Métodos de procesamiento convencionales para datos pesados y magnéticos
El llamado procesamiento de datos convencional se refiere al procesamiento de filtrado o conversión de campo potencial que se utiliza a menudo en el procesamiento de datos magnéticos y de gravedad, como extensión ascendente, derivadas, polarización, etc. La siguiente es una breve descripción de los métodos convencionales de procesamiento de datos utilizados en este estudio.
Las fórmulas básicas para el procesamiento y la conversión de anomalías del dominio espacial se pueden escribir en la siguiente forma convolucional
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Dónde: fa, fb representa el manejo de excepciones original y las excepciones antes y después de la conversión respectivamente; Sólo sus funciones de peso son diferentes entre diferentes procesos y transformaciones.
Dado que las dos fórmulas anteriores son exactamente las mismas que la forma de convolución utilizada para describir las características de los filtros en ingeniería electrónica y eléctrica, el procesamiento y la conversión anormales también se denominan filtrado anormal. Según el teorema de convolución, lo hemos llamado factores de procesamiento y conversión, respuestas de número de onda, operadores de filtro).
Comparando las ecuaciones (4-5), (4-6) y (4-7), podemos ver que el procesamiento y transformación del dominio espacial es una operación de convolución, mientras que el dominio del número de onda es una operación de producto. Además, la multiplicación continua de espectros de números de onda puede completar una variedad de transformaciones continuas. Por tanto, el método de conversión del campo numérico es mucho más sencillo. Con la aplicación generalizada de las computadoras electrónicas, especialmente la llegada del algoritmo de transformada rápida de Fourier, el método del dominio del número de onda se ha convertido en el método principal en el procesamiento de datos magnéticos y de gravedad regional.
En este trabajo de investigación, el trabajo de cálculo del procesamiento de datos se realiza en el dominio del número de onda. Es muy obvio que para realizar el procesamiento y la conversión de excepciones en el dominio del número de onda, se deben conocer o diseñar los factores de procesamiento y conversión.
Según los cálculos, la fórmula del espectro de anomalías magnéticas y de gravedad es el producto de algunos factores independientes, y su fórmula general es
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Donde :A es un factor parámetro, que solo se relaciona con la densidad residual o masa residual del cuerpo geológico; B es un factor parámetro, que solo se relaciona con la intensidad de magnetización o momento magnético del cuerpo geológico H (? , h) es un factor de profundidad, que solo está relacionado con la intensidad de magnetización o momento magnético del cuerpo geológico. La profundidad relacionada S (?, a, b) es el factor de tamaño horizontal, solo relacionado con el tamaño horizontal de; el cuerpo geológico; L (ls, ms, ns, mt, nt) es el factor de dirección, sólo relacionado con la intensidad de magnetización y la dirección del campo geomagnético relevante; D (?, ξ, η) es el factor de desplazamiento, que es un factor aumentado debido a la selección arbitraria del origen de las coordenadas.
(1) Continuación analítica
Según el cálculo de las características del espectro anormal, se puede ver que el factor de profundidad del espectro anormal de un prisma de ángulo recto infinitamente extendido es H =mi(-h?). Si la profundidad de la anomalía original es h1 y la profundidad de la anomalía después de la continuación analítica es h2, entonces:
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En la fórmula: Δh=h2 - h1.
Entonces el factor de continuación del factor debería ser
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En la fórmula: ?x, ?y son los ejes x e y -eje respectivamente El número de onda circular correspondiente del eje es el número de onda circular radial.
El retardo superior Δh>0, el retardo inferior Δh<0. La extensión hacia arriba puede suprimir componentes de número de onda alto (es decir, resaltar componentes de número de onda bajo), que es un filtro de paso bajo; la extensión hacia abajo puede amplificar componentes de número de onda alto (es decir, resaltar componentes de número de onda alto), que es un filtro de paso alto; pero no tiene efecto de supresión en componentes de bajo número de ondas.
