Plan Docente de Matemáticas de Bachillerato Obligatorio Curso 4 “Sistema de Ángulos Arbitrarios y Radianes”
Plan Didáctico 1 Matemáticas de Bachillerato Obligatorio Curso 4 "Sistema de Ángulos Arbitrarios y Radianes"
Preparación Docente
Objetivos Didácticos
1. Conocimientos y habilidades
(1) Comprender y dominar la definición del sistema en radianes; (2) Comprender la racionalidad de la definición del sistema en radianes (3) Dominar y utilizar la fórmula de longitud de arco y; fórmula de área de sector expresada en el sistema en radianes; (4) realizar con habilidad conversiones entre el sistema de ángulos y el sistema en radianes; (5) establecer una correspondencia uno a uno entre el conjunto de ángulos y el conjunto de números reales. Permita que los estudiantes comprendan y se den cuenta de que tanto el sistema de ángulos como el sistema de radianes se pueden entender a través del estudio del sistema de radianes. Es un método para medir ángulos. Los dos están dialécticamente unificados, en lugar de aislados y separados. p> 2. Proceso y métodos
Crear situaciones e introducir el sistema en radianes para medir ángulos, comprender y dominar la definición del sistema en radianes a través de la exploración, y comprender la racionalidad de la definición. definición del sistema en radianes, derivar y aplicar la fórmula de longitud de arco y la fórmula de área de sector. Usar ejemplos específicos para aprender la conversión mutua del sistema de ángulos y el sistema en radianes, y poder usar correctamente una calculadora. > 3. Modalidad y valor
Puntos importantes y difíciles en la enseñanza
Puntos clave: comprender y dominar la definición del sistema en radianes; ser competente en sistemas de ángulos y radianes Conversión entre geografías; del sistema en radianes
Dificultades: comprensión de la definición del sistema en radianes y aplicación del sistema en radianes
Herramientas didácticas
Proyectores, etc.
p. >Proceso de enseñanza
1. Crear situaciones e introducir nuevas lecciones
Maestro: Alguien preguntó: ¿Qué distancia hay de Haikou a Sanya? Algunas personas respondieron que son unos 250? kilómetros, pero también hay personas que respondieron alrededor de 160 millas. ¿Cuál respuesta es correcta? (Se sabe que 1 milla = 1,6 kilómetros)
Obviamente, ambas respuestas son correctas, pero ¿por qué hay valores diferentes? debido a que los sistemas de medición utilizados son diferentes, uno es el sistema de kilómetros y el otro es el sistema de millas. Sus unidades de longitud son diferentes, pero se pueden convertir: 1 milla = 1,6 kilómetros.
En existen similares. situaciones en la medición de ángulos. Uno es el sistema de ángulos, con el que ya no estamos familiarizados. El otro es otro sistema de medición de ángulos que estudiaremos en esta lección: el sistema en radianes. 2. Explica la nueva lección
1. Regulaciones del sistema de ángulos: Divide un círculo en 360 partes, cada parte se llama 1 grado, por lo que un círculo es igual a 360 grados, un ángulo recto es igual a 180 grados , un ángulo recto es igual a 90 grados, etc.
¿Qué es el sistema de radianes? ¿Cuántos radianes son una semana? ¿Ángulo recto? ¿Cómo convertir entre el sistema en radianes y el sistema de ángulos? Lea el libro de texto y resuelva los problemas anteriores usted mismo Pregunta
2. Definición del sistema en radianes
¿El central? El ángulo subtendido por un arco cuya longitud es igual al radio se llama ángulo de 1 radical y se registra como 1, o 1 radian, o 1 (la unidad se puede omitir
(Profesor y estudiantes *). ** actividad juntos) Explorar: Como se muestra en la figura, el centro de un círculo con radio coincide con el origen y el lado terminal del ángulo coincide con el semieje positivo del eje. El círculo se cruza en el punto,. y el lado terminal cruza el círculo en el punto.
