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Contenido didáctico: P.105-106. Ejemplo 4, Ejemplo 5, Ejercicio 23.

Finitos didácticos:

1. Comprender la necesidad del aprendizaje medio.

2. Conociendo el significado de la mediana, especialmente su significación estadística, podemos encontrar la mediana del conjunto de datos.

3. Distinguir las respectivas características y ámbito de aplicación de la mediana y el promedio, y seleccionar razonablemente estadísticas en función de las condiciones específicas de los datos.

4. Al estudiar la mediana, podemos comprender el papel de la mediana en la estadística.

Enfoque docente: Comprender la significación estadística de la mediana y encontrar la mediana del conjunto de datos.

Dificultades didácticas: Comprender las respectivas características y ámbito de aplicación de la mediana y la media.

Preparación docente: rotafolios, los alumnos traen calculadora.

Proceso de enseñanza:

Primero, la introducción de nuevos cursos

En la clase de educación física de la escuela, los estudiantes de la Clase 5 (1) participan en un saco de arena. competencia de lanzamiento. Echemos un vistazo al aprendizaje de hoy (mostrando el rotafolio), comenzando con la prueba de lanzamiento de sacos de arena en el patio de recreo. Los alumnos del Grupo 3 de la Clase 5 (1) acaban de aprobar el examen. Este es el resultado de su juego. ¿Qué información obtuviste de esta tabla?

Segundo, aprendizaje del nuevo curso

1. Pregunta: Primero, ¿cuál debería ser su nivel promedio? (Los estudiantes estiman que será entre 23 y 25 metros)

Por favor, calcule, ¿cuál es el valor promedio del segundo grupo? Di el nombre en la pizarra y di lo que piensas.

La puntuación media calculada es 27,7, pero las puntuaciones de la mayoría de los estudiantes están por debajo de los 27,7 metros. ¿Por qué sucede esto?

Al guiar a los estudiantes a observar y analizar, se descubrió que las puntuaciones de dos estudiantes eran demasiado altas, mientras que las puntuaciones de la mayoría de los estudiantes estaban por debajo del promedio, lo que indica que no es apropiado utilizar el promedio para representar el nivel general. de este grupo. Entonces, ¿qué tipo de número es apropiado?

2. Conoce la mediana.

Podemos clasificar los datos de rendimiento de los sacos de arena y encontrar el número medio, que es 24,7, para representar el nivel aproximado del tercer grupo. Este número tiene su propio nombre. Adivina cómo se llama.

La mediana significa que los datos del medio son la mediana de un conjunto de datos ordenados por tamaño y no se ven afectados por datos más grandes o más pequeños. ¿Alguien puede recordar cómo encontramos la mediana de este conjunto de datos?

3. Resumen

La media y la mediana son estadísticas que reflejan la tendencia central de un conjunto de datos, pero cuando algunos datos en un conjunto de datos son demasiado grandes o demasiado pequeños, es mejor elegir la mediana para representar el nivel aproximado de este conjunto de datos.

4. Ejemplo didáctico 5: Calcular la mediana de un conjunto de datos.

Muestre los datos y pregunte: ¿Qué números representan el nivel aproximado de este grupo?

(1) Encuentre el promedio de este conjunto de datos.

(2) Encuentre la mediana de este conjunto de datos.

P: ¿Podemos ver su valor mediano directamente en la tabla?

Ajuste la posición de los datos en la tabla estadística, ordénelos por tamaño (de grande a pequeño, de pequeño a grande) y luego encuentre la mediana.

(3)¿Qué número es más adecuado para representar el nivel aproximado de este conjunto de datos? Y explica por qué. (Debido a que hay cinco niños cuyos puntajes están por debajo del promedio, no es apropiado usar el promedio. Por lo tanto, se debe seleccionar la mediana para representar el nivel general de este grupo).

(4) Contradicción : Cuando A * * * tiene un número par de datos, ¿qué debo hacer si no se puede encontrar el número del medio?

Si la puntuación de Yang Dong aumentó en 2,94 metros en los datos anteriores, ¿cuál es la mediana de este conjunto de datos?

¿Alguna pregunta? ¿Sabes cómo solucionarlo? Discusión en grupo.

Maestro: Cuando hay dos números en los datos, puedes sumar los dos números del medio y dividir por 2 para obtener la mediana. Ahora calculemos, ¿cuál es la mediana de este conjunto de datos?

Organiza las dimensiones de forma independiente y calcula la mediana.

5. Resumen de la clase

Tanto el promedio como la mediana son estadísticas que reflejan la tendencia central de un conjunto de datos. Las estadísticas deben seleccionarse razonablemente en función de la distribución de cada dato. el conjunto de datos. Si algunos datos de un conjunto de datos son demasiado grandes o demasiado pequeños, es mejor utilizar la mediana para representar el conjunto de datos.

Tercero, practica

Ejercicio 23

1, Pregunta 1

(1) Primero estima su nivel aproximado de salto de cuerda.

(2) Calcular la media y la mediana de forma independiente.

(3) ¿Utilizas la media o la mediana para expresar su nivel aproximado?

Resumen del profesor: Es más apropiado utilizar la mediana 140 para representar el nivel aproximado de salto a la cuerda de este grupo. Como la media es 144, cinco de cada siete personas tienen puntuaciones inferiores a ésta y por tanto no son aptas.

