¿Cuál es el significado de operación de división?
La división es una de las cuatro operaciones aritméticas.
Si se conoce el producto de dos factores y uno de los factores, la operación de encontrar el otro factor se llama división.
Regla de división: ¿Cuántos dígitos tiene el divisor? Veamos primero los primeros dígitos del divisor. Si los primeros dígitos no son suficientes para dividir, mira el siguiente dígito. En él estará escrito Shang excepto aquel al que pertenece. No basta con que el cociente uno y el cociente cero ocupen la misma posición. El resto es menor que el divisor. Si el cociente es decimal, el punto decimal del cociente debe coincidir con el punto decimal del dividendo. Si el cociente es decimal, se debe dividir en números enteros y luego calcularlo. Después de la escuela secundaria, los símbolos de división generalmente se omiten como líneas de fracción.
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Si a × b = c,
b no es igual a cero, entonces
a=c ÷b .
b = c \a . En la fórmula anterior, a se llama cociente, b se llama divisor y c se llama dividendo.
Si el cociente del divisor debe ser un número entero, y el divisor y el dividendo no son relaciones entre factores, habrá una diferencia, y la diferencia (D a continuación) es el resto.
c \b = a…d
Esto también significa
c÷b=a + d
Especialmente en la educación superior En matemáticas (incluidas ciencias e ingeniería) y lenguajes de programación de computadoras, la ecuación c \b a veces se escribe como "c/b". Esta forma a menudo se denomina forma final de una fracción si no necesitamos saber el valor exacto o tenerlo para referencia posterior. La función para encontrar el cociente entero (a) es "div" y la función para encontrar el resto (d) es "mod".
En la mayoría de los idiomas distintos del inglés, C \b también se escribe como C: B. Consulte la proporción para el uso de dos puntos en inglés.
La división por cero generalmente no está definida.
Editar este cálculo de división
Según la tabla de multiplicar, se pueden calcular dos números enteros usando división larga (división directa). Si el dividendo tiene una parte decimal (o punto decimal), solo necesita mover el punto decimal hacia abajo durante el cálculo; si el divisor tiene un punto decimal, mueva los puntos decimales del divisor y el dividendo al mismo tiempo hasta el divisor; no tiene punto decimal.
El ábaco también se puede utilizar para dividir.
División larga
Comúnmente conocida como "división larga", es adecuada para división formal, división decimal, división polinómica (es decir, factorización) y otras divisiones que prestan más atención al cálculo. proceso y cociente. Se utilizan tanto la multiplicación como la resta.
Diagrama esquemático del formato de división larga:
cociente
┌———————————————————— —
Divisor Dividendo
El producto más cercano pero menor o igual al dígito más alto o término más alto del cociente y el divisor.
Resta——————————
La diferencia entre los dos elementos anteriores
El más cercano pero menor o igual a varias veces el Producto de cociente y divisor.
Resta——————————
La diferencia entre los dos términos anteriores
El binomio o subbinomial más cercano y menor o igual a el producto de los divisores del cociente.
Resta——————————
……
Resta——————————
Remanente
División simple
Comúnmente conocida como "división corta", es adecuada para la división rápida y la división simultánea de múltiples números enteros (por lo que a menudo se usa para encontrar el máximo común). factor y mínimo común múltiplo), conversión de números binarios, etc. , prestando más atención a las pruebas múltiples y a la división de factores primos (multiplicación en serie). La mayoría de los procedimientos solo requieren el uso de una tabla de multiplicar del 99 y algunos factores de multiplicación para números enteros superiores a 9.
Diagrama de formato de división corta:
El primer factor│Dividendo A Dividendo B
└———————————— p >
El segundo factor│Negocio A-Negocio B-1
└————————————
El tercer factor│ A Shang 2B Shang 2
└————————————
El último factor│.........
└ ————————————
La causa final de A es la causa final de B (una de las cuales llega a uno o un número primo)... (el resto, si lo hay )
Al calcular el máximo común divisor o el mínimo común múltiplo, el factor debe ser un factor primo. El primero es el producto de los factores primos de la izquierda, excluyendo el factor final de la parte inferior; el segundo debe multiplicarse por el factor final.
...& gt& gt
¿Cuál es el significado de división?
Significado: Encuentra la operación de otro factor conociendo el producto de dos factores por uno de los factores.
¿Qué es la división y cuál es el significado de división?
El significado de la división
Objetivos didácticos
(1) Hacer que los estudiantes comprendan el significado de la división, comprender que la división es la operación inversa de la multiplicación y aplicar ello en la práctica.
(2) Permita que los estudiantes resuman la relación entre las distintas partes de la multiplicación y la división, y use estas relaciones para verificar la multiplicación y la división.
(3) Cultivar las habilidades de razonamiento y generalización de los estudiantes durante el proceso de análisis.
(4) Cultivar a los estudiantes para que desarrollen buenos hábitos de inspección.
