(Simulación Huanggang 2013) Como se muestra en la figura, en el lado izquierdo de la línea de puntos en el primer cuadrante del sistema de coordenadas rectangular plano, hay un campo eléctrico uniforme acotado a lo largo de la dirección negativa del eje y. El campo electrico

(1) El electrón realiza un movimiento plano similar a un lanzamiento en el campo eléctrico, entonces x=v0t

y=12at2

Y de la segunda ley de Newton , a= qEm

La solución es: y=qE2mv20?x2

(2) Supongamos que cuando la partícula se inyecta desde el punto O, el ángulo con la dirección negativa de la x -el eje es θ, y la magnitud de la velocidad es v, el radio del movimiento circular de la partícula en el campo magnético es r, y la intersección del eje y y el punto q es como se muestra en la Figura a.

Entonces: qvB=mv2r

Por la partícula La velocidad v después de un movimiento de lanzamiento plano: vcosθ=v0

Podemos obtener: r=mv0qBcosθ

De la relación geométrica: .OQ=2rcosθ

Entonces: .OQ=2mv0qB

Entonces todas las partículas inyectadas desde el punto o punto de impacto Q.

Como se muestra en la Figura b, cuando el ángulo entre la velocidad de la partícula y la dirección negativa del eje x θ=0, la trayectoria de la partícula en el campo magnético es un semicírculo, con una radio: r1=mv0qB

Cuando el ángulo entre la velocidad de la partícula y la dirección negativa del eje x es θ=45°, la trayectoria de la partícula en el campo magnético es de 14 círculos, y el radio r2=2mv0qB

Entonces la partícula está en el campo magnético. Las posibles trayectorias de movimiento están dentro del área encerrada por los dos arcos anteriores. El área de la región se puede obtener a partir del conocimiento geométrico:

S＝12πr21?(14πr22?12r22)

Al combinar las ecuaciones anteriores, podemos obtener: S＝m2v20q2B2

Respuesta: (1) Las coordenadas x e y del punto P satisfacen la relación y=qE2mv20?x2;

(2) El área del área a través de la cual las partículas pueden pasar en el tercer cuadrante es S=m2v20q2B2.