Métodos de memoria del conocimiento matemático de la escuela secundaria.
Las definiciones, teoremas y fórmulas son la base para aprender bien las matemáticas. También es necesario tener en cuenta algunos métodos y técnicas comunes de resolución de problemas.
Métodos de memoria del conocimiento matemático de la escuela secundaria
1. Método de asociación
La asociación es una actividad creativa. Las características de la asociación son el pensamiento amplio, la ductilidad y la flexibilidad. La asociación puede excitar las células nerviosas del cerebro y dejar huellas claras en la corteza cerebral. Por lo tanto, la memoria es muy fuerte. El uso persistente de este método de memoria ayudará a desarrollar la imaginación y cultivar el espíritu creativo.
Por ejemplo, en la sección del libro de texto de secundaria: Colisión elástica, se describe la ley de una bola de acero en movimiento (m1) que choca con otra bola de acero estacionaria (m2), y la colisión de las dos. bolas de acero se deduce Expresión de velocidad:
Cuando realmente se trata de problemas, puedes resolver este tipo de problemas de colisión simplemente recordando las dos ecuaciones ① y ②, sin tener que volver a derivar las ① y. ② ecuaciones cada vez que resuelves el problema. Cuando los estudiantes de secundaria utilizan estas dos fórmulas para discutir temas relacionados, a menudo confunden los subíndices de los numeradores de la fórmula. Para aclarar esta confusión, podemos relacionar el fenómeno de colisión con la fórmula. Dado que es m1 el que choca con m2, podemos considerar el término molecular 'm1-m2' en la fórmula ① como 'm1?m2', es decir. , el signo menos '-' puede verse como una flecha '?' que apunta a la acción, y 'm1-m2' puede leerse vívidamente como 'bola en movimiento m1 (ir a tocar) bola estacionaria m2' (o: bola activa m1? (ir a tocar) bola pasiva m2), después de hacer esta asociación, incluso si en el futuro me encuentro con la bola en movimiento B y la bola estacionaria A, puedo escribir la expresión rápida y correctamente. Para el término molecular en la fórmula ②, solo recuerda que es el doble del impulso de la bola activa (2m1v1). Además, los denominadores de las dos ecuaciones ① y ② son iguales, por lo que no hay dificultad para memorizarlos.
2. Método de comparación
La comparación es una forma importante de comprender las cosas y también es una forma eficaz de memorizar. Puede ayudarnos a identificar con precisión los objetos de la memoria y comprender sus diferentes características para la memoria; también puede ayudarnos a comprender los objetos de la memoria a partir de las conexiones entre las cosas;
Por ejemplo: después de aprender el conocimiento de la resonancia mecánica y la resonancia eléctrica, puedes enumerar las tres fórmulas periódicas para comparar;
La diferencia es la cantidad física L/ en la raíz cuadrada. g, m/k, LC, estas diferencias reflejan las diferentes propiedades inherentes del sistema resonante. Cuando se utiliza la fórmula periódica de la resonancia mecánica durante el estudio, especialmente la fórmula periódica del oscilador de resorte, la m y la k en el número fK a menudo se completan e invierten. Para ello, puede hacer esta comparación y asociación: conecte L/. g con la forma del péndulo Levántese: la cicloide L cuelga arriba (correspondiente a escribir L encima de la línea de fracción) y la bola del péndulo mg cuelga debajo (correspondiente a escribir g debajo de la línea de fracción); : como una persona con masa m sentada en el sofá de resortes con coeficiente obstinado k.
Este método de memoria comparativa se utiliza a menudo en la enseñanza de física, como por ejemplo: comparar las características en serie y en paralelo de resistencias (y condensadores); comparar campos eléctricos y campos de gravedad; comparar peso y masa; fijo Luego compare con la regla de la mano derecha; compare ?, ?, ? compare varias leyes de conservación, etc.
Un estudiante debe aprender muchos conocimientos de libros y conocimientos extracurriculares solo en la escuela secundaria, y debe memorizar muchos conceptos, reglas, fórmulas y datos. Tomando como ejemplo los libros de texto de física de la escuela secundaria, hay alrededor de 200 fórmulas físicas que los estudiantes deben dominar y memorizar página por página (incluidas fórmulas derivadas y fórmulas de conclusión derivadas), sin mencionar que los estudiantes deben seguir el ritmo de varios temas. y el conocimiento confuso no se puede recordar mucho, ni se puede retener durante mucho tiempo. Si comprendes sus leyes inherentes y organizas y sistematizas el conocimiento, lo recordarás rápida y firmemente. Y este enfoque organizado y sistemático consiste en poner pistas en las cuentas del conocimiento. De esta manera, solo quedan unas pocas fórmulas principales fuera de la gran cantidad de fórmulas que originalmente quería recordar, como un gran puñado de cuentas, enhebradas con un hilo, y todas fueron levantadas a la vez.