(2) Cálculo derivativo
El cálculo derivativo de anomalías magnéticas y pesadas se utiliza ampliamente en el procesamiento e interpretación de anomalías. Las razones son: ① Los derivados de anomalías tienen diferentes características en cuerpos geológicos de diferentes formas, lo que es útil para la interpretación y clasificación de anomalías. ② Los derivados de anomalías pueden resaltar factores geológicos poco profundos, al tiempo que suprimen la influencia de factores geológicos profundos en hasta cierto punto, las anomalías superpuestas generadas por fuentes de anomalías de diferentes profundidades y tamaños se pueden dividir ③ Cuando se utiliza la deconvolución de Euler para realizar cálculos de inversión estructural sobre anomalías gravitacionales y magnéticas, la derivada horizontal de primer orden y la vertical primero. Se debe utilizar la derivada de orden de la anomalía.
1. Derivada vertical
Dado que la derivada vertical de orden n de la función de gravedad y anomalía magnética f(x, y, z) se puede expresar mediante la siguiente fórmula nf(x). , y, z)/?n=-?nf(x, y, h)/?hn, por lo que el factor de derivada vertical anormal de orden n se puede obtener a partir del factor de profundidad H=e(-h?).
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Obviamente los factores derivados verticales de primer y segundo orden son:
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Las derivadas verticales de anomalías pesadas y magnéticas pueden amplificar los componentes de número de onda alto (es decir, resaltar los componentes de número de onda alto), pero tienen un efecto supresor sobre los componentes de número de onda bajo.
2. Derivadas horizontales
De acuerdo con las propiedades diferenciales de la transformada de Fourier (FT), se puede ver que los factores de derivada horizontal anormales a lo largo de las direcciones xey son respectivamente
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En la fórmula: Cuando n es 1, es el factor de conversión de la primera derivada horizontal. Si la derivada de la anomalía f(x, y, h) con respecto a cualquier dirección horizontal l es: (donde α es el ángulo entre l y el eje x). Según las propiedades diferenciales de FT, se pueden obtener factores derivados direccionales anormales.
Se puede ver en la fórmula anterior que la derivada horizontal anormal puede resaltar las características anormales (o líneas estructurales) en una determinada dirección. Por ejemplo, cuando α = 45 °, puede resaltar la línea estructural. en la dirección de 135°.
(3) Polo Geomagnético
El espectro Δ de la anomalía magnética de intensidad total T de la esfera es:
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En la fórmula: qs=j(lscosθ+mssinθ)+ns, qt=j(ltcosθ+mtsinθ)+nt y ls, ms, ns son el coseno director de la intensidad de magnetización M; nt son el campo geomagnético T0 El coseno de dirección θ es el ángulo polar del número de onda circular radial. es el espectro del potencial gravitacional; G es la constante gravitacional universal; ρ es la densidad; μ0 es la conductividad magnética del vacío;
Cuando qt=nt=1, el espectro de anomalía magnética vertical es:
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Sea qs=ns= A 1 hora , el espectro de la anomalía magnética vertical después de la polarización es:
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Comparando las fórmulas anteriores, podemos obtener el factor de conversión de polarización como:
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De la ecuación (4-18), se puede ver que el factor de polarización no tiene nada que ver con ?, por lo que la polarización de la anomalía magnética no tiene efecto de filtrado. Además, se puede ver en la ecuación (4-18) que es necesario conocer la dirección de la intensidad de magnetización para el polo de anomalía magnética. Sin embargo, cuando las direcciones de remanencia y magnetización inducida son inconsistentes, la dirección de la magnetización es difícil de determinar, especialmente cuando se procesan datos de levantamientos magnéticos de áreas grandes, hay muchos imanes en el área y es imposible saber la dirección de ellos. magnetización Por lo tanto, a menudo se supone que la dirección de la magnetización es consistente con la dirección del campo magnético terrestre. Además, en la práctica se cree que la dirección del campo geomagnético dentro del área de estudio es la misma. Esta suposición tiene menos impacto en los resultados cuando el área de medición es pequeña. La Figura 4-2 muestra el efecto del ángulo de inclinación de la magnetización en los resultados durante la magnetización. Según el resultado de este cálculo, si la diferencia de latitud entre el norte y el sur del área de medición está dentro de los 10°, el uso del coseno unificado de la dirección del campo geomagnético para el cálculo de la polarización tendrá poco efecto en los resultados. Por lo tanto, el problema de la investigación de datos regionales con el fin de predecir la mineralización general no es excepcional. Sin embargo, al realizar investigaciones geológicas profundas o investigaciones geológicas regionales de gran superficie, debemos prestar atención a esta situación. Algunos estudiosos han comenzado a investigar sobre la magnetización cuando la dirección del coseno del campo geomagnético en el punto de medición es diferente.
