¿Cuál es el método específico de la sección áurea?

Hace más de 2.000 años, el antiguo erudito platónico griego Eudoxo utilizó por primera vez una regla para dividir segmentos de línea conocidos en la "sección áurea". Su enfoque fue el siguiente:

1? Después de pasar el punto B, dibuja BCEAB y haz BC=12AB;

2? Conecta AC;

3? Con C como centro y CB como radio, dibuja un arco y intersecta AC en D;

4. Con A como centro y AD como radio, dibuja un segmento de intersección de arco AB en P. Luego el punto P divide AB en la sección áurea.

Este método es muy sencillo y fácil de probar.

Supongamos AB=a, entonces BC=a2 Según el teorema de Pitágoras:

AC=AB2 BC2=a2 (a2)=52a;

AD. =AC-DC=52a-a2=5-12a;

AP=AD=5-12a.

Esto demuestra que el punto P divide a AB en la sección áurea.

Este método de dibujo se denomina "método de la sección áurea" y el punto P es el "punto de la sección áurea".