3. Método de memoria regular
El uso del método de memoria regular puede cultivar la capacidad de pensamiento de los estudiantes, desarrollar la capacidad de conectar cosas y pensar, captar la esencia a través de fenómenos y usar su cerebro. para revelar cosas. Los buenos hábitos de las reglas internas son extremadamente beneficiosos para mejorar el nivel de pensamiento de los estudiantes.
4. Método de homofonía
Las letras de distancia ? se confunden con las letras de distancia de imagen v. Por esta razón, solo recuerda: la pronunciación de distancia de objeto es la misma que la de distancia de objeto. pronunciación de ? de las letras pinyin Cuando se trata de distancia de objeto, se asocia homofónicamente con la letra pinyin ?, distinguiendo así claramente los conceptos físicos de ?
Jingle para fórmulas matemáticas de secundaria
1. "Conjuntos y funciones"
El contenido incluye conjuntos de subintersección y complemento de unión, así como funciones de pares de potencia. Las propiedades de par-impar y aumento/disminución son más obvias al observar imágenes.
Aparece la expresión funcional compuesta y se identifica la regla de multiplicación de propiedades. Si desea probarla en detalle, debe comprender la definición.
Las funciones exponenciales y logarítmicas son funciones inversas entre sí. Un número positivo cuya base no es 1, aumenta o disminuye en ambos lados de 1.
El dominio de la función es fácil de encontrar. El denominador no puede ser igual a 0, la raíz de orden par debe ser no negativa y no hay logaritmo entre cero y números negativos;
Los ángulos de la función tangente no son rectos y los ángulos de la función cotangente no son planos; el resto de funciones son conjuntos de números reales y la intersección se encuentra en diversas situaciones.
Las dos funciones mutuamente inversas tienen las mismas propiedades monótonas; las imágenes son axialmente simétricas entre sí, y Y=X es el eje de simetría.
La solución es muy regular; y la solución inversa es la definición del dominio del elemento de sustitución; el dominio de la función inversa, el dominio de valor de la función original.
Las propiedades de las funciones potencias son fáciles de recordar, y la exponenciación reduce fracciones las propiedades de las funciones dependen del exponente, funciones impares con madres e hijos impares,
Funciones pares con madres pares e hijos pares, y funciones pares y no impares con madres pares; en el primer cuadrante de la imagen, el aumento o disminución de la función es positivo o negativo.
2. "Funciones Trigonométricas"
Las funciones trigonométricas son funciones, nota de coordenadas de símbolo de cuadrante. La gráfica de la función es el círculo unitario y los períodos pares e impares aumentan o disminuyen.
La misma relación de ángulos es muy importante y se requiere para la prueba de simplificación. En el vértice de un hexágono regular, cortado de arriba a abajo;
El número 1 está escrito en el centro para conectar los triángulos de los vértices, la suma de los cuadrados de los triángulos descendentes, la relación recíproca es la; diagonal,
Cualquier vértice El cocinero tira lentamente el arrecife de las mujeres Zhu, la cresta está orgullosa y se desvanece, y la sartén Li se dispersa. ?nbsp;
Es fácil consultar el formulario de impuestos, y es indispensable simplificar la prueba. La mitad de dos es un múltiplo entero y el resto permanece sin cambios cuando se convierte en un número impar.
Trate este último como un ángulo agudo y juzgue la función original del signo. El valor del coseno de la suma de dos ángulos se puede evaluar fácilmente convirtiéndolo en un solo ángulo.
El producto del coseno menos el producto del seno se puede transformar en múltiples fórmulas cambiando los ángulos. Los productos de suma y diferencia deben tener el mismo nombre y los ángulos complementarios deben tener el mismo nombre.
Primero calcule el ángulo de prueba, preste atención al nombre de la función estructural, mantenga las cantidades básicas sin cambios y cambie la complejidad a simplicidad.
Guiados por el principio inverso, potencias ascendentes, tiempos descendentes y productos diferenciales. Prueba de igualdad condicional, el pensamiento de ecuaciones guía el camino.
La fórmula universal es inusual, y es la primera que se transforma en una fórmula racional. La fórmula se puede usar sin problemas y a la inversa, y se puede usar la deformación y el uso inteligente;
1 más coseno es como coseno, 1 menos coseno es como seno, cuando la potencia se eleva al primer grado, el ángulo se reduce a la mitad, y cuando la potencia se eleva al grado inferior, es la norma;
La esencia de la función inversa de las funciones trigonométricas es encontrar el ángulo primero. función, y luego determine el rango de valores del ángulo;
Usando el triángulo rectángulo, la imagen es intuitiva y fácil de cambiar el nombre. Las ecuaciones de triángulos simples se pueden transformar en el conjunto de soluciones más simple;
3. "Desigualdades"
La forma de resolver desigualdades es utilizar las propiedades de las funciones. Lo contrario se refiere a las desigualdades irracionales, que se transforman en desigualdades racionales.
