¿Cuáles son los usos de la sección áurea?
La sección áurea es aproximadamente igual a 0.618:1
Se refiere a dividir un segmento de recta en dos partes, de modo que la relación entre la longitud del segmento de recta original y el más largo parte es la sección áurea. Hay dos de esos puntos en el segmento de recta.
Usando los dos puntos dorados del segmento de recta, puedes hacer una estrella regular de cinco puntas o un pentágono regular.
Hace más de 2.000 años, Eudoxo, el tercer mayor matemático de la Escuela de Atenas en la antigua Grecia, propuso por primera vez la sección áurea. La llamada sección áurea se refiere a dividir un segmento de recta de longitud L en dos partes, de modo que la proporción de una parte con respecto al todo sea igual a la proporción de la otra parte con esa parte. La forma más sencilla de calcular la sección áurea es calcular la proporción de los dos últimos números de la secuencia de Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... 2/3, 3/5, 4/ 8 , 13/8, 21/13,... Valores aproximados.
La sección áurea fue introducida en Europa a través de los árabes antes y después del Renacimiento, y fue bien recibida por los europeos. Lo llamaron el "método áureo". Un matemático europeo en el siglo XVII incluso lo llamó "El". algoritmo más valioso entre todos los algoritmos". Este algoritmo se denomina "método de las tres tasas" o "regla de los tres números" en la India, que es lo que ahora llamamos a menudo método proporcional.
De hecho, nuestro país también cuenta con registros sobre la “sección áurea”. Aunque no es tan antiguo como la antigua Grecia, fue creado de forma independiente por antiguos matemáticos chinos y luego introducido en la India. Después de la investigación. El algoritmo proporcional europeo se originó en mi país y se introdujo en Europa desde Arabia a través de la India, en lugar de introducirse directamente desde la antigua Grecia.
Debido a que tiene valor estético en las artes plásticas, en el diseño largo y ancho de artes y artesanías y en las necesidades diarias, el uso de esta proporción puede despertar el sentido de belleza de las personas. También se usa ampliamente en la vida real. , como los edificios. La proporción de algunos segmentos de línea en el programa utiliza científicamente la sección áurea. El locutor en el escenario no se encuentra en el centro del escenario, sino en un lado del escenario. El punto de sección de la longitud del escenario es el más hermoso y el sonido es el mejor. Incluso en el mundo vegetal, hay lugares donde se utiliza la sección áurea. Si miras hacia abajo desde la punta de una ramita, verás que las hojas están dispuestas según las reglas de la sección áurea. En muchos experimentos científicos, se usa comúnmente un método 0.618 para seleccionar un plan, es decir, el método de optimización, que nos permite organizar racionalmente un número menor de pruebas para encontrar condiciones de proceso occidentales razonables y adecuadas. Precisamente porque tiene amplias e importantes aplicaciones en la arquitectura, la literatura y el arte, la producción industrial y agrícola y los experimentos científicos, la gente la llama preciosamente la "sección áurea".
Divide un segmento de línea en dos partes de modo que la relación entre una parte y la longitud total sea igual a la relación entre la otra parte y esta parte. La razón es un número irracional y el valor aproximado de los primeros tres dígitos es 0,618. Debido a que la forma diseñada de acuerdo con esta proporción es muy hermosa, se la llama sección áurea, también conocida como la proporción entre las partes chinas y extranjeras. Este es un número muy interesante. Usamos 0.618 para aproximarlo y podemos encontrarlo mediante un cálculo simple:
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618.
El papel de este valor no sólo se refleja en campos del arte como la pintura, escultura, música, arquitectura, etc., sino que también juega un papel importante en la gestión, el diseño de ingeniería, etc.
Comencemos primero con una secuencia. Sus primeros números son: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144... este El nombre. de la secuencia es "Secuencia de Fibonacci", y estos números se llaman "números de Fibonacci". La característica es que a excepción de los dos primeros números (que tienen un valor de 1), cada número es la suma de los dos números anteriores.
¿Cuál es la relación entre la secuencia de Fibonacci y la sección áurea? Las investigaciones han descubierto que la proporción de dos números de Fibonacci adyacentes se acerca gradualmente a la proporción áurea a medida que aumenta el número de secuencia. Es decir, f(n)/f(n-1)-→0.618…. Dado que los números de Fibonacci son todos números enteros, el cociente de dividir dos números enteros es un número racional, por lo que solo se acerca gradualmente al número irracional de la proporción áurea. Pero cuando continuamos calculando los números de Fibonacci posteriores más grandes, encontraremos que la proporción de dos números adyacentes es de hecho muy cercana a la proporción áurea.
