Una colección completa de fórmulas que deben memorizarse en matemáticas de la escuela secundaria y un resumen de fórmulas clave en matemáticas del examen de ingreso a la universidad
Mucha gente quiere saber qué fórmulas se deben memorizar en las matemáticas de la escuela secundaria. ¿Cuáles son las fórmulas clave que se deben memorizar en las matemáticas del examen de ingreso a la universidad?
Una colección completa de fórmulas clave en matemáticas de secundaria
1. Soluciones a ecuaciones cuadráticas
-b √(b2-4ac)/2a-b-√(b2- 4ac)/2a
La relación entre raíces y coeficientes x1 x2=-b/ax1*x2=c/a Nota: Teorema védico
Discriminante b2-4a=0 Nota: El la ecuación tiene dos realidades iguales Raíces
b2-4acgt 0 Nota: La ecuación tiene dos raíces reales desiguales
b2-4aclt 0 Nota: La ecuación tiene complejo ***-yoke; raíces
2. Fórmulas para figuras tridimensionales y figuras planas
Ecuación estándar de un círculo (x-a)2 (y-b)2=r2 Nota: (a, b) son las coordenadas del centro del círculo
Ecuación general del círculo x2 y2 Dx Ey F=0 Nota: D2 E2-4Fgt 0
Ecuación estándar de la parábola y2=2pxy2=-2pxx2; =2pyx2=-2py
Área lateral del prisma derecho S=c*h Área lateral del prisma oblicuo S=c'*h
Área lateral de la pirámide derecha S= 1/2c*h' Área lateral de la pirámide derecha S=1/2(c c' )h'
El área lateral del cono truncado S=1/2(c c') l=pi(R r)l El área de la superficie de la esfera S=4pi*r2
El área lateral del cilindro S =c*h=2pi*h Área lateral del cono S= 1/2*c*l=pi*r*l
La fórmula de la longitud del arco l=a*ra es el número de radianes del ángulo central rgt 0 Fórmula del área del sector s=1/2*; l*r
Fórmula del volumen del cono V=1/3*S*H Fórmula del volumen del cono V=1/3*pi*r2h
Volumen del prisma oblicuo V=S'L Nota: Entre ellos, S' es el área de la sección transversal, L es la longitud del borde lateral
Fórmula del volumen del cilindro V=s*h Cilindro V=pi*r2h
3. Fórmulas para perímetro, área y volumen de gráficos
Perímetro del rectángulo = (largo y ancho) × 2
Perímetro del cuadrado = largo del lado × 4
El área de un rectángulo = largo × ancho
El área de un cuadrado = largo de lado × largo de lado
El área de un triángulo
Triángulos conocidos Base a, altura h, entonces S=ah/2
Dados los tres lados del triángulo a, b, c y el medio perímetro p, entonces S=√[p (p-a)(p-b)(p-c)] (fórmula de Herón) (p=(a b c)/2)
y: (a b c)*(a b-c)*1/4
Dados los dos lados a y b del triángulo, este El ángulo C entre los dos lados, entonces S=absinC/2
Supongamos que los tres lados del triángulo son a, b, c, y los el radio del círculo inscrito es r
Entonces el área del triángulo = (a b c) r/2
Supongamos que los tres lados del triángulo son a, b y c , y el radio del círculo circunscrito es r
Entonces el área del triángulo = abc/4r Resumen de fórmulas comúnmente utilizadas en matemáticas de secundaria
1. La fórmula de suma de dos ángulos
sin(A B)=sinAcosB cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) =cosAcosB sinAsinB
tan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1 tanAt
anB)
cot(A B)=(cotAcotB-1)/(cunaB cotA) cot(A-B)=(cotAcotB 1)/(cotB-cotA)
2. Doble ángulo fórmula
tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
sinα sin(α 2π/n) sin(α 2π*2/n) sin(α 2π*3/n) …… sin[α 2π*(n-1)/n]=0
cosα cos(α 2π/n) cos(α 2π*2/n) cos(α 2π*3/n) …… cos[α 2π*(n-1)/n]=0 y
sin^2(α) sin^2(α-2π/3) sin^2(α 2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A B) tanA tanB-tan(A B ) =0
3. Fórmula del medio ángulo
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√( (1- cosA)/2)
cos(A/2)=√((1 cosA)/2) cos(A/2)=-√((1 cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1 cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1 cosA))
cot(A/2)=√((1 cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1 cosA)/((1-cosA))
4. Producto de suma y diferencia
2sinAcosB=sin(A B) sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos( A B)- sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A B)-cos(A-B)
sinA sinB=2sin((A B)/2)cos((A-B)/2 cosA cosB=2cos(( A B)/ 2)sin((A-B)/2)
tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
cotA cotBsin(A B )/sinAsinB -cotA cotBsin(A B)/sinAsinB
5. La suma de los primeros n términos de alguna secuencia
1 2 3 4 5 6 7 8 9 … n=n (n 1)/2 1 3 5 7 9 11 13 15 … (2n-1)=n2
2 4 6 8 10 12 14 … (2n)=n(n 1) 1^2 2 ^2 3^2 4 ^2 5^2 6^2 7^2 8^2 … n^2=n(n 1)(2n 1)/6
1^3 2^3 3 ^3 4^3 5 ^3 6^3 …n^3=(n(n 1)/2)^2 1*2 2*3 3*4 4*5 5*6 6*7 … n(n 1 )=n(n 1 )(n 2)/3
6. Teorema del seno a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R Nota: R representa el radio de la circunferencia circunscrita del triángulo
7. Teorema del coseno b2=a2 c2-2accosB Nota: El ángulo B es el ángulo entre el lado a y el lado c
8. Multiplicación y factorización a2-b2=(a b )( a-b) a3 b3=(a b)(a2-ab b2) a3-b3=(a-b(a2 ab b2)
9. Desigualdad del triángulo |a b|≤|a| |b| |a-b |≤ |a| |b| |a|≤b-b≤a≤b
10. |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| colección de fórmulas
Solución a la ecuación cuadrática de una variable -b √(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
La relación entre raíces y coeficientes x1 x2 =-b/a x1*x2=c/a Nota: Teorema védico
Discriminante b2-4a=0 Nota: La ecuación tiene dos raíces reales iguales
b2 -4acgt ;0 Nota: La ecuación tiene dos raíces reales desiguales
b2-4ac0
Ecuación estándar de la parábola y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py p>
El área lateral de un prisma recto es S=c*h El área lateral de un prisma oblicuo es S=c'*h
El área lateral de una pirámide recta es S=1/2c*h' El área lateral de un prisma recto es S= 1/2(c c')h'
El área lateral del cono es S=1/2(c c')l=pi(R r)l El área de la superficie de la pelota es S=4pi*r2
El área lateral del cilindro S= c*h=2pi*h El área lateral del cono S=1/2*c*l=pi*r*l
La fórmula de longitud de arco l=a*r a es el centro de el círculo El número de radianes del ángulo r gt 0 Fórmula del área del sector s=1/2*l*r
Fórmula del volumen del cono V=1/3*S*H Fórmula del volumen del cono V=1 /3* pi*r2h
Volumen del prisma oblicuo V=S'L Nota: S' es el área de la sección transversal, L es la longitud de los bordes laterales
Volumen del cilindro fórmula V=s*h Cilindro V=pi*r2h