Figura 4-2 Comparación de curvas después de magnetizar polos magnéticos en diferentes direcciones de magnetización
(4) Método de análisis espectral
El método de análisis espectral se utiliza como método pesado y procesamiento de datos de anomalías magnéticas, un método importante de conversión y tiene una amplia gama de aplicaciones. El análisis del espectro de energía logarítmico promedio radial se puede utilizar para estimar la profundidad promedio de la gravedad y las fuentes del campo magnético, proporcionando información básica para su posterior procesamiento e interpretación.
La siguiente es una introducción a los principios del análisis del espectro de energía logarítmico promedio radial y la estimación de profundidad promedio:
Después del cálculo, se puede ver que el espectro de la anomalía de gravedad del la esfera es:
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El espectro de potencia de la anomalía gravitatoria de la esfera es:
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Poder radial logarítmico El espectro es:
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En la fórmula, A=2πGρv=2πGm. La fórmula anterior muestra que existe una relación lineal entre el espectro de potencia radial logarítmico de la anomalía de gravedad de la esfera y el número de onda circular radial, como se muestra en la Figura 4-3a. Por lo tanto, la profundidad central de la esfera se puede resolver mediante. usando la pendiente de la recta de ajuste de lnE(?):
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En la fórmula: f es el número de onda, y ?=2πf.
Además, la profundidad también se puede calcular a partir del espectro de potencia de anomalía magnética de la esfera.
Sustituyendo el espectro de potencial gravitacional (=2πGme-h?/?) en la ecuación (4-15), se puede obtener la magnetización vertical de la esfera (qs=1) y el espectro de potencia de la anomalía magnética vertical (qt=1). :
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En la fórmula, B=2πμ0VM/4π=2πμ0m/4π m es el momento magnético; es la intensidad de magnetización.
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La ecuación anterior muestra que el espectro de potencia radial logarítmico de la anomalía magnética vertical de la esfera tiene una relación no lineal con el número de onda circular (Figura 4 -3b). Sin embargo, la relación es casi lineal en la sección de número de onda alto y la profundidad se puede calcular utilizando la ecuación (4-21).
Figura 4-3 Espectro de potencia radial logarítmico
(5) Análisis de correspondencia de gravedad y magnetismo
Correspondencia de anomalías de gravedad y magnetismo desarrollada en base al teorema de Poisson El método de análisis es un método importante para la interpretación integral de los datos magnéticos y de gravedad. Puede realizar investigaciones cuantitativas sobre la correlación de la gravedad y las anomalías magnéticas, sintetizar de manera efectiva información magnética y de gravedad, asignar cualitativamente importancia geológica a los datos magnéticos y de gravedad y resaltar el reflejo de los datos geológicos. objetivos, proporcionando información útil para la interpretación geológica de la gravedad y datos magnéticos, desempeñando especialmente un papel importante en la interpretación de rocas volcánicas altamente magnéticas.
