Cálculo de la gravedad y anomalías magnéticas
3.2.1 Cálculo de anomalías de gravedad
Utilice un gravímetro para medir la gravedad en campo. Después de ordenar los datos de observación de campo, se puede determinar la diferencia de gravedad de cada punto de medición con respecto al punto base total. ser obtenido. Hay muchos factores que causan esta diferencia. Además de la influencia de los factores geológicos subterráneos, los cambios de latitud de cada punto de medición en relación con el punto base total, el cambio de elevación y el relieve del terreno alrededor del punto de medición tendrán un impacto. sobre esta diferencia. Si se desea extraer de esta diferencia anomalías puramente causadas por factores geológicos subterráneos, se debe eliminar la serie de efectos anteriores, es decir, realizar las correcciones pertinentes.
3.2.1.1 Los componentes de la diferencia de gravedad
Tome la Figura 3-1 como ejemplo para el análisis. Suponga que el perfil está en la misma latitud si el punto A es el punto de medición. punto, el punto G es el punto base (o punto base total). En la figura (a), si A y G están en el mismo plano horizontal, suponiendo que la densidad subterránea es uniforme, entonces gA = gG. El número frontal de la figura indica la dirección de la gravedad y el valor numérico indica la magnitud. En la Figura (b), cuando el punto de medición A es más alto que G, si otras condiciones permanecen sin cambios, entonces gA < gG El cambio en la gravedad causado por el cambio de altura se llama efecto de altura.
En la imagen (c), la diferencia de altura entre el punto A y el punto base es la misma que en la imagen (b), pero hay material debajo del punto A en este momento, lo que hace que el valor de gravedad del punto Más pequeño que el de la imagen (b). Si el valor es grande, la influencia de esta capa de material se denomina influencia de la capa intermedia.
En la Figura (d), debido al terreno ondulado alrededor del punto A, el material sobre el plano donde se encuentra el punto A reducirá el valor de gravedad del punto de medición y, al mismo tiempo, el material debajo del punto A se agota (similar a la figura) (c) Comparación), el valor de gravedad del punto A también se reduce. La influencia anterior se llama influencia del relieve del terreno.
Figura 3-1 Factores que afectan los valores de gravedad
3.2.1.2 Corrección de campo normal (corrección de latitud)
Dado que el valor de gravedad normal es una función de la latitud φ , Cuando la latitud del punto de medición es diferente de la del punto base total, la diferencia de gravedad contiene la influencia de la latitud. La eliminación de esta influencia se denomina corrección de latitud, también conocida como corrección de campo normal.
Cuando la latitud no cambia mucho, se puede obtener la siguiente fórmula a partir del diferencial de la fórmula de gravedad normal:
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En la fórmula : φ es la latitud promedio medida del área; D es la distancia latitudinal entre el punto de medición y el punto base total, en km; Δg de latitud es el valor de influencia de la latitud.
Cuando se utiliza la fórmula anterior para la corrección de latitud, en el hemisferio norte, cuando el punto de medición está al norte del punto base general, el efecto de latitud es positivo; cuando está en el sur, el efecto de latitud es positivo; negativo y el valor de corrección es el signo inverso.
En mediciones de gravedad de áreas grandes, la latitud de cada punto de medición se puede utilizar directamente para calcular el valor de influencia de la latitud a partir de la fórmula de gravedad normal para su corrección.
3.2.1.3 Corrección del terreno
La eliminación del impacto de las fluctuaciones del terreno alrededor de un punto de medición en el punto se denomina corrección del terreno.
(1) Base teórica de la influencia del terreno
Figura 3-2 Diagrama esquemático de la influencia del terreno
Tome el sistema de coordenadas rectangulares (Figura 3-2), El punto de medición A es el origen, el eje z está verticalmente hacia abajo y los ejes x e y son el plano nivelado que pasa por el punto de medición. dm es un punto de partícula y sus coordenadas son (ξ, eta, ζ); el radio del vector desde el punto A hasta dm es r, y el ángulo entre r y el eje z es θ. La influencia de dm en el punto A, es decir, la componente vertical de la gravedad es
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En la fórmula:
r=(ξ2 η2 ζ2)1 /2; dm=ρdξdηdζ;
cosθ=.
Si se calcula la influencia de la masa total del área (2) en la figura sobre el punto de medición A, debería ser:
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Debido a que ζ en esta área toma un valor negativo (dm está por encima del nivel del punto de medición A), por lo que el valor de influencia del terreno de esta área es negativo si se calcula el valor de influencia del área 3, entonces ζ toma un valor positivo; , pero la densidad ρ toma un valor negativo, por lo que el valor de influencia que queda es negativo. Se puede observar que el valor de corrección del terreno es positivo (sin considerar la curvatura del geoide).
