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Fórmula de ecuación elíptica de secundaria

La elipse es una curva cuadrática común y su ecuación se puede expresar como: (x-h)? /¿a? + (y-k)? /¿b? = 1 o (xh)? /¿b? + (y-k)? /¿a? = 1

Donde (h, k) es la coordenada central de la elipse, a y b son la mitad de las longitudes del eje mayor y del eje menor de la elipse respectivamente.

La ecuación de la elipse se puede dividir en dos formas: forma estándar y forma general. La forma estándar se refiere a la situación cuando el centro de la elipse está en el origen (0, 0), y la forma general se refiere a la situación cuando el centro del círculo no está en el origen.

1. Ecuación elíptica en forma estándar:

Para una elipse estándar, esta ecuación se puede expresar como:

x? /¿a? +y? /¿b? = 1

o

y? /¿a? +x? /¿b? = 1

Donde a es mayor que b, a representa la longitud del eje mayor y b representa la longitud del eje menor.

2. Ecuación elíptica general:

Para la forma general de elipse, la ecuación se puede expresar como:

(x-h)? /¿a? + (y-k)? /¿b? = 1

o

(x-h)? /¿b? + (y-k)? /¿a? = 1

Donde (h, k) representa las coordenadas centrales de la elipse, a y b representan la mitad de la longitud del eje mayor y del eje menor respectivamente.

Algunas propiedades importantes de las elipses:

1. Eje mayor y eje menor: El eje mayor de la elipse es la longitud del eje horizontal y el eje menor es la longitud de el eje vertical. La longitud del eje mayor es 2a y la longitud del eje menor es 2b.

2. Foco y directriz: La elipse tiene dos focos y dos directriz. El foco es el punto desde la elipse hasta el punto donde la suma de las distancias entre los dos focos es igual a 2a, y la directriz es la línea recta desde la elipse hasta el punto donde la diferencia de distancia entre los dos focos es igual a 2c.

3. Excentricidad: La excentricidad E se define como la relación entre la distancia del foco a la directriz y la longitud del eje mayor de la elipse. Para elipses, la excentricidad es menor que 1.

La fórmula de cálculo de la excentricidad es: e = c/a, donde c representa la distancia del foco a la directriz.

4. La relación entre excentricidad y directriz: La relación entre excentricidad e y directriz se puede expresar mediante la fórmula e? = un? -¿Segundo? extraer conclusiones.

Lo anterior es una introducción detallada a la fórmula de ecuación elíptica en la escuela secundaria. Espero que te resulte útil.