(2011? Lanzhou No. 1 Mold) Como se muestra en la figura, se sabe que la línea recta AB es la tangente de ⊙O, A es el punto tangente, OB cruza ⊙O en el punto C, el punto D está en ⊙O, y BC=CO, entonces tan ∠A
∵ La recta AB es la tangente de ⊙O, A es el punto tangente,
∴OA⊥AB,
∴∠OAB=90°,
∵BC=CO=12OB,
Y OA=OC,
∴OA=12OB,
∴∠B=30° ,
∴∠AOC=60°,
Y ∵∠AOC y ∠ADC son respectivamente el ángulo central y el ángulo circunferencial del círculo subtendido por AC,
∴∠ADC= 12∠AOC=30°,
entonces tan∠ADC=tan30°=33.
Entonces la respuesta es: 33