Un ejemplo muy ilustrativo es la estrella de cinco puntas/pentágono regular. Las estrellas de cinco puntas son muy hermosas. Hay cinco en nuestra bandera nacional. Muchos otros países también usan estrellas de cinco puntas en sus banderas nacionales. Porque la relación de longitud entre todos los segmentos de línea que se pueden encontrar en la estrella de cinco puntas es consistente con la proporción áurea. Todos los triángulos que aparecen después de conectar las diagonales de un pentágono regular son triángulos de sección áurea.
Dado que el ángulo superior de la estrella de cinco puntas es de 36 grados, también se puede concluir que el valor de la sección áurea es 2Sin18
Usando los dos puntos de la sección áurea en la segmento de recta, se puede formar una estrella regular de cinco puntas.
Hace más de 2.000 años, Eudoxo, el tercer mayor matemático de la Escuela de Atenas en la antigua Grecia, propuso por primera vez la sección áurea. La llamada sección áurea se refiere a dividir un segmento de recta de longitud L en dos partes, de modo que la proporción de una parte con respecto al todo sea igual a la proporción de la otra parte con esa parte. La forma más sencilla de calcular la sección áurea es calcular la proporción de los dos últimos números de la secuencia de Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... 2/3, 3/5, 4/ 8 , 13/8, 21/13,... Valores aproximados.
La sección áurea fue introducida en Europa a través de los árabes antes y después del Renacimiento, y fue bien recibida por los europeos. Lo llamaron el "método áureo". Un matemático europeo en el siglo XVII incluso lo llamó "El". algoritmo más valioso entre todos los algoritmos". Este algoritmo se denomina "método de las tres tasas" o "regla de los tres números" en la India, que es lo que ahora llamamos a menudo método proporcional.
De hecho, nuestro país también cuenta con registros sobre la “sección áurea”. Aunque no es tan antiguo como la antigua Grecia, fue creado de forma independiente por antiguos matemáticos chinos y luego introducido en la India. Después de la investigación. El algoritmo proporcional europeo se originó en mi país y se introdujo en Europa desde Arabia a través de la India, en lugar de introducirse directamente desde la antigua Grecia.
Debido a que tiene valor estético en las artes plásticas, en el diseño largo y ancho de artes y artesanías y en las necesidades diarias, el uso de esta proporción puede despertar el sentido de belleza de las personas. También se usa ampliamente en la vida real. , como los edificios. La proporción de algunos segmentos de línea en el programa utiliza científicamente la sección áurea. El locutor en el escenario no se encuentra en el centro del escenario, sino en un lado del escenario. El punto de sección de la longitud del escenario es el más hermoso y el sonido es el mejor. Incluso en el mundo vegetal, hay lugares donde se utiliza la sección áurea. Si miras hacia abajo desde la punta de una ramita, verás que las hojas están dispuestas según las reglas de la sección áurea. En muchos experimentos científicos, se usa comúnmente un método 0.618 para seleccionar un plan, es decir, el método de optimización, que nos permite organizar racionalmente un número menor de pruebas para encontrar condiciones de proceso occidentales razonables y adecuadas. Precisamente porque tiene amplias e importantes aplicaciones en la arquitectura, la literatura y el arte, la producción industrial y agrícola y los experimentos científicos, la gente la llama preciosamente la "sección áurea".
La Sección Áurea es una relación matemática proporcional. La sección áurea tiene proporciones estrictas, arte y armonía, y contiene un rico valor estético. Cuando se aplica, generalmente se toma como 1,618, al igual que pi se toma como 3,14 cuando se aplica.
Historia del descubrimiento
Desde que los pitagóricos en la antigua Grecia en el siglo VI a. C. estudiaron el dibujo de pentágonos regulares y decágonos regulares, los matemáticos modernos dedujeron que en ese momento, los pitagóricos ya habían tocado e incluso dominó la sección áurea.
En el siglo IV a.C., el antiguo matemático griego Eudoxo fue el primero en estudiar sistemáticamente este problema y establecer la teoría de la proporción.
