Lista de libros de Introducción a los procesos estocásticos

Prefacio a la Segunda Edición

Prefacio a la Primera Edición

Capítulo 0 Preparación del Conocimiento

0.1 Introducción

0.2 Ecuaciones Diferenciales Lineales

0.3 Ecuaciones Diferenciales Lineales

0.4 Ejercicios

Capítulo 65438 0 Cadena Finita de Markov

1.1 Definición y ejemplos

1.2 Comportamiento límite y probabilidad invariante

1.3 Clasificación nacional

Reducibilidad de 1.3.1

1.3 .2 Periodicidad

1.3.3 Cadena no periódica irreducible

1.3.4 Cadena reducible o periódica

1.4 Número de retornos

1,5 es muy regresivo.

1.6 Ejemplos

1.7 Ejercicios

Capítulo 2 Cadenas de Markov contables

2.1 Introducción

2.2 Devoluciones frecuentes y rendimientos extraordinarios

2.3 Rendimientos normales y rendimientos regulares cero

2.4 Proceso de ramificación

2.5 Ejercicios

Capítulo 3 Cadena de Markov de tiempo continuo

3.1 Proceso de Poisson

3.2 Espacio de estados finito

3.3 Proceso de nacimiento y muerte

3.4 Situación general

3.5 Ejercicio

Capítulo 4 Tiempo de parada óptimo

4.1 Tiempo de parada óptimo de la cadena de Markov

4.2 Tiempo y coste de parada óptimos

4.3 Óptimo detener el tiempo con descuento

4.4 Ejercicio

Capítulo 5 Martingala

5.1 Expectativas condicionales

5.2 Definición y ejemplos

5.3 Teorema de muestreo opcional

5.4 Uniformemente integrable

5.5 Teorema de convergencia de la martingala

5.6 Desigualdad máxima

5.7 Ejercicio

Capítulo 6 Proceso de actualización

6.1 Introducción

6.2 Ecuaciones de actualización

6.3 Proceso de actualización discreta

6.4 M/G/1 y Modelos de colas G/M/1

6.5 Ejercicios

Capítulo 7 Cadena de Markov reversible

7.1 Proceso reversible

7.2 Convergencia a distribución estacionaria

7.3 Algoritmo de cadena de Markov

7.4 Criterios para juzgar rendimientos frecuentes

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7.5 Ejercicios

Capítulo 8 Movimiento browniano

8.1 Introducción

8.2 Propiedades de Markov

8.3 Movimiento browniano El conjunto cero de

8.8 Movimiento browniano con deriva

8.9 Ejercicio

Capítulo 9 Integral aleatoria

9.1 Integral del paseo aleatorio

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9.2 Integral del movimiento browniano

9.3 Fórmula It6

9.4 Forma extendida de la fórmula IT6

9.5 Martingala continua

9.6 Transformada de Gilsanoff

9.7 Fórmula de Feynman-Katz

9.8 Fórmula B1ack.scholes

9.9 Simulación

9.10 Ejercicio

Sugerencias para lecturas adicionales

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