De generaciones superiores a inferiores, la transformación paso a paso debe ser equivalente. La conversión mutua entre números y formas es muy útil para resolver problemas.
El método para demostrar desigualdades es potente en las propiedades de los números reales. Compare la diferencia con 0 y compare la diferencia con 1.
Analizar bien las dificultades directas y tener ideas claras y completas. Para la no negatividad, se suelen utilizar expresiones básicas. Si es difícil ser positivo, se utiliza la prueba por contradicción.
También existen importantes desigualdades e inducción matemática. Funciones gráficas de ayuda, método de construcción de modelado de dibujos.
IV."Secuencia"
Secuencia aritmética de dos números, fórmula general Suma de N términos. Se utilizan dos finitos para encontrar el límite y se cambia el orden de las cuatro operaciones.
Los problemas de secuencia están sujetos a muchos cambios, y las ecuaciones deben reducirse al cálculo global. Es más difícil resumir una secuencia. Se puede calcular utilizando la transformación inteligente destructiva de dislocación,
utilizando el método gaussiano para compensar las deficiencias y la fórmula para la suma de términos divididos. El pensamiento inductivo es muy bueno. Es fácil escribir un programa para pensar:
Un cálculo, dos observaciones y tres asociaciones, adivinar y demostrar son indispensables. También existe la inducción matemática, y los pasos de prueba están programados:
Primero verificar y luego asumir, sumar 1 de K a K. El proceso de inferencia debe detallarse y confirmarse mediante principios de inducción.
5. "Números complejos"
Una vez que sale la unidad imaginaria i, el conjunto de números se expande a números complejos. Un número complejo es un par de números, con las partes real e imaginaria de las coordenadas horizontal y vertical.
Corresponde al punto del plano complejo, y el origen se conecta con él formando una flecha. El eje de la flecha está en la dirección positiva del eje X y el ángulo resultante es el ángulo del radio.
La longitud del eje de la flecha es el molde, y a menudo se combinan números y formas. Intente convertir fórmulas trigonométricas geométricas algebraicas entre sí.
La esencia de las operaciones algebraicas incluye las operaciones polinómicas. El grado entero positivo de i tiene cuatro períodos numéricos.
Algunas conclusiones importantes se pueden obtener memorizándolas y utilizándolas con habilidad. La capacidad de transformar la realidad en realidad es grande y los números complejos se pueden transformar si son iguales.
Usa ecuaciones para pensar en soluciones y presta atención a la técnica de sustitución general. Observando el diagrama de operaciones geométricas, suma de paralelogramos, resta de reglas trigonométricas, operaciones de multiplicación y división, rotación en sentido inverso y expansión y contracción de todo el año;
El cálculo de formas trigonométricas requiere la identificación de argumentos y módulos. Utilizando la fórmula de De Moivre, es muy conveniente realizar cálculos de potencia y raíz cuadrada.
La operación del argumento es muy extraña, la suma y la diferencia se obtienen por el cociente del producto. Cuatro propiedades son inseparables, igualdad, módulo y yugo.
Los dos no serán números reales, por lo que la comparación es indispensable. Los números reales complejos están muy relacionados y debemos prestar atención a sus diferencias esenciales.
6. "Teorema de permutación, combinación y binomio"
Los dos principios de la suma y la multiplicación son las reglas que recorren todo el proceso. Es una combinación que no tiene nada que ver con el orden, y es una permutación que requiere orden.
Dos fórmulas, dos propiedades, dos ideas y métodos. Para resumir las permutaciones y combinaciones, los problemas de aplicación deben transformarse.
Cuando se organizan y combinan, es de sentido común elegir el primero y el segundo. Primero se deben considerar los elementos y ubicaciones especiales.
No exagerar, no omitir, pensar demasiado, atarlo e insertar huecos son habilidades. Permutación y combinación de identidades, definición y prueba de modelado de prueba.
Respecto al teorema del binomio, el triángulo de Yang Hui en China. Dos propiedades, dos fórmulas, fórmula de transformación de asignación de funciones.
7. "Geometría Sólida"
La trinidad de puntos, líneas y superficies está representada por el cilindro, el cono y el billar. Las distancias comienzan desde puntos y los ángulos comienzan desde líneas.
El paralelismo vertical es el punto clave, y la demostración requiere aclarar el concepto. Líneas, rectas, planos, planos y tres pares aparecen en ciclos.
Las ecuaciones se resuelven de forma holística, para luego reducirse a cortes y complementos conscientes y dinámicos. Antes del cálculo, es necesario probar y dibujar el gráfico eliminado.