Figura 3-3 Gráfico de cálculo de corrección del terreno en el dominio cuadrado
Debido a las fluctuaciones complejas y cambiantes de la superficie, los límites superior e inferior del integrando en (3.2-2) son difíciles de determinar. expresar con expresiones analíticas precisas, por lo que solo se puede calcular mediante suma de bloques.
Divida el terreno alrededor del punto de medición en muchas formas regulares, calcule el valor de influencia de cada forma regular y luego resuma para obtener el valor de influencia total.
En la actualidad, existen dos métodos de segmentación para calcular la corrección del terreno. Uno es segmentar el terreno utilizando cilindros en forma de abanico y el segundo es segmentar el terreno utilizando cilindros cuadrados. Tomando este último como ejemplo, se introduce el método de cálculo.
(2) Método de cálculo de corrección del terreno para la segmentación del dominio cuadrado
La Figura 3-3 es un diagrama esquemático del terreno alrededor del punto de medición de la segmentación del dominio cuadrado, en el que los nodos de la cuadrícula están puntos de medición de gravedad (o puntos de cálculo de cuadrícula). Si las coordenadas del punto de medición A son (0, 0, h0), el elemento de área representado por el dominio cuadrado abcd es igual al área de la cuadrícula, las coordenadas de su punto central son (ξi, ηi) y la diferencia de altura entre su elevación promedio y el punto A son hij, el valor de corrección del terreno del cilindro cuadrado en el punto A se puede expresar como:
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La integración de la fórmula anterior se puede realizar rápidamente obtenido usando una computadora usando métodos de programación El valor de corrección de todo el terreno hasta el punto de medición A.
(3) Cuestiones relacionadas con la corrección del terreno
La corrección topográfica se suele realizar en zonas cercanas, medias y lejanas. El tamaño de la partición está determinado en principio por la tarea de exploración. Por ejemplo, en la medición de la gravedad regional, la zona cercana es de 0 a 50 (o de 100 a 200) m, la zona media es de 50 (o de 100 a 200) a 2000 m, y la zona lejana es generalmente de 20 a 30 km. El área mesial a menudo se calcula mediante una división en forma de abanico (consulte la literatura pertinente) y el área lejana se calcula mediante áreas cuadradas.
Figura 3-4 Diagrama esquemático del impacto de la capa intermedia
(4) Corrección de la capa intermedia
Después de la corrección del terreno, equivale a nivelar el terreno alrededor del punto de medición
(Figura 3-4). El punto G es el punto base total, A′ es la proyección del punto A en el plano horizontal que pasa por el punto G, h es la diferencia de altura entre el punto A y el punto G. Comparado con el punto A′, el punto A tiene una densidad adicional de ρ y un espesor de El efecto gravitacional de la capa de material h elimina la influencia de esta parte en el punto de medición A, lo que se denomina corrección de capa intermedia. Cuando la fórmula (3.2-2) se expresa en coordenadas cilíndricas, el valor de influencia de la capa intermedia se puede expresar como:
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La fórmula anterior indica que el radio es R y el espesor es la componente vertical de la gravedad en el punto A en el eje central del disco de h. Después de la integración:
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Cuando R?h, hay
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Tome los dos primeros términos. sustituir en la fórmula (3.2-5):
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Tome R y h en m como unidad; ρ en g/cm3 como unidad; unidad, Luego están
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o
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Al calcular, cuando el punto de medición es superior a el punto base total, el valor de corrección es negativo, de lo contrario es positivo.
(5) Corrección de espacio libre (corrección de altura)
Después de la corrección de la capa intermedia, todavía hay una diferencia de altura entre el punto de medición y el punto base. Se elimina este efecto de altura. llamado espacio libre o corrección alta. La fórmula de corrección de altura es
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Cuando el área de estudio es pequeña y la diferencia de altura no es grande, se recomienda
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Si el punto medido es superior al punto base, el valor de corrección es positivo, de lo contrario es negativo.
(6) Corrección de Bouguer y anomalía de gravedad de Bouguer
Dado que la corrección de la capa intermedia y la corrección de altura están relacionadas con la altura del punto de medición, estos dos elementos a menudo se combinan y se denominan Bouguer tiene razón. Es decir,
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o
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La diferencia de gravedad medida, después de la corrección de latitud, el terreno Corrección y diseño Después de la corrección de la cuadrícula, la anomalía resultante se llama anomalía de gravedad de Bouguer.
Desde la perspectiva del uso práctico, las anomalías de gravedad de Bouguer se pueden dividir en anomalías de gravedad de Bouguer absolutas y anomalías de gravedad de Bouguer relativas. Tomando el geoide como referencia para comparar el tamaño de la anomalía de cada punto de medición, el valor observado gA es el valor de gravedad absoluta (que se puede calcular a partir del valor de gravedad absoluta de un punto usando métodos de medición relativos), y la elevación utilizada para Bouguer La corrección es la altitud sobre el nivel del mar. La densidad se especifica uniformemente en 2,67 g/cm3. La corrección de campo normal consiste en sustituir la latitud de cada punto de medición en la fórmula de gravedad normal para el cálculo y luego restarla del valor observado.