Sabemos que los ángulos se pueden dividir en ángulos cero positivos y negativos, y sus radianes también deben dividirse en ángulos cero positivos y negativos. , como -?, -2?, etc. En términos generales, el número de radianes de un ángulo positivo es un número positivo, el número de radianes de un ángulo negativo es un número negativo y el número de radianes de un ángulo cero es 0. El signo de un ángulo está determinado principalmente por la dirección de rotación del ángulo.
Después de que se popularizó el concepto de ángulo, bajo el sistema de radianes, se establece una correspondencia uno a uno. establecido entre el conjunto de ángulos y el conjunto de números reales R: es decir, cada ángulo tiene un número real único (es decir, a este ángulo le corresponde el número de radianes) por el contrario, cada número real también tiene un ángulo único ( es decir, el ángulo cuyo número de radianes es igual al número real) que le corresponde
IV Resumen de Clase
La conversión entre grados y radianes también se puede realizar con el. ayuda de la calculadora “Tabla de Matemáticas de Secundaria” en operaciones específicas se puede omitir la palabra “radianes” y el símbolo de unidad “rad”, por ejemplo: 3 significa 3rad sinp significa prad El seno de un ángulo debe establecer el siguiente concepto; : Una vez generalizado el concepto de ángulo, ya sea usando el sistema de ángulos o el sistema de radianes, el conjunto de ángulos y
Se establece una correspondencia uno a uno entre conjuntos de números reales.
5. Disposición de las tareas
Tarea: Ejercicio 1.1 Grupo A, Preguntas 7, 8 y 9.
Resumen después de clase
Grados La conversión a radianes también se puede realizar con la ayuda de la calculadora "Tabla de Matemáticas de Escuela Secundaria" en la operación específica se puede omitir la palabra "radianes" y el símbolo de unidad "rad", por ejemplo: 3 significa 3rad sinp; significa el seno del ángulo prad Se establecen los siguientes conceptos: Una vez generalizado el concepto de ángulo, se puede establecer una correspondencia uno a uno entre el conjunto de los ángulos y el conjunto de los números reales, ya sea utilizando el sistema de ángulos o el sistema de radianes.
Ejercicios para después de la escuela
Tarea: Ejercicio 1.1 Grupo A, Preguntas 7, 8 y 9.
Escritura en la pizarra del curso obligatorio 4 de matemáticas de bachillerato "Sistema de ángulos arbitrarios y radianes" Plan de lección 2
Preparación para la enseñanza
Objetivos de enseñanza
Conocimientos y habilidades
(1. ) Promover el concepto de ángulos e introducir ángulos mayores que y ángulos negativos; (2) Comprender y dominar las definiciones de ángulos positivos, ángulos negativos y ángulos cero; (3) Comprender los conceptos de ángulos arbitrarios y ángulos de cuadrante; Dominar las definiciones de todos los ángulos (incluidos los ángulos) que tienen el mismo lado terminal de un ángulo. (5) Establecer el punto de vista de los cambios de movimiento y comprender profundamente el concepto del ángulo promovido; despertar el interés de los estudiantes en el aprendizaje. (7) Crear situaciones problemáticas para estimular la actitud de análisis y exploración de los estudiantes y fortalecer la conciencia de participación de los estudiantes.
2. Proceso y métodos
3. Modalidad y valor
.A través del estudio de esta sección, los estudiantes tendrán una nueva comprensión del concepto de ángulos, es decir, hay ángulos positivos, ángulos negativos y ángulos cero. El concepto de ángulos se promoverá más adelante y conocerá la relación entre los ángulos. Comprender y dominar el método de expresión del mismo ángulo en el lado final y aprender a utilizar la perspectiva de los cambios de movimiento para comprender las cosas.