La teoría básica del método de análisis de correspondencia de anomalías gravitatorias y magnéticas es la siguiente:
La relación entre las anomalías gravitatorias y las anomalías magnéticas causadas por la misma fuente de campo se puede describir simplemente mediante la Ecuación de Poisson. Cuando se magnetiza verticalmente, la ecuación de Poisson se puede expresar como:
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Donde: Δz⊥ es la anomalía magnética vertical de la magnetización vertical M es la fuente del campo Magnetización; intensidad; G es la constante gravitacional universal; Δρ es la densidad residual de la fuente de campo; Δg es la anomalía de gravedad es la derivada vertical de primer orden de la anomalía de gravedad;
La fórmula anterior muestra que la anomalía magnética vertical de la magnetización vertical y la primera derivada vertical del campo de gravedad satisfacen una relación lineal, y la intersección de la línea recta ajustada es cero.
Dado que los datos originales contienen inevitablemente algunos factores de interferencia, la siguiente ecuación de Poisson ligeramente generalizada se suele utilizar al realizar análisis de regresión lineal de la gravedad y las anomalías magnéticas:
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En la fórmula: b es la pendiente; A es la intersección.
Al realizar un análisis de regresión lineal en Δz⊥ y , se pueden obtener los valores estimados de la pendiente by la intersección A. Las derivadas relevantes de dos secuencias discretas se pueden obtener mediante la siguiente fórmula:
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Donde: Cxy(k) son dos secuencias discretas x(t )= {x1, x2,…,xn} y y(t)={y1, y2,…,yn} función de correlación, k es el tiempo de retraso. Cuando x(t)=y(t), se denomina función de autocorrelación Cxx(k) o Cyy(k).
Al calcular y procesar, dada una ventana de análisis de tamaño apropiado, realice una regresión lineal de mínimos cuadrados en las derivadas verticales de primer orden de la anomalía magnética de magnetización vertical y la anomalía de gravedad en cada punto de la ventana, y obtenga la correlación del coeficiente R del punto central, la pendiente by la intersección A.
El coeficiente de correlación R refleja el grado de correlación lineal de la gravedad y las anomalías magnéticas dentro de una ventana determinada, es decir, refleja el "grado de homología" de la gravedad y las anomalías magnéticas macroscópicamente. La "homología" de la gravedad y las anomalías magnéticas en el intervalo de ventana donde el valor absoluto del coeficiente de correlación es cercano a 1 es mejor. O provienen de la misma fuente, están lejos de la fuente del campo o están en la misma. punto de inflexión de la anomalía, etc. Cuando R está cerca de +1, la gravedad y las anomalías magnéticas están correlacionadas positivamente; cuando R está cerca de -1, la gravedad y las anomalías magnéticas están correlacionadas negativamente. Cuando el valor absoluto de R es pequeño, la correlación de la gravedad y las anomalías magnéticas es pobre, y la gravedad y las anomalías magnéticas pueden tener diferentes fuentes, o puede haber interferencia de anomalías adyacentes, o puede haber fuertes cuerpos magnéticos residuales con direcciones diferentes. del campo geomagnético, etc.
La pendiente b refleja el promedio ponderado de los índices de Poisson de todas las fuentes de campo, lo que se denomina índice de Poisson generalizado. La pendiente b obtenida por la regresión es significativa sólo bajo la premisa de que la gravedad y las anomalías magnéticas son del mismo origen. M y Δσ no pueden determinarse directamente a partir de b solo, pero si en la interpretación se combina otra información geológica y geofísica, se puede obtener información útil sobre la distribución de las propiedades físicas, proporcionando así una base para una interpretación cuantitativa adicional.
La intersección A refleja el componente de longitud de onda larga en los datos medidos, que refleja principalmente los cambios de fondo en la gravedad y los datos de anomalías magnéticas. En el caso ideal donde la gravedad y las anomalías magnéticas son completamente homólogas, A=0.
