¿Qué tiene de incorrecto el algoritmo de Markov?

Los algoritmos hacia adelante y hacia atrás resuelven un problema de evaluación, es decir, dado un modelo, encuentran la probabilidad de una secuencia de observación específica para evaluar la mejor coincidencia para el modelo de secuencia.

El algoritmo de Baum-Welch resuelve un problema de entrenamiento de modelos, es decir, la estimación de parámetros. Este es un método de entrenamiento no supervisado, que se implementa principalmente mediante em iteración.

El algoritmo de Viterbi resuelve el problema de encontrar, dado un modelo y una secuencia de salida específica, la secuencia de estados que tiene más probabilidades de producir esa salida. Por ejemplo, observar el clima (secuencia de estados) a través de cambios en las algas (secuencia de salida) es un problema de predicción y un problema de decodificación en la comunicación.

El modelo HMM * * * tiene tres problemas clásicos, incluidos tres algoritmos:

1 Problema de evaluación: algoritmo directo

Evaluar la probabilidad de la secuencia de observación. . Es decir, dado el modelo λ = (a, b, π) λ = (a, b, π), la secuencia de observación o = {o1, O2,...ot} o = {o1, O2,... ot}, Calcule la probabilidad p (o |) de que ocurra la secuencia de observación OO bajo el modelo λ. La solución a este problema requiere un algoritmo de avance-retroceso, que explicaremos en detalle en el segundo artículo de esta serie. Este problema es el más simple de los tres problemas del modelo HMM.

2. Problema de aprendizaje: algoritmo de Baum-Welch (algoritmo hacia adelante y hacia atrás)

Problema de aprendizaje de parámetros del modelo. Es decir, dada la secuencia de observación o = {o1, O2, ...ot} o = {o1, O2, ...ot}, los parámetros del modelo estimado λ = (a, b, π) λ = ( a, b, π), haciendo la probabilidad condicional p (o) de la secuencia de observación bajo el modelo. Este problema debe resolverse mediante el algoritmo de Baum-Welch basado en el algoritmo EM, que es el más complejo de los tres problemas del modelo HMM.

3. Problema de decodificación: algoritmo de Viterbi

Problema de predicción, también llamado problema de decodificación. Es decir, dado el modelo λ = (a, b, π) λ = (a, b, π), la secuencia de observación O = {o1, O2,...ot} O = {o1, O2,... ot}, encuentre la secuencia de estados correspondiente más probable bajo una secuencia de observación dada.