¿Cuál es el objetivo didáctico del concepto de función y su representación en la escuela secundaria?
¿Cuáles son los puntos clave y las dificultades en la enseñanza del concepto y la representación de funciones en las escuelas secundarias?
El enfoque de la enseñanza de los conceptos y las representaciones de funciones en las escuelas secundarias es permitir a los estudiantes Aprender a utilizar el lenguaje de conjuntos y correspondencias para describir el concepto de funciones, y ser capaz de encontrar el dominio y los valores de funciones especiales de algunas funciones. La dificultad de enseñanza en esta sección es comprender el concepto de función y el conocimiento y uso de los símbolos de función.
(1) Dado que los estudiantes han aprendido la definición de funciones desde la perspectiva de los cambios de movimiento en la escuela secundaria, han estudiado varias funciones más simples en detalle y no son ajenos a las funciones, al redefinir funciones en En la escuela secundaria, es importante que los estudiantes se den cuenta de su superioridad. Revela fundamentalmente la esencia de una función, que se compone de tres elementos: dominio de definición, rango de valores y relación correspondiente, para que los estudiantes puedan distinguir activamente funciones de expresiones analíticas de funciones. ． La comprensión de este punto será de gran ayuda para las investigaciones posteriores sobre las propiedades de las funciones.
(2) Los símbolos de funciones abstractas se presentan por primera vez en esta sección. Los estudiantes a menudo solo aceptan expresiones analíticas específicas de funciones y no pueden aceptarlas. Por lo tanto, los estudiantes deben comenzar por comprender el significado de los símbolos. correspondiente bajo la relación correspondiente, no es el producto de y, el símbolo en sí es la encarnación de los tres elementos. Dado que la relación correspondiente representada no necesariamente puede expresarse mediante expresiones analíticas, además del método analítico, también existen métodos de lista y métodos de imagen para la expresión de funciones. Además, también indica de quién es la función, lo que nos ayuda a distinguir las constantes y variables en la expresión analítica de la función. Por ejemplo, debería representar una función cuadrática con variables independientes, pero si se escribe como