Cuando Euclides escribió "Elementos" alrededor del año 300 a. C., absorbió los resultados de la investigación de Eudoxo y siguió discutiendo sistemáticamente la sección áurea, convirtiéndose en el primer tratado sobre la sección áurea.
Después de la Edad Media, la sección áurea quedó envuelta en un misterio. Varios pintores italianos, Pacioli, llamaron a la proporción media una proporción sagrada y escribieron libros específicamente sobre ella. El astrónomo alemán Kepler llamó a la sección áurea la sección divina.
No fue hasta el siglo XIX cuando el nombre de sección áurea se fue popularizando paulatinamente. La sección áurea tiene muchas propiedades interesantes y sus aplicaciones prácticas también están muy extendidas.
El ejemplo más famoso es el método de la sección áurea o método 0,618 en optimización, propuesto por primera vez por el matemático estadounidense Kiefer en 1953 y popularizado en China en la década de 1970.
|..........un..........|
------------ - --------
| >| | ----- -
|...b...|..a-b...|
Este valor suele estar representado por letras griegas.
Lo maravilloso de la sección áurea es que su proporción es la misma que su recíproco. Por ejemplo: el recíproco de 1,618 es 0,618 y 1,618:1 es lo mismo que 1:0,618.
El valor exacto es la raíz del número 5 1/2
La sección áurea es un número irracional, y los primeros 1024 dígitos son:
1.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576
>
2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374
8475408807 5386891752 2 2353693179 3180060766
7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788
0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963
1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364
8644492410 32077134 4947049565 8467885098 7433944221
2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788
3416625624 9069 7040002812 1042762177 1117778053
1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710
1317952368 9427521948 4353056783 022878569 9782977834
7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764
8610283831 2683303724 2926752631 392473 1671112115
88 18638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131
7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596 p>
1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175
3427775927 7862561943 1218156285 5122248093
9471234145 1702237358 05 77278616 0086883829 5230459264
7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149
9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362
1076738937 6455606060 5922...
Se puede decir que la composición de la pantalla de fotografía de la sección dorada tiene una conexión natural. Por ejemplo, la relación de ventana de película de una cámara: una cámara de 135 es 24X36, que es una relación de 2:3, que es muy típica.
120 4.5X6 es aproximadamente 3:5 y 6X6 es un marco cuadrado, pero para fines de posproducción, todavía se recorta en su mayor parte en un rectángulo para aproximarse a la proporción de la sección áurea. Si miramos el álbum de fotos, encontraremos que la mayoría de formatos son similares a esta proporción. Esto puede estar influenciado por la tradición y también ha desarrollado los hábitos estéticos de las personas. Además, es cierto que debido a su carácter placentero, a veces las personas no se dan cuenta a tiempo de esta relación y la utilizan deliberadamente, pero muchas veces entran en esta ley de forma inconsciente. Esto también muestra que la sección áurea en sí misma tiene una naturaleza hermosa. En la práctica de la fotografía, la aplicación de la regla de la sección áurea se manifiesta principalmente en el uso de puntos, líneas y planos de la sección áurea. El punto de la sección áurea, en composiciones panorámicas, es principalmente el objeto de expresión principal, o la posición del centro visual, en composiciones de rango medio y cercano, es principalmente la posición de las partes principales de la escena. En la composición de retratos, los ojos de las personas suelen situarse cerca de la sección áurea. La sección áurea se utiliza a menudo como ubicación del horizonte, la línea horizontal y el horizonte.