Puntos importantes y difíciles en la enseñanza
Clave. puntos: Comprender los ángulos positivos, Definición de ángulos negativos y ángulos cero, dominar la representación de ángulos con los mismos lados terminales
Dificultad: representación de ángulos con los mismos lados terminales
. Herramientas de enseñanza
Proyector, etc.
Proceso de enseñanza
Creación de situaciones
Pensamiento: Tu reloj está atrasado 5 minutos ¿Cómo lo hiciste? calibrarlo si tu reloj El reloj es 1,25 horas más rápido
¿Cómo debes calibrarlo? Después de calibrar la hora, ¿cuántos grados gira el minutero? un reloj y operarlo] Descubrimos que durante la corrección, el minutero debe girar hacia adelante o hacia atrás, a veces menos de una vuelta, a veces más de una vuelta, lo que significa que el ángulo no se limita al centro. Cuál es el contenido principal que queremos estudiar en esta lección?
Explorando nuevos conocimientos
1. En la escuela secundaria, hemos aprendido el concepto de ángulo, ¿cómo es? definido?
[Mostrar proyección] Se puede ver el ángulo Una figura formada por un rayo que gira de una posición a otra alrededor del punto final de un plano. Como se muestra en la Figura 1.1-1, un rayo gira en sentido contrario a las agujas del reloj desde su punto final. posición original alrededor de su punto final o hasta la posición final OB, se forma el ángulo a. El rayo al comienzo de la rotación se llama lado inicial del ángulo, OB se llama lado terminal y el punto final o del rayo es. llamado el vértice de a.
2. Problema de calibración del reloj como se menciona en el escenario anterior Y en las competiciones de gimnasia, a menudo escuchamos términos como: "Girar" (es decir, girar 2 veces), "Girar" ( es decir, girar 3 veces), etc., todos los cuales implican encontrar ángulos más grandes y rotar en diferentes direcciones. Los estudiantes piensan en esto: ¿Puedes dar algunos ejemplos más en la vida real de ángulos mayores o ángulos girados en diferentes direcciones? ¿Estos ilustran? ¿Cómo distinguirlos y expresarlos? ¿Qué pasa con los ángulos?
[Mostrar material didáctico] Por ejemplo, las ruedas de bicicleta, las llaves de tornillo, etc. forman diferentes ángulos cuando se giran en diferentes direcciones. necesidad de nuestra investigación y promoción del concepto de ángulos. En aras de la distinción, estipulamos: El ángulo formado al girar en sentido antihorario se denomina ángulo positivo, y el ángulo formado al girar en sentido horario se denomina ángulo negativo. No realiza ninguna rotación, decimos que forma un ángulo cero (ángulo cero).
Resumen de aprendizaje
(1) ¿Sabes?
¿Cómo se promueve el ángulo del cuadrante?
(2) ¿Cómo se define el ángulo del cuadrante?
(3) ¿Eres competente para expresar el mismo ángulo terminal? Sí Escribe el conjunto de ángulos. cuyos lados finales caen en el eje x, el eje y y la línea recta
5. Diseño de evaluación
1. Tarea: Preguntas del ejercicio 1.1. 1, 2 y 3 del Grupo A.
2. Da más ejemplos de ángulos mayores y negativos en la vida diaria y domina sus expresiones.
Comprenda mejor las características. de ángulos con los mismos lados terminales
Resumen después de la clase
(1) ¿Sabes cómo se promueven los ángulos?
(2) ¿Cómo es el cuadrante? ángulo definido?
(3) ¿Has dominado la expresión del mismo ángulo terminal? ¿Puedes escribir que el borde terminal cae sobre el eje x, el eje y, recto?
El conjunto de ángulos de una recta.
Ejercicios para después de clase
Deberes:
1. Ejercicio 1.1 Preguntas 1, 2 y 3 del grupo A.
2. Da más ejemplos de ángulos mayores y negativos en la vida diaria, domina sus expresiones y comprende mejor las características de los ángulos con los mismos lados terminales.
Pizarra
Resumen