Olimpíada de Matemáticas de los Soldados de Han Xin

Hay una historia en el folclore de Huai'an: "Han Xin ordena tropas", seguida del modismo "Han Xin ordena tropas, cuantas más, mejor". Han Xin dirigió a 1.500 soldados a luchar y entre 400 y 500 murieron en una fila de 3 hombres, había 2 hombres más en una fila de 5 hombres, había 4 hombres más en una fila de 7 hombres; , había 6 hombres más. Han Xin dijo inmediatamente el número de personas: 1049.

Análisis: Si hay una persona más, se puede acorralar. El número de supervivientes debe estar entre 1.000 y 1.100, lo que significa: 3 por 5 por 7 por 10 menos 1 = 1049 (personas) En la dinastía Ming, el matemático Cheng Dawei resumió este algoritmo en poesía. Escribió: Tres setenta y nueve. la gente camina junta, cinco árboles tienen veintiuna flores de ciruelo, los siete hijos se reúnen en la primera mitad del mes y lo sabrán después de dividir ciento cinco. El significado de este poema es: multiplicar el resto de la división por 3 por 70, más el resto de la división por 5 multiplicado por 21, más el resto de la división por 7 multiplicado por 15. Si el resultado es mayor a 105, restar múltiplos de 105., para que sepas el número que buscas.

Antecedentes de la historia

Al final de la dinastía Qin, Chu y Han estaban peleando. En una ocasión, Han Xin dirigió a 1.500 soldados a la batalla con el general del rey Chu, Li Feng. Después de una dura batalla, el ejército de Chu fue derrotado y se retiró al campamento. El ejército Han también sufrió entre cuatrocientas y quinientas bajas. Por lo tanto, Han Xin reorganizó sus tropas y regresó al campamento base. Cuando llegamos a la ladera de una colina, un ejército de retaguardia vino de repente para informar que la caballería Chu nos estaba persiguiendo. Vi polvo volando a lo lejos y el sonido de asesinatos sacudiendo el cielo. El ejército Han ya estaba muy cansado, pero en ese momento hubo un alboroto entre las tropas. Las tropas de Han Xin llegaron a la cima de la pendiente y vieron que el enemigo venía con menos de 500 caballos, por lo que rápidamente ordenó a sus tropas que se encontraran con el enemigo. Ordenó a los soldados que formaran una fila de 3, y había 2 soldados más. Luego ordenó a los soldados que formaran un pelotón de 5, y había 3 soldados más. Luego ordenó a los soldados que formaran un pelotón de 7. Había 2 soldados más. Han Xin anunció inmediatamente a los soldados: Nuestro ejército tiene 1.073 guerreros y el enemigo es menos de 500. Somos condescendientes y podemos derrotar al enemigo con números y números. El ejército Han ya estaba convencido de su comandante en jefe, pero ahora creía que Han Xin era un "dios descendido de la tierra" y un "plan maravilloso". Así se elevó la moral. Durante un tiempo, las banderas ondearon y los tambores sonaron con fuerza. El ejército Han se acercaba paso a paso y el ejército Chu estaba sumido en el caos. Poco después de la batalla, el ejército de Chu fue derrotado y huyó.