(2011? Lanzhou No. 1 Mold) Como se muestra en la figura, se sabe que la línea recta AB es la tangente de ⊙O, A es el punto tangente, OB cruza ⊙O en el punto C, el punto D está en ⊙O, y BC=CO, entonces tan ∠A

∵ La recta AB es la tangente de ⊙O, A es el punto tangente,

∴OA⊥AB,

∴∠OAB=90°,

∵BC=CO=12OB,

Y OA=OC,

∴OA=12OB,

∴∠B=30° ,

∴∠AOC=60°,

Y ∵∠AOC y ∠ADC son respectivamente el ángulo central y el ángulo circunferencial del círculo subtendido por AC,

∴∠ADC= 12∠AOC=30°,

entonces tan∠ADC=tan30°=33．

Entonces la respuesta es: 33