"Fantasía" es una pieza de tres secciones con forma reproducida, compuesta por tres secciones A, B y A'. Cada sección se compone de dos frases de 4 compases de igual duración. Toda la canción se divide en 6 frases y 24 compases. El punto de la sección áurea calculado teóricamente debería estar en el compás 14 (240,618 = 14,83), que coincide con el clímax de toda la canción. Algunas piezas musicales se ajustan a la proporción áurea del todo a cada parte. Las seis frases de esta pieza se dividen en fases negativas (cortas al principio y largas al final) en sus respectivos segundos compases A, B; , y Aˊ de esta pieza están en sus respectivas secciones. La segunda sección de la segunda frase está dividida en fases positivas (larga al principio y corta al final). Esto forma una situación vívida de división compuesta de múltiples capas de la música. del todo a cada parte, haciendo más perfecto el contenido y la forma de la música. La forma sonata y la forma tríada compleja entre las formas musicales grandes y medianas son una estructura tripartita. Otras formas, como las variaciones, los rondós y algunas formas libres, tienen distintos grados de factores tripartitos. El principio de la proporción áurea también se refleja en diversos grados en estas piezas musicales de tamaño grande y mediano. En términos generales, cuanto mayor es la escala de la forma musical, más tarde se ubica la sección áurea en la parte media o de desarrollo, o incluso se pospone al comienzo de la parte de recapitulación, de modo que se puede obtener un efecto artístico más fuerte. El primer movimiento de la "Sonata en re mayor" de Mozart tiene una duración de 160 compases, y la recapitulación se ubica en el compás 99, cayendo exactamente en la sección áurea (1600,618=98,88). Según las estadísticas del matemático estadounidense Joe Baz, 94 de todas las sonatas para piano de Mozart se ajustan a la proporción áurea. Este resultado es sorprendente. Quizás no seamos capaces de determinar si Mozart hizo conscientemente que su música se ajustara a la sección áurea o si fue sólo una coincidencia puramente intuitiva. Otro músico más en Estados Unidos piensa. "Debemos saber que Mozart, quien creó estas obras inmortales, también era un genio que amaba los juegos de números. Mozart entendió la sección áurea y la usó conscientemente. El segundo movimiento de la "Sonata Patética" Op.13 de Beethoven es Cantabile Adagio, Rondo". forma, toda la canción tiene 73 compases. Según cálculos teóricos, la sección áurea debería estar en el compás 45, y el emocionante clímax de toda la canción se formará en el compás 43, acompañado de la transición de modo y tono. El clímax básicamente coincide con la sección áurea. El "Nocturno en re bemol mayor" de Chopin es una pieza de tres partes. Toda la canción tiene 76 compases excluyendo el preludio. Según cálculos teóricos, la sección áurea debería estar en el compás 46, y la recapitulación está exactamente en el compás 46, que es el clímax más poderoso de toda la canción. arte. Tomemos otro ejemplo de música sinfónica a gran escala. En el cuarto movimiento de su suite sinfónica "Las mil y una noches", el gran compositor ruso Reims-Korsakov escribió sobre el barco de Sinbad en las turbulentas olas en el momento en que se estrelló irreversiblemente contra el acantilado. La estatua del Jinete de Bronce en las malas olas, en medio de las ondas sonoras ensordecedoras de toda la banda, la banda tocó un poderoso sonido de gong. El sonido del gong se extendió por seis compases y, a medida que el sonido desapareció gradualmente, la intensidad de todo. La banda cayó rápidamente, simbolizando el barco destrozado que se hunde en el abismo del mar. En el clímax de toda la canción, que es el "punto de oro", el efecto trágico provocado por el golpe fatal del gong es impresionante.
La Regla de Oro siempre ha estado teñida de un color magnífico y misterioso, y es conocida como la más bella proporción formal de "natural y razonable".
La belleza de los números existe en todas partes del mundo. Para nuestros ojos, especialmente los oídos de quienes estudian música, "la belleza está en todas partes. No es falta de belleza, sino falta de descubrimiento".
"0.618" siempre ha estado estrechamente relacionado con el desarrollo militar y, a menudo, se encuentra con la guerra de forma inesperada. Ya sea la hermosa rueda del Partenón en la antigua Grecia o los guerreros y caballos de terracota en la antigua China, la relación entre sus líneas verticales y horizontales es completamente consistente con la proporción de 1:0,618. La caballería mongol de Genghis Khan atravesó Eurasia con asombro. Después de la investigación, se descubrió que la formación de batalla de la caballería mongol es muy diferente de la falange occidental tradicional. En su formación de cinco filas, la proporción de caballería pesada a caballería ligera es de 2: 3, y la proporción de caballería pesada a caballería ligera. Los cascos humanos y los caballos son 2: 2, que es rápido y flexible. El número de caballería ligera es 3, y el despliegue de los dos cumple con la ley de la sección áurea. Los europeos fueron los primeros en aplicar conscientemente la regla de la sección áurea a la religión y el arte, y su aplicación militar comenzó durante el período de la pólvora negra. En aquel momento, los mosquetes mostraban una tendencia a sustituir a las lanzas. El general holandés Morris, que fue el primero en mezclar mosquetes y lanceros por la mitad, no logró romper las cadenas de la formación tradicional. El rey Gustavo de Suecia se opuso a esta fuerte frontal. Y la formación de flanqueo Después de ajustar la formación débil, el ejército sueco se convirtió en el ejército más poderoso de Europa en ese momento. Lo que hizo fue agregar 96 mosqueteros más a la formación mixta original del general Morris de 216 lanceros y 198 mosqueteros. Este cambio cumplió con el desarrollo de la ciencia y la tecnología y el avance de las armas y equipos en la táctica. de armas de fuego en combate, permitiéndoles cruzar la línea divisoria entre las eras de las armas frías y calientes. 198 La proporción de 96 mosqueteros por 216 lanceros nos permite ver una vez más el efecto mágico de la sección áurea. En junio de 1812, Napoleón atacó Rusia; en septiembre entró en Moscú después de la batalla de Borodino. En ese momento, Napoleón no se dio cuenta de que el genio y la suerte estaban desapareciendo de él poco a poco. Este era el pináculo de su carrera. El punto de inflexión se acerca al mismo tiempo. Un mes después, el ejército francés se retiró de Moscú en medio de fuertes nevadas. Después de tres meses de marcha victoriosa y dos meses de prosperidad y decadencia, en la línea de tiempo, los pies de Napoleón estaban pisando la sección dorada.
