Puntos de conocimiento integral de funciones pares e impares en matemáticas de la escuela secundaria
La función es un contenido importante del curso de matemáticas de la escuela secundaria y también abarca todo el estudio de las matemáticas de la escuela secundaria. Entonces, a continuación compartiré con ustedes algunos puntos de conocimiento sobre funciones impares y funciones pares en matemáticas de la escuela secundaria. Espero que pueda ayudarlos a leer. p>
Puntos de conocimiento de matemáticas de la escuela secundaria sobre funciones pares e impares
Cómo aprender bien el capítulo de funciones de las matemáticas de la escuela secundaria
Cómo mejorar los puntajes de matemáticas de la escuela secundaria
p>Puntos de conocimiento sobre funciones pares e impares en matemáticas de secundaria
1. Definición
Generalmente, para la función f(x)
( 1) Si para cualquier x en el dominio de la función, hay f(-x)= -f(x), entonces la función f(x) se llama función impar.
(2) Si f(-x)=f(x) existe para cualquier x en el dominio de la función, entonces la función f(x) se llama función par.
(3) Si f(-x)=-f(x) y f(-x)=f(x) son simultáneamente verdaderas para cualquier x en el dominio de la función, entonces la función f(x ) es a la vez una función impar y una función par, se llama función par e impar.
(4) Si para cualquier x en el dominio de la función, no se pueden establecer ni f(-x)=-f(x) ni f(-x)=f(x), entonces la función f ( x ) no es una función impar ni una función par, se llama función no par ni impar.
Nota: ① Las propiedades pares e impares son las propiedades generales de la función, para todo el dominio de definición.
② El dominio de las funciones pares e impares debe ser simétrico con respecto al origen. Si una función Si el dominio no es simétrico con respecto al origen, entonces esta función no debe ser una función par (ni impar).
(Análisis: para determinar la paridad de una función, primero verifique si su dominio es simétrico con respecto al origen, luego simplifíquelo y organícelo estrictamente de acuerdo con la definición de impar y paridad, y luego compárelo con f(x) Sacar una conclusión)
③La base para juzgar o demostrar si una función tiene paridad o uniformidad es la definición
2. Características de la imagen de una función par e impar :
Teorema de una función impar La gráfica es una gráfica simétrica centralmente alrededor del origen, y la gráfica de una función par es una gráfica simétrica alrededor del eje y o eje.
f(x) es una función impar "==" La imagen de f(x) es simétrica respecto al origen
Punto (x, y) → (-x, - y)
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Si una función impar aumenta monótonamente en un intervalo determinado, también aumenta monótonamente en su intervalo simétrico.
Si una función par aumenta monótonamente en un intervalo determinado, disminuye monótonamente en su intervalo simétrico.
3. Operaciones con funciones pares e impares
(1). La suma de dos funciones pares es una función par.
(2). La suma de la suma de funciones es una función impar.
(3). La suma de la suma de una función par y una función impar es una función no impar y una función no par. /p>
( 4). El producto de dos funciones pares es una función par
(5). (6) El producto de una función par multiplicada por una función impar es una función impar
Dominio
(Definición de función de la escuela secundaria) Sean A y B dos no vacíos. conjuntos de números, si de acuerdo con una determinada relación correspondiente f, para cualquier número x en el conjunto A, hay un número único f (x) correspondiente a él en el conjunto B, entonces se llama f: A--B Una función del conjunto A al conjunto B se denota como y = f (x), x pertenece al conjunto A.
Entre ellos, x se denomina variable independiente y el rango de valores A de x se denomina dominio de la función
Dominio de valor
Definición de nombre
; En la función, debería El rango de valores de una variable se llama rango de valores de la función. En matemáticas, es el conjunto de todos los valores de la variable de respuesta de la función en el dominio de definición.
Métodos comúnmente utilizados para evaluar el dominio de valores
(1) Método de reducción (2) Método de imagen (combinación de números y formas),
(3) Método de monotonicidad de funciones,
(4) Método de combinación, (5) Método de sustitución, (6) Método de función inversa (método inverso), (7) Método discriminante, (8) Método de función compuesta, (9) Método de sustitución trigonométrica, ( 10) Método de desigualdad básica, etc.
Malentendidos sobre los dominios de valores de funciones
El dominio de definición, las reglas correspondientes y el rango de valores son los tres "componentes" básicos de la construcción de funciones. En matemáticas ordinarias, no hay duda de que se implementa el principio de "dominio primero". Sin embargo, todo tiene una naturaleza dual, si bien fortalece la cuestión del dominio de la definición, a menudo se debilita o se habla de ella. La exploración de la cuestión del rango de valores ha resultado en una mano "dura" y una mano "blanda", lo que dificulta la comprensión de los estudiantes. a veces es bueno o malo, de hecho, el dominio de definición y el dominio de valor tienen una posición equivalente y no deben tratarse tan superficialmente, sin mencionar que están en proceso de transformación mutua en cualquier momento (un ejemplo típico). es la transformación mutua del dominio de definición y el dominio de valor de funciones inversas mutuas). Si el rango de la función es un conjunto infinito, entonces no siempre es fácil encontrar el rango de la función. En cambio, confiar en las propiedades operativas de las desigualdades a veces no funciona. También debe combinarse con la paridad, la monotonicidad. acotación y periodicidad de la función Considere los valores de la función. Para obtener la respuesta correcta, desde esta perspectiva, el problema de calcular el dominio es a veces más difícil que el problema de definir el dominio. La práctica ha demostrado que si se fortalecen la investigación y la discusión sobre el método de cálculo del dominio de valor. Será beneficioso para la comprensión de la función intrínseca del dominio, profundizando así la comprensión de la función intrínseca del dominio.
