(2014? Segundo modelo de Deyang) Como se muestra en la figura, F1 y F2 son los focos izquierdo y derecho de la hipérbola C: x2a2?y2b2=1 (a>0, b>0), la línea recta l que pasa a través de F1 y la izquierda y derecha de C
Supongamos que la longitud del lado de △ABF2 es m, entonces, de acuerdo con la definición de hipérbola, podemos obtener |BF1|=m-2a
∴|AF1|=2m-2a
∵|AF1|-|AF2|=2a
∴2m-2a-m=2a
∴m=4a
En △AF1F2 en 2?6a?4a?12
∴c=7a
∴e=ca=7
Entonces la respuesta es: 7.