En otro junio, 130 años después, la Alemania nazi lanzó el plan "Barbarroja" contra la Unión Soviética. Durante más de dos años, el ejército alemán mantuvo su impulso ofensivo hasta agosto de 1943. En septiembre, se inició la Operación "Castillo". " terminó. El ejército alemán pasó de la ofensiva a la defensa y nunca pudo lanzar una operación ofensiva a escala de campaña contra el ejército soviético. La Batalla de Stalingrado, reconocida por todos los historiadores de la guerra como el punto de inflexión de la Guerra Patriótica Soviética, tuvo lugar 17 meses después del estallido de la guerra. Fue el punto dorado de la cronología de 26 meses del ascenso y caída del ejército alemán. Guerra del Golfo Durante la guerra, el ejército estadounidense extendió repetidamente sus ataques aéreos, que duraron 38 días, hasta destruir 38 de los 4.280 tanques iraquíes, 32 de los 2.280 vehículos blindados y 47 de las 3.100 piezas de artillería en el teatro. La fuerza se redujo a la sección dorada. Después de hacer clic en él, sacó el "Desert Sabre" y atacó a Saddam. El combate terrestre solo tomó 100 horas para lograr el objetivo de la guerra.
A través de algunos casos de combate dispersos en la guerra, se puede ver vagamente la sombra de "0.618" temblando y persistiendo. Si se los analiza de forma aislada, parece una coincidencia, pero si demasiados accidentes siguen la misma trayectoria, se convierte en una regla que merece especialmente un estudio en profundidad.
Una vez estaba jugando accidentalmente a la pelota con mis compañeros en el patio de recreo y medí la nariz de Newton. La relación entre la distancia entre las fosas nasales y el puente de la nariz era cercana a 0,618. Posteriormente, se midieron las narices de varias personas y los resultados coincidieron con la sección áurea. En la vida siguiente, nos volvimos muy sensibles a 0,618. A través de la especulación y la práctica de nuestros compañeros de clase, descubrimos que la proporción entre el largo y el ancho de la antigua marca Domele, la proporción de las partes del cuerpo de la mariposa y la proporción. La longitud y el ancho de los hermosos pétalos también eran consistentes. Después de consultar mucha información relevante, las pirámides de Egipto son la mejor aplicación de esta regla.
¿Imagina cómo hacer que una banda elástica delgada y común emita un sonido "Doremi"? Apriételo, fíjelo, gírelo una vez, será "1", luego mida su longitud y haga una pregunta de geometría de tercer grado: divida este "segmento de línea" en la sección áurea y podrá medir las dos "divididas". partes. El más largo de los segmentos de línea es aproximadamente 0,618 veces la longitud del segmento de línea original. Pellizca este punto y tira de la "cuerda" más larga para obtener "2"; luego divide la línea más larga en la sección dorada y encontrarás "3", y así sucesivamente también se puede encontrar "4, 5, 6, 7".
