Fórmulas comunes en matemáticas de secundaria

En el aprendizaje de las matemáticas en secundaria se deben memorizar fórmulas. Las matemáticas en la escuela secundaria siempre han sido las más difíciles de todas las materias, especialmente para las niñas, y dominar las fórmulas es una condición necesaria para aprender bien las matemáticas.

El siguiente editor ha recopilado contenido sobre fórmulas de uso común en matemáticas de la escuela secundaria. ¡Bienvenido a leer! ¡El contenido es solo para referencia!

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Fórmulas de uso común en matemáticas de secundaria

1 Desigualdad del triángulo

|a b|≤|a| a-b|≤|a| |b||a|≤blt;=gt;-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤| a|

Solución de la ecuación cuadrática -b √(b2-4ac)/2a, -b-√(b2-4ac)/2a

La relación entre raíces y coeficientes X1 X2=-b/aX1 · Una raíz real

b2-4aclt 0 Nota: La ecuación tiene raíces complejas ***-yoke

2 Fórmula de función trigonométrica

Fórmula de suma de dos ángulos

sin(A B)=sinAcosB cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A B)=cosAcosB-sinAsinB

cos( A-B)=cosAcosB sinAsinB

tan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1 tanAtanB )

ctg (A B)=(ctgActgB-1)/(ctgB ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB 1)/(ctgB-ctgA)

Fórmula del doble ángulo tan2A= 2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

Fórmula de 3 semiángulos

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√ ((1 cosA)/2)cos(A/2)=-√((1 cosA)/2)

tan(A/2) =√((1-cosA)/((1 cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1 cosA))

ctg(A/2) =√((1 cosA)/((1- cosA))ctg(A/2)=-√((1 cosA)/((1-cosA))

Producto de diferencia de 4 sumas

2sinAcosB=sin(A B) sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A B)-sin(A-B) )

-2sinAsinB= cos(A B)-cos(A-B)

senA sinB=2sin((A B)/2)cos((A-B)/2cosA cosB=2cos(( A B)/2)sin((A-B)/ 2)

tanA tanB=sin(A B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA ctgBsin(A B) /sinAsinB-ctgA ctgBsi

n(A B)/sinAsinB

Los primeros n términos de alguna secuencia suman 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … n=n(n 1)/21 3 5 7 9 11 13 15 … (2n - 1)=n·2

2 4 6 8 10 12 14 … (2n)=n(n 1)12 22 32 42 52 62 72 82 … n2=n(n 1)(2n 1 ) /6

13 23 33 43 53 63 …n3=n2(n 1)2/41·2 2·3 3·4 4·5 5·6 6·7…n(n 1) = n(n 1)(n 2)/3

Teorema del seno a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R Nota: R representa el radio de la circunferencia circunscrita del triángulo

Teorema del coseno b2=a2 c2-2accosB Nota: El ángulo B es el ángulo entre el lado a y el lado c

Ecuación estándar del círculo (x-a)2 (y-b)2=r2 Nota: (a, b) son las coordenadas del centro del círculo

La ecuación general del círculo x2 y2 Dx Ey F=0 Nota: D2 E2-4Fgt 0

La ecuación estándar de la parábola y2; =2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

El área lateral de un prisma recto es S=c·h

El área lateral de un prisma oblicuo es S =c'·h

El área lateral de una pirámide recta es S=1/2c·h '

El área lateral del prisma recto es S=1 /2(c c')h'

El área lateral del cono circular es S=1/2(c c')l=pi(R r)l

Área superficial de la esfera S=4pi·r2

Área lateral del cilindro S=c·h=2pi·h

Área lateral del cono S=1 /2·c·l =pi·r·l

La fórmula de longitud de arco l=a·ra es el número de radianes del ángulo central rgt 0 fórmula del área del sector s=1/2·l·r

La fórmula del volumen del cono V=1/3·S·H La fórmula del volumen del cono V=1/3·pi·r2h

El volumen del prisma oblicuo V= S'L Nota: donde S ' es el área de la sección transversal, L es la longitud del borde lateral

Fórmula del volumen del cilindro V=s·h cilindro V=pi·r2h

Teorema del seno a/sinA=b/ sinB=c/sinC=2R Nota: R representa el radio del círculo circunstante del triángulo

Teorema del coseno b^2=a^2 c^2-2accosB Nota: El ángulo B es el ángulo entre el lado a y el lado c Ángulo

La ecuación estándar del círculo (x-a)^2 (y-b)^2=^r2 Nota: (a, b) son las coordenadas del centro del círculo

La ecuación general del círculo x^2 y ^2 Dx Ey F=0 Nota: D^2 E^2-4Fgt 0

Ecuación estándar de parábola y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py

El área lateral de un prisma recto S=c·h El área lateral de un prisma oblicuo S=c'·h

El área lateral de una pirámide recta S=1/2c·h' El área lateral de un prisma recto S= 1/2(c c')h '

