Se requieren dos puntos de conocimiento para el primer año de matemáticas de la escuela secundaria

Los estudiantes de secundaria tienen muchos conocimientos de matemáticas. También hay muchos puntos de conocimiento y principios que deben memorizarse en el curso obligatorio de matemáticas de la escuela secundaria. Una buena disposición de los puntos de conocimiento puede ayudar a los estudiantes a comprenderlos. estructura general de las matemáticas y aprenderlas mejor. El siguiente es un resumen de los dos puntos de conocimiento que he recopilado para ti en los cursos obligatorios de matemáticas para estudiantes de secundaria, espero que pueda ayudarte.

Punto de conocimiento 2 del curso 1 obligatorio de matemáticas de bachillerato

Solo existen tres relaciones posicionales entre dos rectas en el espacio: paralela, que se cruza y fuera del plano

1. Presione si* **las superficies se pueden dividir en dos categorías:

(1) ***superficies: paralelas y que se cruzan

(2) Diferentes superficies:

Rectas de diferentes superficies Definición: Dos rectas que no son paralelas ni se cortan en ningún plano.

Teorema de determinación de rectas fuera del plano: Una recta entre un punto del plano y un punto exterior al plano y una recta del plano que no pasa por el punto son rectas fuera del plano.

El ángulo formado por dos líneas rectas en lados opuestos: el rango es (0°, 90°), especialmente el método del vector espacial

La distancia entre dos líneas rectas en lados opuestos: un segmento perpendicular común (con y Solo hay uno), especialmente el método del vector espacial

2. Desde la perspectiva de si existe un punto *** común, se puede dividir en dos categorías:

(1) Sólo hay un punto *** común: líneas rectas que se cruzan (2) No hay un punto *** común: paralelo o fuera del plano

La relación posicional entre a; recta y un plano:

Una recta y un plano solo tienen Tres relaciones posicionales: dentro del plano, intersección con el plano y paralela al plano

①La recta es en el plano - hay innumerables puntos *** comunes

②La línea recta cruza el plano ——Hay y solo hay un punto común

El ángulo formado por una línea recta y un plano: el ángulo agudo formado por una línea oblicua del plano y su proyección en el plano.

Método del vector espacial (encontrar el vector normal de un plano)

Regulaciones: a. Cuando una recta es perpendicular a un plano, el ángulo que forma ella es recto; b Cuando una recta es paralela a un plano o sobre un plano interior, el ángulo formado es 0°

A partir de esto, el rango de valores del ángulo formado por la recta y el plano es [0. °, 90°]

Teorema del ángulo mínimo: oblicuo El ángulo entre una recta y un plano es el ángulo más pequeño entre la recta oblicua y cualquier recta del plano

Las tres perpendiculares teorema y teorema inverso: Si una línea recta en un plano, Si la proyección de una línea oblicua es perpendicular, entonces también es perpendicular a la línea oblicua

Una línea recta es perpendicular a un plano

La definición de recta y plano perpendicular a un plano: Si una recta a es perpendicular a un plano Si cualquier recta es perpendicular, decimos que la recta a y el plano son perpendiculares entre sí. La recta a se llama perpendicular al plano y el plano se llama perpendicular a la recta a.

Teorema para determinar si una recta es perpendicular a un plano: Si una recta es perpendicular a dos rectas que se cruzan en un plano, entonces la recta es perpendicular al plano.

Teorema de propiedades de las rectas y de los planos perpendiculares a un plano: Si dos rectas son perpendiculares a un plano, entonces las dos rectas son paralelas. ③Una línea recta es paralela a un plano; no hay un punto común

La definición de una línea recta y un plano son paralelos: si una línea recta y un plano no tienen un punto común, entonces decimos que la La recta y el plano son paralelos.

Teorema de determinación de rectas y planos paralelos: Si una recta fuera de un plano es paralela a una recta de este plano, entonces esta recta es paralela a este plano.

Teorema de la propiedad de rectas y planos paralelos: si una recta es paralela a un plano y el plano que pasa por la recta corta al plano, entonces la recta es paralela a la intersección.