¿Son lo mismo "rango" y "rango"?
"Rango" y "rango" son dos conceptos que encontramos a menudo en nuestros estudios. Muchos estudiantes los usan a menudo. de hecho son dos conceptos diferentes. "Rango de valores" es el conjunto de todos los valores de la función (es decir, cada elemento del conjunto es el valor de esta función), mientras que "rango" es solo el conjunto de algunos valores que cumplen una determinada condición (que es decir, no necesariamente todos los elementos del conjunto cumplen esta condición). En otras palabras: "rango" es un "rango", pero "rango" no es necesariamente un "rango".
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Capítulo sobre cómo aprender bien las funciones matemáticas de la escuela secundaria
En primer lugar, al aprender funciones de la escuela secundaria, los estudiantes deben dominar las propiedades y características de cada función. La función está claramente definida y es relativamente fácil de entender. Los estudiantes pueden comprender y dominar funciones a través de sus propiedades. Cuando muchos estudiantes de primer año de secundaria comienzan a aprender funciones, es posible que no comprendan mucho contenido, pero no se ponga nervioso ni se dé por vencido.
Debes insistir en escuchar cada lección. El conocimiento siempre se acumula de pequeño a grande. No importa qué tipo de conocimiento se adquiera, es necesario acumularlo para poder ver la esencia de las cosas.
En segundo lugar, cuando aprendas funciones, no las memorices de memoria. Hay muchos tipos de preguntas básicas sobre funciones y los profesores suelen centrarse en ellas durante la clase. Los estudiantes deben dominar y comprender los tipos de preguntas clave. Si solo están familiarizados con los tipos de preguntas pero no los comprenden, será difícil integrar el conocimiento funcional. El objetivo de las funciones de aprendizaje no es la memorización, sino la comprensión.
A una persona que recorre cien millas solo le queda media milla para aprender funciones, debe tener paciencia, prestar atención a las conferencias y prestar atención a la comprensión. Mientras perseveres, podrás aprender bien matemáticas
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Cómo mejorar los puntajes de matemáticas en la escuela secundaria
1. Escucha atentamente las conferencias y hacer tareas oportunas para consolidarse después de clase. En matemáticas, debes escuchar las conferencias del profesor. Debes escuchar atentamente las clases de cada profesor. No puedes hacer otras cosas ni estudiar por ti mismo. Las conferencias del profesor son definitivamente mucho mejores que tu propio estudio. Por lo tanto, ya sea que el maestro esté enseñando libros de texto o dando conferencias, debes escuchar atentamente y comprender cada pregunta y punto de conocimiento que el maestro requiere que sepas. Después de clase, debes hacer las preguntas correspondientes a tiempo para consolidarte, y hacer más y practicar más.
Porque muchas de las preguntas en las clases y libros de texto parecen claras y simples, pero de hecho, cuando haces las preguntas correspondientes en el libro de ejercicios, te sentirás muy diferente y encontrarás muchas preguntas y errores solo a través de una serie de ejercicios. en el libro de ejercicios Sólo después de resolver las preguntas podrás decir realmente que has dominado este punto de conocimiento.
2. Estudia con un plan. Hay muchos tipos de preguntas matemáticas y nadie puede perseverar enfocándose en ellas. Por lo tanto, tenemos que dar pequeños pasos todos los días y confiar en el tiempo para resolver una gran cantidad de tareas de resolución de problemas los 365 días del año. De hecho, hay mucho tiempo, pero debemos persistir en hacer algunas preguntas todos los días. De esta manera, después de una acumulación a largo plazo, la cantidad de preguntas será enorme y, naturalmente, el crecimiento del rendimiento será enorme. Por lo tanto, debemos fijarnos ciertos límites cada mes, cada semana y cada día. Según el plan, completar una tarea cada día y cada semana y marcar una casilla. (Busca un cuaderno pequeño y úsalo como plan de estudio. Cada materia debe tener un plan y resumirlo en este cuaderno)
3. Presta atención a los exámenes completos, como los exámenes mensuales. Debes realizar bien el examen y nunca copiar, de lo contrario será muy malo para tu propio aprendizaje. Incluso si todos los demás copian, no te copies a ti mismo. Debes confiar en el examen para comprobar tu verdadero nivel. Cada examen es una oportunidad para revisar su plan de revisión y estudiar áreas débiles. Después de encontrar los enlaces débiles, concéntrese en aumentar el número de preguntas. Para las preguntas de los enlaces fuertes, puede hacer menos preguntas o no en el futuro según la situación real.
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