Líneas auxiliares geométricas tridimensionales, líneas y planos verticales de uso común. El concepto de proyección es muy importante y es el más crítico para resolver problemas.
Ángulos diédricos de diferentes planos y fórmulas de proyección de volúmenes están en vivo. La propiedad del axioma de tres rectas verticales puede resolver una gran cantidad de problemas.
8. "Geometría analítica plana"
Segmentos de recta dirigidos, círculos rectos, parábolas hiperbólicas elípticas, ecuaciones paramétricas, coordenadas polares, la combinación de números y formas se llama modelo.
Los pares de puntos de vista de Descartes, pares de puntos y números reales ordenados, se corresponden entre sí y crean un nuevo enfoque de la geometría.
Las dos ideas se complementan, y la idea de reducción toma la delantera; se dice que el método de coeficientes indeterminados es en realidad la idea de un sistema de ecuaciones.
Los tres tipos están integrados, dibuja una curva para encontrar una ecuación, dibuja una curva dada la ecuación y juzga la relación de posición de la curva.
Las cuatro herramientas son armas mágicas, los parámetros de pensamiento coordinado son buenos; la geometría del plano no se puede perder y la rotación y la transformación se pueden calcular con números complejos.
La geometría analítica es geometría, y no se puede vivir sin dejarse llevar. Los gráficos son intuitivos y matemáticos, y las matemáticas son esencialmente morfología.
Cómo aprender matemáticas en la escuela secundaria
1. Prepara cuadernos y blocs de notas.
Los cuadernos no son para que memorices fórmulas y conceptos. el libro. No es necesario volver a copiarlo en el cuaderno. El cuaderno contiene principalmente los ejemplos dados por el profesor.
Después de todo, los profesores tienen mucha experiencia y los ejemplos que dan deben ser muy representativos. Si es necesario, puedes memorizar las soluciones de los ejemplos para comprender las ideas. Hay algunas preguntas en el borrador del libro que no son muy importantes. Si el profesor te pide que hagas inferencias de un ejemplo, no es necesario que las escribas en las notas, pero debes seguirlas y hacer los cálculos. Los trazos en el papel y los cálculos definitivamente le darán mejores resultados que simplemente leer y pensar.
2. Debes prestar atención en clase
Necesitas tener cierta interacción con el profesor. Después de mucho tiempo, el profesor te estará observando durante el 90%. la mayor parte del tiempo. Si no asientes para demostrar que entiendes, ella no continuará. . Después de todo, una clase dura cuarenta minutos y un profesor solo le da a cada alumno menos de un minuto en promedio, por lo que, hablando de manera egoísta, quiere ganar tiempo para sí mismo. Si tienes alguna pregunta después de clase, simplemente pregúntales. Es mejor no preguntarles a tus compañeros, especialmente a aquellos que piensan que son muy inteligentes y, por lo tanto, buenos en matemáticas. No es que no quieran hacerlo. Te lo digo, pero después de todo, en la educación orientada a exámenes, es posible que esos estudiantes inteligentes no necesariamente escuchen con atención en clase. Algunas personas resuelven problemas basándose en sus propias ideas. Esos métodos de resolución de problemas pueden ser adecuados para ellos, pero no para usted. por lo que debes preguntarle al profesor si tienes alguna pregunta. El profesor te dará una solución. Un conjunto de métodos de resolución de problemas que son los más adecuados para realizar exámenes.
3. Hay algunas fórmulas matemáticas. Si no puedes memorizar las fórmulas, no hagas las preguntas.
Esto es cierto, pero realmente no hay necesidad de memorizarlas. Es como el chino clásico. No tiene sentido. No sé cómo usarlo. Si el profesor trae una fórmula de derivación a clase, asegúrese de tacharla en el papel borrador. No hace falta decir que puede hacerlo usted mismo. Lo principal es comprenderla y considerarla como un aumento del siguiente sentido numérico. Será beneficioso hacer más cosas de este tipo. Lo más importante es que debes completar con atención la tarea que te da el profesor. Si escuchas en clase, es imposible no escribir la tarea. En el proceso de escribir la tarea, estás consolidando lo que has aprendido hoy, es decir, ayudándote a memorizar fórmulas y comprender su uso. Además, la revisión es absolutamente necesaria. Si no repasas, será inútil por mucho que escuches con atención en clase. Por un lado, escribir la tarea es lo que sucede esa noche dos minutos antes de la clase del día siguiente, saca los ejemplos de los apuntes del día anterior. y escanéalas, y probablemente puedas memorizarlas. Cuando me levanté, y combinado con lo que aprendí al día siguiente, no hubo mucho problema, también entendí las fórmulas y casi las memoricé. Si todavía estás preocupado, simplemente toma una hoja de papel y escribe la fórmula, léela antes de cada examen importante y guarda silencio por un tiempo. No será un gran problema.