¿Es muy alta la tasa de fracaso en los cursos superiores de matemáticas?
Este artículo fue autorizado por el sitio web de UCLA y el autor original Stuart Wolpert para traducir el título "Notas de estudio de matemáticas y cibernética: Traductor: Hao Tianruo".
Realismo mágico y matemáticas avanzadas
La popular película de Disney "Moana" tiene efectos visuales tan geniales que la escena del agua en la caricatura se convirtió en una característica destacada de la película. Joseph Teran, profesor de matemáticas en la Universidad de California en Los Ángeles, que ha sido consultor de Walt Disney Company en películas animadas desde 2007, no espera que todos los artistas quieran tomar cursos largos de matemáticas, pero muchos artistas sí se dan cuenta. que: El éxito de las películas animadas a menudo depende de las matemáticas avanzadas.
El profesor Teran dijo una vez: "En general, a los animadores y artistas en el estudio les gusta tratar con matemáticas y física lo menos posible, pero el enfoque realista de las películas animadas requiere matemáticas y física. Muy alto. Para la mayoría cosas como el agua y la nieve, si no comienzas con la física y las matemáticas correctas, las cosas se verán falsas. Si la física y las matemáticas no modelan las cosas con precisión, la animación se verá falsa. Habría grandes problemas. /p>
Teran y su equipo de investigación ayudaron a Disney a utilizar métodos de realismo mágico en varias películas, incluida "Frozen". Utilizaron esta técnica para mostrar escenas de nieve en dibujos animados. Aplicaron conocimientos de matemáticas, física y tecnología informática a la reciente película de éxito "Moana" para hacer que la nueva animación por computadora en 3D fuera muy vívida. La película "Moana" cuenta la historia de una niña aventurera que fue arrastrada al mar y valientemente abandonó una isla más segura para salvar a su pueblo.
Alexey Stomakhin, estudiante de doctorado en UCLA con Teran y Andrea Bertozzi, jugó un papel fundamental en la producción de "Moana". Después de recibir su doctorado en matemáticas aplicadas en 2013, se convirtió en ingeniero de software senior en Walt Disney Animation Studios. Trabajando junto con varios de los artistas, directores técnicos y desarrolladores de software más influyentes de Disney, Stomakhin desarrolló los algoritmos utilizados para simular el movimiento del agua en "Moana", lo que permitió que el agua se convirtiera en una característica destacada de la película.
Stomakhin señala: "Con la creciente complejidad de las imágenes y la necesidad de métodos de realismo mágico en las películas animadas, existe una mayor preferencia por el uso de algoritmos informáticos. Esto significa que tenemos que simular numéricamente el superficie del océano Las olas y las salpicaduras parecen más realistas. Hay muchas matemáticas, física e informática involucradas, y eso es lo que hicimos. Las buenas imágenes son elogiadas en el lenguaje que a los matemáticos les gusta escuchar. Como todo en la película parece casi real, el movimiento del agua también parece real, y lo es. El profesor Terán dijo: "Moana" tiene algunos de los mejores efectos de agua que he visto hasta ahora. "Stomakhin encuentra su trabajo muy interesante y súper interesante, especialmente cuando establecemos las leyes de la física y vamos más allá de ellas. Es como construir tu propio universo con tus propias leyes de la física y tratar de simular ese universo.
Un ingeniero de software dijo: “Las películas de Disney utilizan un enfoque de realismo mágico, por lo que las cosas mágicas no suceden en el mundo real. Nuestro trabajo es agregar algo de fuerza extra y otros trucos para ayudar a crear estos efectos. Si comprende cómo funcionan las leyes reales de la física, podrá llevar los parámetros más allá de los límites físicos, cambiar ligeramente las ecuaciones y predecir sus consecuencias. ”
Para hacer películas animadas, los estudios cinematográficos necesitan resolver o aproximar las soluciones de ecuaciones diferenciales parciales. Stomakhin, Teran y sus colegas construyen algoritmos para resolver ecuaciones diferenciales parciales. Más precisamente, dan métodos para encontrar métodos aproximados. soluciones a ecuaciones diferenciales parciales.
El profesor Terán dijo: "Muchas ecuaciones diferenciales parciales no tienen soluciones analíticas, y el nuevo algoritmo que propusimos proporciona una solución aproximada de la más alta calidad, de modo que el momento angular y la energía se pueden conservar perfectamente. Muchos algoritmos existentes no tienen estas características".
Stomakhin también participó en la creación de las grandes olas del océano, que debían chapotear en un momento y lugar determinados. La tarea requirió que innovara con la física y utilizar otras técnicas. "No se pueden seguir exactamente las leyes de la física", afirmó. "Hay que tener las olas chapoteando donde uno quiera". Representar un barco sobre las olas plantea un desafío adicional para los científicos, que requieren que los matemáticos utilicen la física y las matemáticas. El conocimiento diseña el movimiento del agua. Stomakhin dijo: "Es fácil simular un barco navegando en un lago estático, pero es un problema muy desafiante simular un barco navegando sobre olas. Simulamos el fluido alrededor del barco, y la dificultad era cómo El fluido se mezcla con El resto del océano no puede parecerse a un barco navegando en una pequeña piscina: la mezcla debe ser perfecta".
Stomakhin pasó más de un año desarrollando el programa y estudiando física relacionada. conocimiento. "Si no se han diseñado algoritmos para resolver problemas de física con precisión, entonces no se verán imágenes muy, muy buenas", dijo Terán. Actualmente, el profesor Terán imparte cursos de pregrado sobre visión e informática. A Teran le encantan las imágenes espectaculares y su investigación tiene muchas otras aplicaciones. Por ejemplo: se puede utilizar para simular plasma, simular impresión 3D o simular cirugía. Teran está utilizando algoritmos relacionados para construir hígados virtuales que reemplacen los hígados de animales y puedan usarse para la formación de cirujanos. También utiliza algoritmos para estudiar lesiones traumáticas de miembros inferiores. Terán compara su trabajo con Disney con pan y mantequilla. Los ingenieros mecánicos y físicos de los laboratorios nacionales simulan las propiedades de los materiales de la misma manera que simulan el movimiento del agua en las películas. Por supuesto, también necesitamos hacer algunos ajustes menores para que el efecto visual del agua sea realista. En lugar de especializarnos en gráficos por computadora, creamos nuevos algoritmos que pueden usarse para simular la mayoría de las sustancias.
Después de varios meses de cálculos, Teran, Stomakhin y otros tres matemáticos aplicados (Chenfanfu Jiang, Craig Schroeder y Andrew Selle) desarrollaron un método de simulación de fluidos en gráficos de última generación llamado APIC. Tiene excelentes imágenes. Jiang es becario postdoctoral del profesor Teran en UCLA y recibió el premio UCLA Best Paper Award en 2015. Schroeder, también postdoctorado en UCLA, trabajó con Teran. Ahora está en la Universidad de California, Riverside. Selle trabajó originalmente en Walt Disney Animation Studios y ahora trabaja en Google. Su última versión de APIC pasó la revisión por pares y se publicó en el Journal of Computational Physics. Teran dijo: "Alexey está utilizando ideas informáticas de alto rendimiento para hacer películas y estamos contribuyendo a la comunidad científica mejorando los algoritmos".