La pregunta es la siguiente, ¿cómo programarlo?

El significado de esta pregunta es encontrar el número de n. n significa que puede ser divisible por un número de varios dígitos y, al mismo tiempo, cada número también puede ser divisible después de sumarlo.

Hablemos de por qué este número de varios dígitos (m dígitos) tiene esta propiedad.

Por ejemplo, este número de varios dígitos son datos. En el sistema de base k,

data=(ai)*k^(m-i-1) (i=0. ..m -1; ai representa cada bit de datos)

Si existe un p tal que k mod p = 1, entonces para todo k^(i) mod p =1

Ese dato mod p = ai (i=0,m-1) .

Es decir, p es lo que estamos buscando, y la forma de encontrarlo es el número de for(i=1;i

Un ejemplo más concreto. 123 en base 10

123= 1*10^2 + 2*10^1 + 3*10^0

Ya que 10 mod 3 = 1 .==> 10 ^0 mod 3=1 .. 10^2 mod 3= 1 (propiedad de congruencia)

Entonces 123 mod 3 = (1+ 2 +3) mod 3

Si la suma de el lado derecho es divisible por 3, es decir, si el lado izquierdo es 0, entonces el lado derecho también es 0.