Dado que el análisis de correspondencia de anomalías magnéticas y de gravedad es un método para la investigación cualitativa y semicuantitativa sobre los coeficientes de correlación entre fuentes de campo, puede separar e identificar diferentes tipos de anomalías, delineando así una imagen relativamente consistente. con las fuentes de campo anormales y divisiones estructurales, y las áreas no relacionadas indican que la gravedad y las anomalías magnéticas tienen diferentes fuentes o hay interferencia de anomalías adyacentes.
(6) Deconvolución de Euler e inversión estructural
El método de deconvolución de Euler utiliza la relación homogénea de Euler para analizar los datos analizados por el espectro de direcciones estimando rápidamente la ubicación y la profundidad de la gravedad y. Las fuentes de campos magnéticos son un método de inversión cuantitativa que no sólo puede utilizar datos de gravedad y cuadrícula magnética, sino que también determina de manera efectiva la ubicación (límite) y la profundidad de los cuerpos geológicos utilizando datos de perfil (Reid et al., 1990). Este método no requiere el control de información geológica conocida (densidad, susceptibilidad magnética, etc.). Usando este método, la relación entre el campo potencial, su gradiente y la posición de la fuente del campo se puede expresar mediante la ecuación homogénea de Euler, y las diferentes formas de la fuente del campo, es decir, la diferencia en la estructura geológica, se expresan como la grado de homogeneidad de la ecuación, que es el llamado índice estructural geológico, índice estructural geológico o grado de homogeneidad representa esencialmente la tasa de descomposición del campo con la distancia desde la fuente del campo. La investigación de modelos y los ejemplos de aplicación muestran que este método tiene una alta precisión para determinar la ubicación de fallas, zonas de contacto magnético, diques, macizos rocosos extrusivos y otras ubicaciones estructurales o para delinear sus contornos.
La ecuación de Euler del campo potencial fue deducida por Thompson. Primero, establezca un sistema de coordenadas rectangular, tome el plano de observación como z = 0, el eje z es positivo hacia abajo, el eje x apunta al norte y el eje y apunta al este. Considerando cualquier función f(x, y, z) en este sistema de coordenadas, si
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entonces se dice que la función es homogénea de orden n. Además, se puede demostrar que si f(x, y, z) es homogénea de orden n, satisface la siguiente ecuación
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Esta ecuación parcial La ecuación diferencial se llama Es la ecuación homogénea de Euler, o ecuación de Euler.
Para una fuente magnética puntual ubicada en (x0, y0, z0), la intensidad total del campo magnético en cualquier punto (x, y, z) del plano de observación tiene la siguiente forma:
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Donde N=1, 2, 3,…. G no depende de (x, y, z). Para una función como (3-23), su ecuación de Euler se puede escribir como
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La ecuación (4-29) es homogénea de orden n=-N veces. Los valores de gradiente en las tres direcciones de coordenadas se pueden calcular utilizando la transformación general de campo potencial en el dominio espacial o en el dominio del número de onda. Si el valor del gradiente se obtiene mediante observación, es preferible utilizarlo directamente en la ecuación (4-29).
Aunque la ecuación (4-29) se deriva en base a anomalías de fuentes magnéticas, también es aplicable a anomalías de gravedad. Esta ecuación se utiliza para el cálculo de inversión de la gravedad de la rejilla plana y los datos de anomalías magnéticas. Si se supone que el gradiente transversal ΔT/?y en la ecuación es cero, se puede obtener una ecuación adecuada para el cálculo de los datos del perfil. Obviamente, este es el caso de muchas situaciones de segundo grado en las que la dirección de la tendencia no cambia.
