¿Cuáles son las fórmulas de cálculo comúnmente utilizadas en matemáticas avanzadas?
Hay muchas fórmulas operativas comúnmente utilizadas en matemáticas avanzadas. Las siguientes son algunas fórmulas comunes:
1. Fórmulas derivadas: incluidas fórmulas derivadas de funciones elementales básicas, fórmulas derivadas de funciones compuestas. , Fórmulas derivadas de funciones implícitas, etc.
2. Fórmulas integrales: incluyendo las fórmulas integrales de funciones elementales básicas, el método de sustitución y método de integración por partes de integrales indefinidas, el significado geométrico de integrales definidas, etc.
3. Fórmula de límite: incluye la definición de límite de secuencia, teorema de pellizco, criterio acotado monótono, criterio de existencia de límite, etc.
4. Fórmulas de ecuaciones diferenciales: incluidas fórmulas de solución generales para ecuaciones diferenciales de primer orden, soluciones de ecuaciones diferenciales homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes, soluciones de ecuaciones diferenciales no homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes, etc.
5. Fórmulas de series: incluido el método de convergencia de series positivas, el método de convergencia de series escalonadas, el radio de convergencia y el intervalo de convergencia de series de potencias, etc.
6. Fórmulas matriciales: incluyendo reglas básicas de funcionamiento de matrices, matrices inversas de matrices, valores propios y vectores propios de matrices, etc.
7. Fórmulas de geometría diferencial: incluyendo el plano tangente y normal de la superficie, la longitud y curvatura de la curva, la parametrización de la curva espacial, etc.
8. Fórmulas de cálculo diferencial para funciones multivariantes: incluyendo la definición y propiedades de derivadas parciales, la definición y propiedades de gradientes, la definición y propiedades de derivadas direccionales, etc.
9. Fórmulas de cálculo para integrales de funciones multivariadas: incluyendo la definición y propiedades de integrales múltiples, la definición y propiedades de integrales de curva, la definición y propiedades de integrales de superficie, etc.