(4)¿Por qué sucede esto? (Uno de los puntajes es demasiado alto)

Profesor: Cuando los datos son demasiado grandes o demasiado pequeños, es más apropiado usar la mediana para representar el nivel general.

2. Pregunta 2

(1) Los estudiantes responden de forma independiente y verifican colectivamente.

(2) Discusión: ¿Por qué la mediana es más pequeña que la media?

Maestro: Si los datos individuales en un conjunto de datos son demasiado grandes, el promedio tenderá a aumentar, haciendo que el promedio sea mayor que la mediana; por el contrario, el promedio será menor que la mediana; Además, si algunos de los datos son muy pequeños, se cancelarán entre sí, acercando la media a la mediana.

3. Pregunta 3

(1) No, porque la enorme diferencia salarial entre el director y el subdirector ha elevado el nivel medio de los empleados de la empresa.

(2) Los empleados comunes constituyen la gran mayoría de la empresa, por lo que sus salarios son más representativos del nivel general de salarios de los empleados. Esta es la estadística del salario medio.

(3)¿Qué empresa debería elegir papá?

Pregunta 4 de tarea después de clase

Resumen de la clase: ¿Qué aprendiste con el estudio de hoy?

Reflexión sobre la enseñanza:

Creo que la parte más interesante del diseño de este curso es el vínculo de "evaluación" antes de la nueva enseñanza. Debido a que los resultados estimados por los estudiantes fueron de alrededor de 25 metros, el valor promedio calculado real fue muy diferente del valor estimado. Es precisamente por esta "diferencia" que los estudiantes tienen conflictos cognitivos, lo que estimula su fuerte deseo de explorar, impulsándolos a encontrar razones y "crear" nuevas estadísticas.

La parte más flexible de esta lección es la introducción a las calculadoras. Aunque muchos profesores creen que los estudiantes no pueden usar calculadoras en los exámenes y que se debe fortalecer el cálculo como habilidad básica, la mayoría de los profesores no quieren que los estudiantes traigan calculadoras al campus. Pero introduje audazmente las calculadoras en este curso, lo que mejoró enormemente la eficiencia de los ejercicios en el aula. Debido a que el promedio no es un conocimiento nuevo hoy en día, y el cálculo no es el enfoque hoy en día, la introducción de calculadoras puede mejorar significativamente la eficiencia de la enseñanza, permitiendo que la enseñanza obtenga el doble de resultado con la mitad de esfuerzo en un tiempo limitado.

Lo más emocionante de este curso para una generación de estudiantes es el proceso en el que toman la iniciativa de hacer preguntas y buscar soluciones. Después de enseñar el ejemplo 4, cuando los estudiantes comprendieron inicialmente el significado de la mediana y cómo encontrarla, varios estudiantes inmediatamente levantaron la mano y preguntaron "cómo encontrar la mediana cuando los datos son un número par". Esto refleja el fuerte deseo de los estudiantes de considerar los problemas de manera integral y explorarlos activamente. En el proceso de enseñanza posterior del Ejemplo 5, los estudiantes encontraron la solución a la mediana de datos pares a través de discusiones inspiradas.

La mayor dificultad de esta clase es la tercera pregunta. Este problema no sólo es difícil de encontrar el promedio, sino también la mediana. Realmente necesito la guía de un maestro.

Si la pregunta 1 requiere que usted juzgue "el salario mensual promedio de los empleados de la empresa B supera los 1.500 yuanes", ¿es correcto? ¿Cómo encontrar el valor promedio de la empresa B? Existen diferencias entre estudiantes, incluyendo principalmente los siguientes planes;

Plan 1, (6500 4000 1100 500)÷4

Plan 2, (6500 4000 1100 500)÷ (1 3 23 3)

Opción tres, (6500×1 4000×3 1100×23 500×3)÷(1 3 23 3)

La diferencia entre el esquema 1 y el esquema 2 Un compañero pensó erróneamente que el salario en la tabla representaba el salario total de todo el personal en el puesto. De hecho, cualquier persona con un poco de sentido común en la vida debería observarlo y analizarlo. No es razonable que 23 empleados gasten 1.100 yuanes al mes. Por supuesto, también se recomienda cambiar el "salario mensual/yuan" en la tabla estadística a "salario mensual per cápita/yuan".

Para resolver la segunda pregunta "¿Qué número crees que es más representativo del nivel salarial general de los empleados de la empresa", es necesario encontrar la mediana respectivamente. En esta ocasión hay diferencias en la solución de la mediana. Existen principalmente dos opciones:

Opción 1: (4000 1100)÷2

Opción 2: (4000×3 1100 ×. 23)÷(3 23)

Sigo preguntando, pero no hay otra solución. Por esta razón, tuve que guiar a los estudiantes para que revisaran nuevamente el método para encontrar la mediana. Con mi consejo, finalmente se me ocurrió un tercer plan.

Opción 3: Ordenar los salarios de todos los empleados por tamaño, como por ejemplo: 6500, 4000, 4000, 1100, 1100,..., 500, 500, 500, y luego averiguar el número de dígitos .

¡Parece que no es fácil ser un buen consejero de tu padre!