El grado de homogeneidad N se define como el "índice tectónico", que es una medida de los cambios de profundidad "empinados y suaves" de fuentes de campos de anomalías magnéticas y pesadas. Las estructuras geológicas específicas tienen tasas de descomposición específicas (es decir, índices estructurales). Por ejemplo: el campo magnético de fallas inclinadas y el campo magnético de venas delgadas horizontales cambian según reglas lineales, y el índice estructural es 1. La Tabla 4-1 enumera las estructuras geológicas correspondientes al índice estructural.
Usando el valor de campo ΔT en diferentes puntos de coordenadas (x, y, z) y los valores de gradiente en tres direcciones, así como el sistema de ecuaciones lineales compuesto por la ecuación (4-29), la incógnita Finalmente se pueden resolver las variables x0, y0, z0 y luego determinar la traza y posición de la estructura.
Tabla 4-1 Tabla de índice de construcción de Euler
Sin embargo, usar directamente la ecuación (4-29) y su forma bidimensional transformada para resolver el problema de construcción hará que la solución sea extremadamente precisa. . Poco confiable e inestable. Las razones principales son las siguientes:
(1) Es difícil conocer el nivel absoluto del campo magnético ΔT, y casi siempre existe la influencia de campos regionales o anomalías magnéticas cercanas.
(2) Según la relación entre el sistema de ecuaciones lineales y los coeficientes, un índice estructural más bajo tendrá una mejor estimación de profundidad. Pero la mayoría de las anomalías magnéticas son dipolares y tienen un índice estructural elevado. Al mismo tiempo, hay muchas estructuras lineales cuyos exponentes están cerca de cero, lo que hace que la deconvolución diverja.
(3) La anomalía medida es una superposición compleja de múltiples características de índice estructural, que es difícil de simular con algunos modelos simples, y también es difícil identificar y separar estructuras con características lineales.
Para superar los tres problemas anteriores, se adoptan los siguientes métodos:
La eliminación del sesgo de los datos de observación se resuelve mediante el cálculo de ventanas utilizando datos de cuadrícula.
Para los datos de la cuadrícula, se supone que la anomalía tiene una desviación constante dentro del rango de ventana de la ecuación (4-29) y el valor observado es
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Aquí B es constante. Resuelva ΔT de la ecuación (4-30) y sustitúyalo en (4-29) para obtener
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Si el índice tectónico es menor que 0,5, eso es decir, el tectónico Cuando el índice es cercano a cero, esto puede resultar en una subestimación del valor de profundidad. Para ello, es necesario proporcionar un valor de compensación A, de modo que la ecuación homogénea de Euler pueda escribirse como un parámetro A relacionado con la amplitud del campo. Diferentes formas estructurales tienen A diferente, y A se puede obtener sustituyendo la fórmula analítica conocida de una determinada estructura en la ecuación de Euler (4-29).
Figura 4-4 Diagrama esquemático de los resultados del cálculo de deconvolución de Euler de anomalías de gravedad
La curva en la Figura 4-4 es el contorno de la anomalía de gravedad y los círculos son las posiciones estructurales de la solución de inversión. El tamaño del diámetro del círculo representa diferentes profundidades estructurales.
(7) Avance e inversión de la gravedad y perfiles magnéticos de interacción hombre-computadora
La ventaja de esta tecnología es que facilita el procesamiento y la conversión de la gravedad y las anomalías magnéticas y otros resultados. La información previa obtenida por métodos geológicos y geofísicos se ingresa en el modelo para formar un modelo inicial. Y en función de la diferencia entre los resultados del cálculo y la gravedad real y las anomalías magnéticas, el modelo se puede modificar fácilmente en cualquier momento para supervisar y guiar intuitivamente los procesos de avance e inversión. En la Figura 4-5 se muestra el proceso de avance e inversión de perfiles de interacción hombre-computadora magnéticos y pesados.
