Plan de lección del curso obligatorio 4 de Matemáticas de secundaria "Funciones trigonométricas de cualquier ángulo"
Objetivos didácticos
1, conocimientos y habilidades
(1) Según a la definición de funciones trigonométricas, se puede deducir la relación básica entre funciones trigonométricas y los mismos ángulos; (2) se puede usar correctamente para calcular funciones trigonométricas (3) usando la relación básica entre funciones trigonométricas y los mismos ángulos; los valores de ciertas funciones trigonométricas (fórmulas) se pueden encontrar y aprender de ellas. Algunas habilidades básicas de operaciones trigonométricas (4) Usar la relación básica entre funciones trigonométricas y ángulos congruentes para demostrar las identidades de funciones trigonométricas;
2. Proceso y método
Recuerda la relación entre varias funciones trigonométricas aprendidas en secundaria, y trata de demostrarla con la relación entre funciones trigonométricas con el mismo ángulo aprendidas en secundaria. escuela; dominar la aplicación de varias funciones trigonométricas concéntricas; dominar ciertas habilidades y métodos en aplicaciones específicas; comprender y dominar la relación de deformaciones simples de triángulos congruentes; mejorar la capacidad de los estudiantes para deformar continuamente y mejorar su capacidad para analizar y resolver problemas.
3. Actitudes y valores emocionales
A través del estudio de esta sección, los estudiantes pueden comprender mejor la posición de las relaciones básicas en este capítulo; Desarrollar el hábito de pensar diligentemente al enfrentar problemas; cultivar buenos métodos de aprendizaje de los estudiantes y establecer aún más métodos de pensamiento matemático transformados.
Puntos clave y dificultades en la enseñanza
Puntos clave: relaciones básicas, simplificación y demostración de funciones trigonométricas con el mismo ángulo.
Dificultades: Símbolos en simplificación y demostración, aplicación flexible de funciones trigonométricas congruentes.
Herramientas de Enseñanza
Proyector
Proceso de Enseñanza
Crea situaciones y revela temas.
En la escuela secundaria aprendimos la relación entre funciones trigonométricas congruentes, pero no había muchas aplicaciones en ese momento, entonces, ¿cuáles son? ¿Cuáles son las condiciones para su establecimiento? ¿Qué otras relaciones has descubierto en tu aprendizaje y práctica? Hoy, en esta lección, discutiremos estos temas.
Explorando nuevos conocimientos
En la escuela secundaria, ¿ya sabíamos eso para el mismo ángulo agudo? , existe relación:
2. Ejercicios de aula de los alumnos
Libro de texto P66 Ejercicio 1 y P67 Ejercicio 2
5. >
(1) Permita que los estudiantes revisen lo que han aprendido en esta lección. ¿Cuáles son los principales métodos de pensamiento matemático involucrados?
(2) Durante el proceso de aprendizaje de esta lección, si todavía hay algunas cosas que no entiendes, pídele ayuda al profesor.
¿Cómo te fue en esta clase? ¿Cuál fue tu experiencia?
Asignación de verbos intransitivos
1 en el material del ejercicio P68? 6
Resumen después de clase
Resumir y organizar, comprensión general
(1) Permita que los estudiantes revisen lo que han aprendido en esta lección. ¿Cuáles son los principales métodos de pensamiento matemático involucrados?
(2) Durante el proceso de aprendizaje de esta lección, si todavía hay algunas cosas que no comprendes, pídele ayuda al profesor.
¿Cómo te fue en esta clase? ¿Cuál fue tu experiencia?
Ejercicios después de clase
Tareas
Libro de texto P68 Ejercicios 1, 6
Escribir en la pizarra
Omitir
Plan de lección compilado 2 para funciones trigonométricas de ángulos arbitrarios, un curso obligatorio en matemáticas de secundaria.
Objetivos didácticos
1. Conocimientos y habilidades
(1) Dominar las definiciones de seno, coseno y tangente en cualquier ángulo (incluidas las definiciones de estos tres). dominio de funciones trigonométricas y los signos de los valores de funciones en cada cuadrante); (2) comprender las diferentes definiciones de funciones trigonométricas en cualquier ángulo; (3) comprender cómo utilizar segmentos de línea dirigidos relacionados con el círculo unitario para convertir cualquier ángulo. Los valores de las funciones seno, coseno y tangente están representados por rectas sinusoidales, rectas coseno y rectas tangentes respectivamente (4) Dominar y aplicar inicialmente la fórmula 1 (5) Establecer una perspectiva de mapeo y comprender correctamente que las funciones trigonométricas son; funciones con números reales como variables independientes.
