(2014? Segundo modelo de Deyang) Como se muestra en la figura, F1 y F2 son los focos izquierdo y derecho de la hipérbola C: x2a2?y2b2=1 (a>0, b>0), la línea recta l que pasa a través de F1 y la izquierda y derecha de C

Supongamos que la longitud del lado de △ABF2 es m, entonces, de acuerdo con la definición de hipérbola, podemos obtener |BF1|=m-2a

∴|AF1|=2m-2a

∵|AF1|-|AF2|=2a

∴2m-2a-m=2a

∴m=4a

En △AF1F2 en 2?6a?4a?12

∴c=7a

∴e=ca=7

Entonces la respuesta es: 7.