Figura 4-5 Diagrama de flujo de inversión y avance de la interacción persona-computadora
1. Tecnología de inversión y avance de la interacción persona-computadora por gravedad
Interacción persona-computadora por gravedad. Tecnología de avance e inversión La tecnología (Gamble, 1979) se implementa principalmente basándose en el método de cálculo de la anomalía de gravedad del cuerpo bidimensional, siendo la sección transversal A un polígono. Al comparar el efecto de gravedad calculado por el modelo inicial con la anomalía de gravedad de Bouguer en la línea de estudio, el modelo se revisa continuamente hasta que la diferencia entre el efecto de gravedad calculado y la anomalía de gravedad de Bouguer en la línea de estudio alcanza la precisión predeterminada. El proceso de avance e inversión de la interacción gravitacional humano-computadora se muestra en la Figura 4-5.
Figura 4-6 Sección transversal A de un cuerpo bidimensional
Método de cálculo de la anomalía de gravedad de un cuerpo bidimensional donde la sección transversal A es un polígono:
Supongamos que la densidad residual del cuerpo bidimensional es σ, con el punto de cálculo como origen de coordenadas, el eje x es perpendicular a la dirección del cuerpo bidimensional y el eje z es vertical hacia abajo (Figura 4-6). Si las coordenadas del k-ésimo vértice del polígono de n lados son (ξk, ζk), donde k=1, 2,...,n. Entonces ξ y ζ en la línea que conecta los dos vértices (ξk, ζk) y (ξk+1, ζk+1) tienen la siguiente relación:
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Citando la fórmula básica para resolver el problema positivo de Δg, integrando primero ξ, obtenemos
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En la fórmula: s es el área de la sección transversal A del polígono; l es el perímetro de la sección A.
Sustituya la ecuación (4-33) en (4-34) para obtener
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La integración de la ecuación anterior puede dar lo siguiente resultados
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O escríbalo en el siguiente formulario
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(4 - 36) o (4-37) se pueden compilar en un programa de computadora para calcular la anomalía de gravedad de un cuerpo bidimensional cuya sección transversal A es un polígono arbitrario, y luego se puede realizar la interacción directa e inversa de la gravedad entre persona y computadora. realizado. Se deben tener en cuenta las siguientes cuestiones durante los cálculos de programación específicos:
(1) Dado que el número de lados del polígono es n, ξn+1=ξ1, ζn+1=ζ1;
(2) Las dos ecuaciones (4-36) y (4-37) se derivan suponiendo que el punto de cálculo está ubicado en el origen. Por lo tanto, cuando la gravedad de cualquier punto de cálculo P (x, y) es anormal, ξk. y ζk en la ecuación deben reemplazarse con ξk-x y ζk-z;
(3) En las fórmulas (4-36) y (4-37), el rango de valores de la función arcotangente debe estar entre -π a π tiempo, es decir, cuando ξk+1>ξk, la función arcotangente toma un valor entre 0 y π, de lo contrario, toma un valor entre -π y 0;
2. Tecnología de inversión y avance de interacción hombre-computadora del método magnético
La tecnología de inversión y avance de interacción hombre-computadora del método magnético se implementa principalmente en base al método de cálculo de anomalías magnéticas bidimensionales. de una sección poligonal A . Su idea básica es consistente con la tecnología de inversión y avance de la interacción persona-computadora por gravedad.
Dado que V2=Δg, la segunda derivada del potencial gravitacional se puede calcular según la fórmula (4-37)
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Al sustituir las ecuaciones (4-38) y (4-39) en la fórmula de anomalía magnética del cuerpo bidimensional a continuación, puede usar esta ecuación para realizar cálculos de inversión y avance de la interacción magnética hombre-computadora.
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En la fórmula: μ0 es la permeabilidad magnética del vacío; MS es la intensidad de magnetización efectiva; I0 es la intensidad de magnetización efectiva; inclinación del campo; A' es el ángulo entre el eje x y el norte magnético. Las cuestiones a las que se debe prestar atención al programar y realizar cálculos por computadora son las mismas que las del método de interacción por gravedad entre persona y computadora (Figura 4-5).