2. Proceso y método
Los estudiantes de secundaria han aprendido que la función trigonométrica de ángulo agudo es una función con el ángulo agudo como variable independiente y la razón como valor de la función. Guíe a los estudiantes para que extiendan esta definición a cualquier ángulo, analicen la solución del valor de la función trigonométrica en cualquier ángulo a través del círculo unitario y el lado terminal del ángulo y, finalmente, obtengan la definición de la función trigonométrica en cualquier ángulo. El dominio de cada función trigonométrica y el signo de los valores de estas tres funciones en cada cuadrante se analizan por separado en función de la posición del lado terminal del ángulo. Finalmente, usamos segmentos de línea dirigidos para comprender mejor las funciones trigonométricas y dar ejemplos.
3. Modalidad y valor
En esta sección, la función seno y la función coseno en cualquier ángulo se definen utilizando las coordenadas de puntos en el círculo unitario. Esta definición muestra claramente la correspondencia entre las variables independientes y los valores de las funciones en las funciones seno y coseno, y también muestra la relación entre estas dos funciones.
Puntos clave y dificultades en la enseñanza
Puntos clave: la definición de seno, coseno y tangente en cualquier ángulo (incluidos los dominios de definición de estas tres funciones trigonométricas y los símbolos de cada una valor de la función cuadrante); Los valores de las mismas funciones trigonométricas para ángulos con las mismas aristas terminales son iguales (Ecuación 1).
Dificultad: la definición de seno, coseno y tangente en cualquier ángulo (incluidos los dominios de definición de estas tres funciones trigonométricas y los símbolos del valor de cada función cuadrante); comprensión correcta de las líneas de función trigonométricas.
Herramientas de enseñanza
Proyector
Proceso de enseñanza
Revisión de revisión
1. Definición de funciones trigonométricas;
2. Símbolos de funciones trigonométricas en varios ángulos del cuadrante;
3. Valores de los ángulos de funciones trigonométricas en el eje;
4. ): Igual Los valores de las mismas funciones trigonométricas de los ángulos en los lados finales son iguales;
5.
Requisito: Recordar. También señaló que donde las funciones trigonométricas no están definidas, deben ser ángulos sobre un eje, por lo que siempre que se encuentre un ángulo sobre un eje, se debe analizar en conjunto con la definición y se requiere memorizarlo en base a la comprensión; .
Explorando nuevos conocimientos
1. Introducción: El ángulo es un concepto gráfico y un concepto cuantitativo (número de radianes). Las funciones trigonométricas como funciones de ángulos son un concepto cuantitativo (ratio), pero ¿es también un concepto gráfico? En otras palabras, ¿se pueden representar geométricamente las funciones trigonométricas?
2. Dibuja y describe] Dibuja un círculo con el origen de las coordenadas como centro y la unidad de longitud 1 como radio. Este círculo se llama círculo unitario (nota: la longitud de esta unidad no es necesariamente 1 cm o 1 m).
9 Resumen de aprendizaje
(1) Comprender el concepto de segmentos dirigidos.
(2) Comprenda cómo convertir cualquier ángulo usando segmentos de línea dirigidos relacionados con el círculo unitario.
Los valores de las funciones seno, coseno y tangente se representan mediante rectas seno, rectas coseno y rectas tangentes respectivamente.
(3) Experimente la aplicación sencilla de líneas de función trigonométricas.
1. Trabajo:
Comparar los valores de las siguientes funciones trigonométricas (no se permiten calculadoras)
(1)
2. Practica dibujar líneas de funciones trigonométricas.
Resumen después de clase
Resumen
(1) Entender el concepto de segmentos dirigidos.
(2) Comprenda cómo convertir cualquier ángulo usando segmentos de línea dirigidos relacionados con el círculo unitario.
Los valores de las funciones seno, coseno y tangente se representan mediante rectas seno, rectas coseno y rectas tangentes respectivamente.
(3) Experimente la aplicación sencilla de líneas de función trigonométricas.
Ejercicios después de clase
Escribir en la pizarra
Omitir