(2011? Ziyang) Se sabe que la parábola C: y=ax2+bx+c (a<0) pasa por el origen y el otro punto de intersección con el eje x es B (4, 0), y A es el vértice de la parábola C

Respuesta: Solución: (1) Conecte AB.

∵El punto A es el vértice de la parábola C, y la parábola C intersecta el eje x en O y B,

∴AO=AB,

Y ∵∠AOB =60°,

∴△ABO es un triángulo equilátero,

dibuja el eje AD⊥x que pasa por A en D, en Rt△OAD,

∴ OD=2, AD=23,

∴Las coordenadas del vértice A son (2, 23)

Supongamos que la fórmula analítica de la parábola C es y=a (x?2)2+ 23 (a≠0),

Sustituimos las coordenadas de O (0, 0),

obtenemos: a=?32,

∴parabola C La fórmula analítica es y=?32x2+23x.

(2) Por A, trazar AE⊥OB en E,

∵ Parábola C: y=ax2+bx+c (a<0) por el origen y B (4 , 0 ), el vértice es A,

∴OE=12OB=2,

La fórmula analítica de ∵ recta OA es y=x,

∴AE=OE =2,

∴Las coordenadas del punto A son (2, 2),

Sustituye las coordenadas de A, B y O en y=ax2+bx +c (a<0) ,

∴a=?12,

La fórmula analítica de ∴parábola C es y=?12x2+2x,

y ∵parábola C, C′ Simétrica con respecto al origen,

La fórmula analítica de ∴parábola C′ es y=12x2+2x;

(3) Dibuje la bisectriz vertical l de A′B y cruzan A′B respectivamente, el eje x está en M, N (n, 0),

Como se puede ver en lo anterior, el vértice de la parábola C′ es A′ ( -2, -2),

Entonces A′ Las coordenadas del punto medio M de B son (1, -1).

Supongamos que el eje MH⊥x está en H,

∴△MHN∽△BHM, entonces MH2=HN?HB, es decir, 12=(1-n)(4 -1),

∴n=23, es decir, las coordenadas del punto N son (23, 0).

∵La recta l pasa por los puntos M (1,-1) y N (23, 0),

∴La fórmula analítica de la recta l es y= -3x+2,

p>

y＝?3x+2y＝?12x2+2x, la solución es x＝5±21.

∴Existen dos puntos en la parábola C tales que PB=PA', sus coordenadas son

P1 (5+21,?13?321), P2 (5?21 , ?13+321);

Resuelve y=?3x+2y=12x2+2x, x=?5±29.

∴También hay dos puntos en la parábola C′ tales que PB=PA', y sus coordenadas son respectivamente

P3 (-5+29, 17-3 ha sido del agrado y no me gustó ¿Cuál es su evaluación de esta respuesta? Los comentarios están cerrados // Alta calidad o satisfactorio o tipo especial o tiempo de respuesta recomendado window.iPerformance && window.iPerformance.mark('c_best', +new Date); no Para resolver su problema, describa su problema en detalle y brinde consulta profesional gratuita a través de Baidu Lulin Otros problemas similares 2017-09-04 (2013? Ziyang) Como se muestra en la figura, parábola y=ax2+bx+c (a. ≠0) Pasando por el punto (1, 0) y el punto (0, -2), y el vértice está en el tercer cuadrante, sea P=a-b+c532012-11-28 Conocido: Como se muestra en la figura , la parábola y=ax^2-2ax+ c(a≠0) interseca el eje y en el punto C (0, 4) y cruza el eje x en A, B. Las coordenadas del punto A son (4, 0) 172012-12-30 Conocido: Como se muestra en la figura, la parábola y=ax2-2ax+c (a≠0) cruza el eje y en el punto C (0, 4), 162011-12-19 Se sabe que la parábola y=ax2-4ax+c corta el eje y en el punto A (0, 3), el punto B es un punto de la parábola

, y satisface A92020-01-12 Como se muestra en la figura, la parábola Y=ax2+bx-4a pasa por dos puntos A (-1, 0) y C (0, 4), se cruza con el eje x y otro punto B, 2016-12-01 (2014? Neijiang) Como se muestra en la figura, la parábola y=ax2+bx+c pasa por A (-3, 0), C (0, 4), el punto B está en el parábola, eje CB∥x y AB bisecta ∠CA52013- 12-24 Se sabe que la parábola y=4x2+c y la recta y=-x+k se cortan en dos puntos A y B. Las coordenadas del punto A son A (1, 1), y las coordenadas del punto B son negativas 5/4 134/42010-12-29 Se sabe que la parábola y=4x2+c y la recta y=-x+k se cortan en. dos puntos A y B. Las coordenadas del punto A son A (1, 1), y las coordenadas del punto B son negativas 5 de 4, 136 de 4 ¿Más preguntas similares?> Recomendado para ti: Especialmente recomendado F. context('cmsRight', [ { 'url':'/d01373f082025aaf511aa256e9edab64034f1a07?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit %2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto', 'contrato Identificación':'A24KA00562' , }, { 'url':'/builder/bjh-activity/articlesTask?taskId=1598082&aside=0&footer=true&from=0 ', 'src':'/2f738bd4b31c87012fd8f478357f9e2f0608ffc6?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit %2Cw_450 %2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto', 'contractId':'' , } ]); Vehículo eléctrico Después de muchas rebajas de precios, ¿está garantizada la calidad? ¿Qué impacto tendrá el “ciberretrete”? ¿Son fiables los teléfonos móviles de segunda mano en Huaqiangbei? ¿Por qué están aumentando los costos del tratamiento del cáncer? recomendado para usted 2Fformat%2Cf_auto"," url":"/hm.js?6859ce5aaf00fb00387e6434e4fcc925"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })( );

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