El área lateral del cono truncado S=1/2(c c')l=pi(R r)lEl área de superficie de la pelota S=4pi·r2

Área del lado del cilindro S=c·h=2pi·h Área del lado del cono S=1/2·c·l=pi·r·l

La fórmula de la longitud del arco l=a·ra es el centro del círculo El número de radianes del ángulo rgt 0 fórmula del área del sector s=1/2·l·r

Fórmula del volumen del cono V=1/3·S·H

Volumen del prisma oblicuo V =S'L Nota: S' es el área de la sección transversal y L es la longitud del borde lateral

Fórmula del volumen del cilindro V=s·h Cilindro V=pi·r2h

Fórmula del doble ángulo

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^

2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2

Fórmula del medio ángulo

sen(A/2)=√((1-cosA )/ 2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1 cosA)/2)cos(A/2 )= -√((1 cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1 cosA))tan(A/2)=-√( (1 -cosA)/((1 cosA))

cot(A/2)=√((1 cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-√( (1 cosA)/((1-cosA))

Producto de diferencia de 5 sumas

2sinAcosB=sin(A B) sin(A-B)

2cosAsinB=sin ( A B)-sin(A-B))

2cosAcosB=cos(A B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A B)-cos(A-B)

sinA sinB=2sin((A B)/2)cos((A-B)/2

cosA cosB=2cos((A B)/2)sin((A-B)/2)

tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB

6La suma de los primeros n términos de alguna secuencia

1 2 3 4 5 6 7 8 9 … n=n (n 1 )/2

2 4 6 8 10 12 14 … (2n)=n(n 1)5

1^2 2^2 3^2 4^2 5^2 6^2 7^2 8^2 … n^2=n(n 1)(2n 1)/6

1^3 2^3 3^3 4^3 5^3 6^3 …n^3=n2(n 1)2/4

1·2 2·3 3·4 4·5 5·6 6·7 … n(n 1)=n( n 1) (n 2)/3

7 Fórmulas derivadas de uso común

1 y=c (c es una constante) y'=0

2. y=x ^ny'=nx^(n-1)

3. y=a^xy'=a^xlna

4. =e^x

5. y=logaxy'=logae/x

6. y=lnxy'=1/x

7. '=cosx

8. y=cosxy'=-sinx

9. y=tanxy'=1/cos^2x

10. '=-1/ sin^2x

11. y=arcsinxy'=1/√1-x^2

12. x^2

13. y=arctanxy'=1/1 x^2

14. >Cómo aprender bien las matemáticas en la escuela secundaria

1. Los puntos de conocimiento básico son el comienzo de la resolución de problemas matemáticos

Memoria todas las definiciones de sustantivos y fórmulas del libro. Memorice puede leer el libro todos los días, léalo varias veces, lo que también le ayudará a recordar los puntos de conocimiento matemático.

O busque una pequeña libreta para copiar fórmulas o definiciones, que sea fácil de leer y portátil. Simplemente eché un vistazo y lo anoté. Este es realmente un consejo para aprender matemáticas de manera eficiente.

2. Presta atención a los pasos para resolver problemas matemáticos.

El proceso de resolución de grandes problemas matemáticos se califica según los pasos, por lo que no debes perder el tiempo. Esta vez a los estudiantes tal vez no me importó, pero cuando salieron los resultados, me di cuenta de que era demasiado tarde para arrepentirme.

Entonces, en clase, debes escribir las respuestas estándar dadas por el profesor. Esto también puede usarse como un paso estándar para resolver problemas en el futuro, para que trates de no perder puntos. un método de aprendizaje eficiente. No pierdas puntos y gana más puntos.

3. Recopilación y encuadernación de tipos de preguntas clásicas

Generalmente, las dos últimas grandes preguntas de matemáticas ocupan la mitad de una cara del papel, por lo que cada vez que el profesor habla de ellas. Escriba las respuestas modelo en el espacio en blanco y, si es posible, recorte el papel de media página.

Lo mismo ocurre con los artículos futuros. Están unidos como un libro de preguntas o un cuaderno de ejercicios incorrecto. Puedes usarlos para revisarlos cuando no tengas nada que hacer. En el reverso del documento, puede copiar algunas variaciones similares de preguntas importantes o preguntas clásicas que han aparecido en los exámenes de ingreso a la universidad a lo largo de los años.

También puedes volver a hacerlo tú mismo para fortalecer tu comprensión de este problema matemático. La acumulación durante un largo período de tiempo mejorará significativamente sus puntuaciones en matemáticas.

Métodos de resolución de problemas de matemáticas de secundaria

1 Condiciones aplicables: [Una línea recta pasa por el foco], debe haber ecosA=(x-1)/(x 1). ), donde A es una recta. El ángulo con el eje donde se ubica el foco es un ángulo agudo. x es la relación de separación, que debe ser mayor que 1. Tenga en cuenta que la fórmula anterior es adecuada para todas las secciones cónicas. Si el foco se divide hacia adentro (refiriéndose a que el foco está en el segmento de línea interceptado), use esta fórmula; si se divide externamente (el foco está en la línea de extensión del segmento de línea interceptado), el lado derecho es (x 1)/; (x-1), y los demás permanecen sin cambios.

