¿Cuáles son los métodos de suma para las series de la escuela secundaria?
Suma inversa Si una serie {an} es igual a la suma de dos elementos con la misma "distancia" (o igual a la misma constante) entre los dos elementos antes y después, entonces los primeros n términos de la serie La suma se puede sumar en orden inverso.
2. Método de suma de grupos
La fórmula general de una secuencia se compone de varias fórmulas generales de secuencias aritméticas, geométricas o sumables. Al sumar, la fórmula general de una secuencia se puede sumar individualmente y luego sumar.
3. Resta por dislocación
Resta por dislocación Si cada elemento de una secuencia se compone del producto del elemento correspondiente de una secuencia aritmética y una secuencia geométrica, entonces esta secuencia La suma de los primeros n términos de se pueden calcular usando este método. Por ejemplo, este método se puede usar para derivar la fórmula para la suma de los primeros n términos de una secuencia geométrica.
4. Método de eliminación de fase parcial
El método de eliminación de fase parcial consiste en dividir el término general de una secuencia en la diferencia de dos elementos. Al sumar, algunos términos intermedios pueden cancelarse entre sí. afuera, así obtenemos y.
5. Multiplicar por la razón común y restar el término de error (diferencia igual × razón igual)
Este método se utiliza para derivar la suma de los primeros n términos de la serie geométrica. . Este método se utiliza principalmente para encontrar la suma de los primeros n términos de la secuencia {an×bn}, donde {an} y {bn} son la secuencia aritmética y la secuencia geométrica respectivamente.
Análisis: La secuencia {cn} está compuesta por el producto de los términos correspondientes de la secuencia {an} y {bn}. Este tipo es adecuado para la resta dislocada (los primeros N términos y fórmulas de la secuencia). Las series geométricas en el libro de texto se derivan de esta manera), pero cabe señalar que las tres situaciones anteriores deben clasificarse y discutirse, y finalmente sintetizarse en tres situaciones.
6. Método de fórmula
Para secuencias aritméticas y secuencias geométricas, los primeros n términos y Sn se pueden resolver directamente usando los primeros n términos y la fórmula de secuencias aritméticas y geométricas. Precauciones al usar fórmulas para resolver problemas: primero, preste atención al alcance aplicable de la fórmula y asegúrese de que la fórmula sea aplicable a esta serie antes de realizar los cálculos.
7. Método de superposición
Se utiliza principalmente cuando la secuencia {an} satisface la condición de an+1=an+f(n), donde f(n) es an. secuencia aritmética o similar. secuencia de relación, esta fórmula se puede transformar en an + 1-an = f (n), y se obtienen una serie de fórmulas sustituyendo cada término. Todas las fórmulas se suman y clasifican.