Este tipo de anomalía de gravedad absoluta se usa a menudo en escalas medianas y pequeñas para facilitar acertijos de áreas grandes y una interpretación unificada. La anomalía de gravedad relativa de Bouguer toma el nivel del punto base total como referencia para comparar el tamaño de los valores anormales; de cada punto de medición el valor observado es Anomalía de gravedad relativa Δg, la elevación utilizada para la corrección de Bouguer es la diferencia de altura del punto de medición con respecto al punto base total, la densidad utiliza el valor de densidad promedio medido localmente y la corrección de campo normal. Utiliza la fórmula (3.2-1), la anomalía de gravedad relativa de Bouguer se utiliza principalmente en áreas pequeñas y a gran escala para un análisis en profundidad de anomalías locales.
Además de la anomalía de gravedad de Bouguer, también existen anomalías de gravedad de equilibrio y anomalías de espacio libre dependiendo de los proyectos de corrección. Debido a limitaciones de espacio, no las describiremos una por una.
3.2.2 Cálculo de anomalías magnéticas
Para magnetómetros de medición absoluta (como magnetómetros de precesión de protones), si los valores medidos en el punto de medición y el punto base son Ti respectivamente y TG, entonces la anomalía magnética de intensidad total del punto de medición con respecto al punto base es ΔTi=Ti-TG. Para los magnetómetros relativos (como las escalas magnéticas verticales), lo que se mide directamente es la diferencia del campo magnético vertical ΔZi entre el punto de medición y el punto base. Para obtener las anomalías causadas por el objeto de investigación, es necesario realizar algunas correcciones para eliminar la influencia de factores de interferencia.
3.2.2.1 Corrección del campo normal (latitud)
El campo geomagnético normal cambia regularmente con la latitud y el gradiente horizontal es de aproximadamente (20~30) nT/km (norte-sur). dirección). Para un área de medición pequeña, se puede obtener un valor de gradiente horizontal uniforme. Este valor se puede leer en el mapa geomagnético o calcular directamente a partir de la expresión del gradiente del campo magnético. Para un área de medición grande, se puede utilizar el análisis armónico esférico para obtener el campo geomagnético normal y los valores de gradiente horizontal. En el hemisferio norte, cuando el punto de medición está al norte del punto base, el valor de influencia del campo geomagnético normal Z0, T0 es positivo, y el valor de corrección es negativo, si el punto de medición está al sur del punto base, el valor de corrección es; positivo.
3.2.2.2 Corrección de la variación diurna geomagnética
Se deben establecer estaciones especiales de variación diurna magnética para observar los cambios en el campo geomagnético a lo largo del tiempo para corregir las variaciones diurnas geomagnéticas.
La estación de observación de la variación diurna debe ubicarse en un campo normal (o campo estable) con pequeños cambios de temperatura, sin interferencias magnéticas externas y con una base estable. La hora de observación de la variación diurna debe ser anterior a la hora de inicio del primer instrumento y posterior a la hora de finalización del último instrumento.
El alcance efectivo de la estación variable diaria está relacionado con la precisión de la medición magnética. Cuando se mide con baja precisión, generalmente se considera que la diferencia en el campo de cambio está dentro del radio (50-100) km. es pequeño; cuando se mide con alta precisión, el radio es generalmente de 25 km. Es aconsejable instalar una estación de medición.
3.2.2.3 Corrección de altura
El campo geomagnético en la superficie terrestre cambia con la altura en aproximadamente 0,02~0,03 nT/m (para T0 y Z0, la altura generalmente se ignora en el suelo). Estudios magnéticos Debido a la influencia de los cambios, se debe considerar la corrección de altitud al realizar estudios aeromagnéticos y estudios magnéticos de alta precisión en áreas montañosas. Actualmente, sólo se consideran los cambios verticales del campo geomagnético normal y se ignora la influencia de los cambios verticales de otros campos magnéticos de la corteza terrestre. En la práctica, el campo geomagnético normal se considera como el campo dipolo geocéntrico, y la tasa de cambio vertical se calcula utilizando la fórmula de gradiente vertical del campo geomagnético normal y luego se realiza la corrección de altura. Por ejemplo, el gradiente vertical de la intensidad vertical del campo geomagnético Z = -; el gradiente vertical de la intensidad total T =, donde R es el radio de la Tierra, Z y T0 son respectivamente la componente vertical del campo geomagnético normal. y su valor de intensidad total.
3.2.2.4 Corrección de desplazamiento del punto cero
El magnetómetro mecánico tiene el efecto de desplazamiento del punto cero. La eliminación de este efecto se denomina corrección del desplazamiento del punto cero. El método es el mismo que el de la medición de la gravedad. .