Punto de conocimiento 2 del curso 2 obligatorio de matemáticas de bachillerato

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1. Punto cero de la función

(1) Definición :

Para la función y=f(x)(x∈D), el número real x que contiene f(x)=0 se llama punto cero de la función y=f(x)( x∈D).

(2) La relación entre el punto cero de la función y la raíz de la ecuación correspondiente, la gráfica de la función y la intersección del eje x:

¿La ecuación f(x)=0 tiene raíces reales? La función y=f( ¿La gráfica de la función y=f(x) en el intervalo [a, b] es una curva continua, y f (a)·f(b)<0, entonces, la función y=f(x) está en el intervalo. Hay puntos cero en (a, b), es decir, hay c∈(a, b), tal que f(c)=0. Esta c también es la raíz de la ecuación f(x)=0

2. La relación entre la gráfica de la función cuadrática y=ax2+bx+c(. a>0) y el punto cero

3. Método de bisección

Para continuo en el intervalo [a, b] La función y=f(x) con f(a)· f(b)<0 divide continuamente el intervalo donde está el punto cero de la función f(x) en dos, de modo que los dos puntos finales del intervalo se acercan gradualmente al punto cero, y el método para obtener el valor aproximado de. El punto cero se llama método de bisección.

4. El punto cero de la función no es un punto:

El punto cero de la función y=f(x) es la ecuación. f(x)=0 La raíz real de , es decir, la abscisa de la intersección de la gráfica de la función y=f(x) y el eje x, por lo que el punto cero de la función es un número, no un punto . Al escribir el punto cero de la función, lo que se escribe debe ser un número, en lugar de una coordenada.

5. Al juzgar la existencia del punto cero de una función, se debe enfatizar: <. /p>

(1) f(x) es continua en [a, b];

(2)f(a)·f(b)<0; > (3) Hay un punto cero en (a, b).

Esta es una condición suficiente para la existencia de puntos cero, pero no es necesaria

6. Para a. Función continua en el dominio de definición, todos los valores de función entre dos puntos cero adyacentes mantienen el mismo signo

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1. Conceptos relevantes de secuencia geométrica

Si una secuencia comienza desde el segundo elemento, cada elemento está relacionado con él. La proporción del término anterior de es igual a la misma constante (no cero), entonces esta secuencia Se llama secuencia geométrica. Esta constante se llama razón común de la secuencia geométrica, generalmente representada por la letra q, y la expresión definida es an+1/an=q(n∈N_, q es una constante distinta de cero).

(2) Término medio geométrico:

Si a, G y b forman una secuencia geométrica, entonces G se llama término medio geométrico de a y b. : ¿G es el término medio geométrico de a y b? ¿A, G, b forman una secuencia geométrica? G2=ab

2. La secuencia geométrica Fórmulas relacionadas

(1) Fórmula general: an=a1qn-1.

3. Propiedades comunes de la secuencia geométrica {an}

(1) En la secuencia geométrica {an}, si m+n=p +q=2r(m, n, p, q, r∈N_), entonces am·an=ap·aq=a

En particular, a1an=a2an-1=a3an-2=…

(2) En la secuencia geométrica {an} cuya razón común es q, la secuencia am, am+k, am+2k, am+3k,... sigue siendo una secuencia geométrica, y. la razón común es qk; la secuencia Sm, S2m-Sm, S3m-S2m,... sigue siendo una secuencia geométrica (en este momento q≠-1); Características de la secuencia geométrica

(1) Según la definición de secuencia geométrica, cualquier término de la secuencia geométrica es distinto de cero y la razón común q también es una constante distinta de cero.

(2) De an+1=qan, q≠0 no puede afirmar inmediatamente que {an} es una secuencia geométrica, y se debe verificar que a1≠0

5. Geométrico El primero. n términos de la secuencia y Sn

(1

) Los primeros n términos y Sn de la secuencia geométrica se obtienen mediante el método de resta de dislocaciones. Preste atención a la aplicación de este método de pensamiento en la suma de la secuencia geométrica.

(2) Cuando se utiliza el primero. n términos de la secuencia geométrica Al formular términos y fórmulas, se debe prestar atención a clasificar y discutir q=1 y q≠1 para evitar errores de resolución de problemas causados ​​​​por ignorar el caso especial de q=1