Enseñanza de puntos clave y dificultades
Permita que los estudiantes dominen la relación entre las distintas partes de la multiplicación y la división. Comprobar que la multiplicación y la división es el objetivo de la enseñanza. Es difícil comprender la relación recíproca entre multiplicación y división, y también es difícil utilizar el significado de división para explicar por qué algunos problemas se resuelven mediante división (los estudiantes a menudo no pueden expresarlo claramente con palabras).
Diseño de procesos de enseñanza
(1) Introducción de situaciones problemáticas
Hemos practicado mucho en cálculos de división de enteros y problemas de aplicación, y hemos acumulado una gran riqueza. de la experiencia. Aquí debemos resumir el significado de división en función del conocimiento original, a fin de mejorar el conocimiento perceptivo adquirido.
Cálculo oral:
7×5= 9×6= ( )×4=32
35÷5= 54÷6= 32÷( ) = 8
35÷7= 54÷9= ( )÷4=8
Aprender nuevos cursos
1. La importancia de la división del trabajo en la enseñanza. .
(1) Muestra un conjunto de preguntas y los estudiantes responden de forma independiente.
Hay cuatro clases en cuarto grado, con 40 estudiantes en cada clase. ¿Cuántos estudiantes hay en primer grado?
②Hay 160 estudiantes de cuarto año, divididos en cuatro clases en promedio. ¿Cuántos estudiantes hay en cada clase?
③ Hay 160 estudiantes en cuarto grado y cada clase está dividida en 40 estudiantes. ¿En cuántas clases se pueden dividir?
Escriba en la pizarra basándose en las respuestas de los estudiantes:
Pensamiento y discusión:
(1) Observe y compare las tres preguntas anteriores. ¿Por qué las fórmulas y los métodos de cálculo son diferentes?
(Debido a que se intercambian las condiciones y preguntas conocidas, las fórmulas y los métodos de cálculo son diferentes. La primera pregunta es encontrar el número total de personas en cada clase y el número de clases, y usar la multiplicación para calcular ; preguntas (2) y (3) Es el número total de personas y el número de clases (número de clases Calcular el número de personas (número de clases) por división)
(2) 40, 4 en las tres preguntas, ¿cuál es el número 160?
(En la primera pregunta, 40 y 4 se llaman factores, y 160 se llama producto. En la segunda y tercera preguntas, 40 y 4 se llaman divisor y cociente respectivamente, y 160 se llama dividendo.) (escribiendo en la pizarra)
(3)¿Cuáles son los problemas conocidos ② y ③? ¿Qué quieres y cómo lo calculas?
(Las preguntas 2 y 3 son el producto de dos números conocidos y un factor respectivamente. Para encontrar otro factor, usa la división para calcular.)
El profesor continúa inspirando: Según la fórmula de división anterior ¿Cuál es la conexión con la fórmula de multiplicación? ¿Qué tipo de operación es la división?
Los estudiantes resumen el significado de división en sus propias palabras. Sobre esta base, el profesor describió la definición de división en un lenguaje preciso: La operación de encontrar dos factores conociendo el producto de un factor por otro factor se llama división.
Conclusiones de los estudiantes tras la lectura del libro de texto (página 73).
Guía a los estudiantes para que digan las distintas partes de la división.
Pregunta:
¿Cómo se llaman los productos conocidos de la división? (Dividendo)
¿Cómo se llama el factor conocido? (Divisor)
¿Cómo se llama el factor desconocido? (Negocios)
(2) Enseñar la división como la operación inversa de la multiplicación.
Guía a los estudiantes para que observen los cambios en las condiciones y problemas conocidos de dos, tres y uno, para dejar claro que se conoce la multiplicación y se desconoce la división. . En otras palabras, la multiplicación es conocer el producto de dos factores, mientras que la división es todo lo contrario. Es conocer el producto y un factor para encontrar otro factor, por lo que la división es la operación inversa de la multiplicación.
Comentarios: Haz el “Hacer” de la página 74 (explica cómo reescribir directamente la fórmula para escribir los números según el significado de división) y el Ejercicio 15, Preguntas 3 y 4.
(3) Sobre las características del 0 y el 1 en la división.
Inspire a los estudiantes a pensar:
①¿Qué es un número dividido por 1?
Date un ejemplo, como 8÷1=8, 100÷1=100,...
Obtener: divide un número entre 1 para obtener el número original.
②¿Qué es 0 dividido por un número que no es 0?
Los estudiantes dan sus propios ejemplos, como 0÷5=0, 0÷24=0,... ¿por qué? Guíe a los estudiantes para que digan que debido a que un número multiplicado por 0 es 0, 0 dividido por un número que no es 0 es 0.
¿Es divisible ③0? ¿Por qué?
Guíe a los estudiantes para discutir:
Tome 5÷0 como ejemplo. Si 0 es divisible, según el significado de división, el cociente por el divisor 0 debe ser igual al dividendo 5, es decir, el cociente × 0 = 5. Según "0 y...>;& gt
¿Cuál es la pronunciación y el significado de la fórmula de división de 16 dividido por 8 más 2?
16 dividido por 8 es igual a 2 .
Dividir 16 en 8 porciones, 2 por cada porción.