2. Cuestiones de periodicidad de funciones (memorizar tres): 1. Si f(x)=-f(x k), entonces T=2k

3. )=m/(x k) (m no es 0), entonces T=2k 3. Si f(x)=f(x k) f(x-k), entonces T=6k; Nota: a. Una función periódica debe tener un período infinito; b. Una función periódica puede no tener un período mínimo, como una función constante. c. La suma de una función periódica a una función periódica puede no ser una función periódica, por ejemplo: la suma de y=sinxy=sin a x no es una función periódica.

4. Respecto al problema de simetría (un problema que innumerables personas no pueden resolver), el resumen es el siguiente: 1. Si se cumple en R (lo mismo a continuación): f (a x) = f. (b-x) siempre es cierto, el eje de simetría es x=(a b)/2. Las imágenes de las funciones y=f(a x) y y=f(b-x) son simétricas con respecto a x=(b-a)/2; Si f(a x) f(a-x)=2b , entonces la imagen de f(x) es simétrica con respecto al centro de (a, b)

5. Para funciones impares en R, f(0)=0; 2. Para funciones que contienen parámetros, las funciones impares no tienen términos de potencia par y las funciones pares no tienen términos de potencia impar 3. La paridad y la uniformidad tienen poco efecto y generalmente se usan para completar. los espacios en blanco

6. Ley explosiva de secuencia: 1. En secuencia aritmética: En S odd=na, por ejemplo, S13=13a7 (13 y 7 son subíndices en la secuencia aritmética 2: S(); n), S(2n)-S(n), S(3n)-S(2n) forman la Aritmética 3. En la secuencia geométrica, los elementos de los 2 anteriores son proporcionales cuando la razón común no es negativa cuando q. = -1, esto puede no ser cierto 4. La fórmula de fuerza de explosión de la secuencia geométrica: S(n m)=S( m) qmS(n) puede encontrar rápidamente q

7, la herramienta definitiva. para secuencia y ecuación de raíz característica. (Si no puedes entenderlo, olvídalo). Primero introduzca la fórmula: para 1 = pan q (n 1 es el subíndice, n es el subíndice), se conoce a1, luego la raíz característica x = q / (1-p), luego la fórmula general de la secuencia es an = (a1 -x) p (n-1) x, esta es la aplicación de la ecuación raíz característica de primer orden. El segundo nivel es un poco engorroso y no se usa comúnmente. Así que no entraré en detalles. Espero que los estudiantes tengan en cuenta la fórmula anterior.

Por supuesto, este tipo de secuencia se puede construir (sumando números de ambos lados al mismo tiempo)

Consejos para mejorar las matemáticas en secundaria

1 Domina bien las fórmulas y teoremas matemáticos<. /p>

Básico Es hacer los ejemplos del libro de texto. Las ideas de los ejemplos del libro de texto son relativamente simples. Un ejemplo corresponde a un punto de conocimiento. Después de leer estos ejemplos, puede hacerlo usted mismo. de hacer las preguntas es el mejor proceso para memorizar fórmulas y teoremas matemáticos. Este paso no se puede omitir. No intente memorizar fórmulas y teoremas matemáticos. Sólo memorizándolos mientras los usa puede comprenderlos y aplicarlos verdaderamente.

Después de completar las preguntas de ejemplo del libro de texto, también debes hacer los ejercicios posteriores a la clase. Algunas de las preguntas de los ejercicios posteriores a la clase son preguntas integrales que combinan nuevos puntos de conocimiento con puntos de conocimiento previamente aprendidos. para ayudar a progresar. Aprende y consolida en un solo paso.

2. Realizar capacitación sobre temas especiales y problemas difíciles para mejorar.

No tengas miedo de los problemas difíciles al hacer preguntas. Algunos estudiantes dejan las preguntas difíciles cuando las ven. y sigue practicando las preguntas que saben hacer. Esto es muy fácil. Si te resulta difícil mejorar, puedes intentar resolver problemas más difíciles. Si no superas los problemas difíciles, tu prueba. Las puntuaciones definitivamente no mejorarán.

En primer lugar, cuando vea un problema difícil, hágalo con valentía, sea activo en su pensamiento y piense más en los puntos de conocimiento. Si este método no funciona, no importa. Nuevamente, revise la pregunta nuevamente y busque otros métodos. Si aún no puede, puede consultar las respuestas para ver cómo se responden las preguntas, cuáles son las ideas para resolver problemas y si los métodos para resolver problemas son algo. no sabes o algo que sabes pero no esperabas, y luego resúmelo y reflexiona sobre ello tú mismo.