemos prestar atención a aprovechar al máximo las propiedades geométricas del círculo: por ejemplo, la línea perpendicular de la cuerda debe pasar por el origen, para determinar la posición de el centro del círculo.

3. La relación posicional entre una recta y un círculo:

La relación posicional entre una recta y un círculo tiene tres situaciones: separación, tangencia e intersección:

(1 ) Supongamos que la distancia desde la línea recta, el círculo y el centro del círculo hasta l es , entonces hay

(2) Línea tangente que pasa por un punto fuera del círculo:

①k no existe, verifique si es cierto ②k existe, sea la ecuación punto-pendiente, use la distancia desde el centro del círculo a la línea recta = radio, resuelva k y obtenga la ecuación

(3) La ecuación de la recta tangente que pasa por un punto del círculo: círculo (x-a)2 (y-b)2=r2, círculo El punto anterior es (x0, y0), luego la ecuación tangente que pasa que pasa por este punto es (x0-a)(x-a) (y0-b)(y-b)=r2

4. La relación posicional entre círculos:

Determinada comparando la suma ( diferencia) de los radios de los dos círculos con la distancia entre los centros de los círculos (d).

Supongamos un círculo,

La relación posicional entre los dos círculos a menudo se determina comparando la suma (diferencia) de los radios de los dos círculos y la distancia entre los centros de los círculos (d).

Cuando los dos círculos están separados externamente, hay cuatro tangentes comunes.

Cuando los dos círculos son tangentes externamente y la línea central que los conecta pasa por el punto tangente, hay dos; tangentes externas y una tangente interna.

En ese momento, los dos círculos se cruzan, y la línea que conecta los centros biseca perpendicularmente la cuerda común, y quedan dos líneas tangentes; En ese momento, los dos círculos están inscritos, y la línea que conecta los centros pasa por el punto tangente, solo hay una tangente común.

En ese momento, los dos círculos estaban contenidos; eran círculos concéntricos.

Nota: Dados dos puntos en una circunferencia, el centro de la circunferencia debe estar en la recta media perpendicular sabiendo que las dos circunferencias son tangentes, el centro de las dos circunferencias es el punto tangente**; * línea

Auxiliar de círculo Una línea es generalmente una línea que conecta el centro de un círculo y una tangente o un centro de un círculo y el punto medio de una cuerda

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Definición de secuencia:

Si a partir del segundo término de la secuencia, la diferencia entre cada término y su término anterior es igual a la misma constante. Esta secuencia se llama secuencia aritmética. Esta constante se llama tolerancia de la secuencia aritmética. La tolerancia a menudo se representa con la letra d.

La fórmula general de la secuencia aritmética es: an=a1 (n-1)d(1)

La fórmula de la suma de los primeros n términos es: Sn=na1 n( n-1 )d/2 o Sn=n(a1 an)/2(2)

Los n anteriores son todos números enteros positivos.

Explicación:

Se puede ver en la ecuación (1) que an es una función lineal (d≠0) o una función constante (d=0) de n, (n , an ) están dispuestos en línea recta de la ecuación (2), Sn es una función cuadrática de n (d≠0) o una función lineal (d=0, a1≠0), y el término constante es 0.

En una secuencia aritmética, la mediana aritmética: generalmente se establece en Ar, Am An=2Ar, por lo que Ar es la mediana aritmética de Am, An, y es el promedio de la secuencia.

Y la relación entre dos términos cualesquiera am y an es: an=am (n-m)d

Puede considerarse como la fórmula general de la secuencia aritmética generalizada.

Fórmula de inferencia:

De la definición de secuencia aritmética, también se puede deducir la fórmula general, la fórmula de suma de los primeros n términos: a1 an=a2 an-1=a3 an-2= …=ak an-k 1,k∈{1,2,…,n}

Si m,n,p,q∈N_, y m n=p q, entonces am an= ap aq, Sm-1=(2n-1)an, S2n 1=(2n 1)an 1, Sk, S2k-Sk, S3k-S2k,…, Snk-S(n-1)k… o secuencia aritmética, etc. .

Fórmula básica:

Suma = (primer término y último término) × número de términos ÷ 2

Número de términos = (último término - primer término) ÷ tolerancia 1

El primer término = 2 y ÷ el número de términos - el último término

El último término = 2 y ÷ el número de términos - el primer término

El último término = el primer término (término Número -1) Euclides fue propuesto por primera vez alrededor de BC, por lo que también se llama algoritmo de Euclides

2. El llamado método euclidiano significa que para. Dados dos números, divida el número mayor por el número menor. Si el resto no es cero, entonces el número menor y el resto forman un nuevo par de números, y continúa la división anterior hasta que el número grande se divida por el decimal. El divisor en este momento es la suma de los dos números originales.

3. La resta es un método para encontrar el divisor común de dos números. El proceso básico es: para dos números dados, resta el. número menor del número mayor, luego compare la diferencia obtenida con el número menor y reduzca el número en un número mayor. Continúe esta operación hasta que los números obtenidos sean iguales, entonces este número es el divisor común buscado.

4. El algoritmo Qin Jiushao es un método utilizado para calcular el valor de un polinomio cuadrático de una variable.

5. Los métodos de clasificación más utilizados son la clasificación por inserción directa y la clasificación por burbujas. p> 6. Llevar El sistema base es un sistema de numeración acordado por las personas para la conveniencia de contar y realizar operaciones. "Suma uno al máximo" es el sistema base k, y la base del sistema base es k. >

7. Convertir números base a decimal El método de numeración es: primero escribir el número base en la forma de la suma de los productos de los números en cada dígito y la potencia de k, y luego calcular el resultado de acuerdo con las reglas de operación de números decimales.

8. Convertir el número decimal El método para convertirlo en un número base es: dividir k y tomar el método del resto. Es decir, usar k para dividir continuamente el número decimal. o el cociente obtenido hasta que el cociente sea cero, y luego ordene los restos obtenidos cada vez al revés en un número, que es el número base correspondiente

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