¿Cómo es la iteración del método Gaussiano-Seidel?

El método de iteración de Gauss-Seidel es uno de los métodos iterativos comúnmente utilizados para resolver ecuaciones lineales. Suponga que las ecuaciones lineales son las siguientes:

La fórmula de iteración de Gauss-Seidel. El método es el siguiente:

El método de Gauss-Seidel es un método iterativo en álgebra lineal numérica, que se puede utilizar para encontrar soluciones aproximadas a ecuaciones lineales. Este método lleva el nombre de Karl Friedrich Gauss y Ludwig Seidel. Al igual que el método de Jacobi, la iteración de Gauss-Seidel se basa en el principio de factorización matricial.

Desarrollos relacionados

En álgebra lineal numérica, el método de Gauss-Seidel, también conocido como método de Liebmann o método de desplazamiento continuo, es un método iterativo utilizado para resolver sistemas de ecuaciones lineales. . Lleva el nombre de los matemáticos alemanes Carl Friedrich Gauss y Philipp Ludwig von Seidel y es similar al método jacobiano.

Si bien se puede aplicar a cualquier matriz con elementos distintos de cero en la diagonal, la convergencia solo está garantizada si la matriz es diagonalmente dominante o simétrica y definida positiva. En 1823, sólo se mencionó en una carta privada de Gauss a su alumno Gerling. Autoeditado por Seidel hasta 1874.