¿Has visto alguna vez Toronto, una famosa ciudad canadiense a orillas del lago Ontario, con agua clara y suave corriente? En esta ciudad moderna con hilera tras hilera de edificios de gran altura, los más llamativos. Un edificio llamativo es la imponente Torre de Televisión de Toronto, que se eleva directamente hacia el cielo. Lo interesante es que el pabellón de aire achatado incrustado en la parte media y superior de la torre se encuentra exactamente a 0,618 veces la longitud total de la torre, es decir, en la sección áurea de la altura de la torre. Hace que la delgada torre de televisión luzca armoniosa, elegante y única. La Torre de Televisión de Toronto es conocida como el "Rey de las Torres", y esta maravillosa "0.618" jugó un papel decisivo. De manera similar, la Torre Eiffel, la mundialmente famosa "antepasada de las torres" en Francia, tiene su plataforma del segundo piso ubicada exactamente en la sección dorada de la altura de la torre, lo que agrega un encanto infinito a la torre.
Los edificios majestuosos son indispensables para "0.618", especialmente en el arte. En el escenario, los actores no se sitúan ni en el centro ni en el borde del escenario, sino que se sitúan a 0,618 veces la longitud total del escenario, de pie en este punto el público parece cómodo. La "proporción áurea" - 0,618 se puede encontrar en algunas de las estatuas famosas, como las estatuas de "Venus" y "Atenea" de Milos y la "Doncella del Mar" Amanda que conocemos. Por lo tanto, las obras han alcanzado lo mágico. nivel de belleza.
La "Mona Lisa" de Da Vinci y la gentil y hermosa Madonna de Rafael usaron esta proporción intencionalmente o no. Porque muchas partes del cuerpo humano siguen la proporción áurea. La cara de "huevo de ganso" es reconocida como la forma de cara más perfecta. La relación entre el ancho y la longitud de la cara es de aproximadamente 0,618. Si calculas las elegantes figuras de los elegantes bailarines de ballet, puedes saber que la relación entre la longitud de sus piernas y su cuerpo. La longitud es La proporción también es de aproximadamente 0,618, lo que constituye la belleza del cuerpo humano.
Un intérprete de erhu chino descubrió durante su larga carrera como músico que si los "mil gatos" del erhu se colocan en algún lugar de las cuerdas, el sonido será incomparablemente hermoso. Después de la verificación por parte de los matemáticos, ¡este punto es exactamente el punto de la sección áurea de 0,618! ¿¡La proporción áurea está creando milagros!?
¿Es una coincidencia? No, hay "obras maestras" de 0,618 por todas partes alrededor de la gente: La gente siempre convierte los escritorios, puertas, ventanas, etc. en rectángulos con una relación ancho-largo de 0,618. En matemáticas, 0,618 es aún más poderoso. 0,618, hermosas proporciones, hermosos colores y hermosas melodías se reflejan ampliamente en la vida diaria de las personas y están estrechamente relacionados con las personas. 0,618, ¡un número maravilloso! Crea innumerables bellezas y unifica la estética de las personas.
El 0.618 en broma ha creado muchas "coincidencias". ¡En todo el mundo, el brillo de 0,618 brilla como oro en todas partes! ¡La gente crea secciones doradas una por una, intencionalmente o no, todo el tiempo! ¡Siempre que prestes un poco de atención, podrás descubrir lo cerca que está de nuestras vidas! ¡Las matemáticas están muy cerca de nosotros y se usan todo el tiempo!
Primero debemos sentir y apreciar la belleza del aprendizaje de las matemáticas. La belleza de las matemáticas es diferente de otras bellezas. Esta belleza es única e intrínseca. Este tipo de belleza, como dijo el famoso filósofo y lógico matemático británico Russell: "Las matemáticas, si las miras correctamente, no solo poseen la verdad, sino que también tienen una belleza suprema, como la belleza de la escultura, que es fría y seria. Este tipo de belleza no atiende los aspectos débiles de nuestra naturaleza. Este tipo de belleza no tiene los magníficos trajes de la pintura o la música. Puede ser pura hasta el punto de la sublimidad y puede alcanzar la estricta perfección que sólo el gran arte puede lograr. mostrar.
"Los profesores a menudo nos hablan de la belleza de las matemáticas en clase. A través del estudio de las matemáticas avanzadas, entiendo gradualmente el verdadero significado de la belleza de las matemáticas. Este sentimiento es extraño y sutil, que Dios puede entender pero difícil de expresar en En palabras, las matemáticas, para mí, son tan encantadoras... En la vida, mientras seamos buenos observando y pensando, sentiremos la alegría de las matemáticas cuando combinemos el conocimiento que hemos aprendido con la vida. >