¿Cómo se refleja la relación entre música y matemáticas? ¿Cómo se afectan los dos entre sí?
En cuanto a la relación entre la música y la proporción en el período griego antiguo, el propio interrogador también la mencionó en la descripción de la pregunta, por lo que no entraré en eso. De hecho, todos los compositores y teóricos de la antigua Grecia antigua, incluido el período medieval, fueron tratados como científicos. Hay aproximadamente dos categorías principales de música antigua, "música como teoría" y "música como práctica". La primera estudia la música desde un aspecto puramente teórico y la segunda la estudia desde la perspectiva de los métodos de interpretación. Gran parte de la investigación sobre las primeras se superpone con las matemáticas.
Además, muchas técnicas y conceptos de creación musical están estrechamente relacionados con las matemáticas. Por ejemplo, en la música antigua, el valor del tiempo se dividía primero en tercios y luego en dos partes iguales y se determinaban las proporciones entre las partes imitadas (la música antigua no tenía las líneas de compás en nuestras partituras de hoy; (por lo tanto, la relación de duración entre notas era un elemento más esencial de la teoría y la creación musical en ese momento); el uso temprano de octavas y quintas, el proceso de agregar gradualmente terceras y sextas y la continua evitación de terceras (el concepto de conjunto). el tono; la técnica de colocar el clímax musical en el punto dorado; además, un ejemplo de composición musical práctica es Nuper rosarum flores de Dufay, encargada para la Catedral de Florencia, contiene varios elementos en su estructura musical. alude a la estructura de un edificio de iglesia. Por ejemplo, la proporción de talea 6:4:2:3 es la proporción de nave, crucero, ábside y altura (realmente no sé cómo traducir -_-) de la. cúpula de la iglesia, etc.
Las diversas técnicas polifónicas que maduraron durante el Barroco son, en cierta medida, juegos de números. Como reflexión, retrógrada y reflexión retrógrada del sujeto.
La armonía funcional común a lo largo de los periodos Barroco, Clásico y Romántico también está estrechamente relacionada con los patrones matemáticos. Por ejemplo, V-I(i) puede establecer una nueva tonalidad, o las modulaciones tradicionales son entre tonalidades estrechamente relacionadas, o cuál es la diferencia entre "modulación de primera tonalidad" y "modulación modificada" en modulación (la escala no cambia o el intervalo permanece sin cambios), se deriva esencialmente de una lógica matemática desde hace mucho tiempo.
Después de que Schoenberg rompió el sistema tonal tradicional a principios del siglo XX, ya fuera atonalidad libre, música de secuencia o música octatónica posterior, todos se basaron en el "conjunto" (conjunto). colección) teóricamente. Esta "colección de sonidos" consiste en digitalizar el material de una combinación de tonos y luego utilizar varios métodos para transformarlo y "variarlo" para desarrollarlo. Además, ya sea la matriz completa de doce tonos, el cambio de escalas octatónicas o el modo de cambio limitado del propio Messiaen, siempre que implique la transposición de modo o escala, está estrechamente relacionado con las matemáticas. En otras técnicas de creación musical como el Nuevo Complejismo, la idea fundamental radica en una proporción más variable de duraciones de notas, y las partituras son así:
Más tarde, cuando se desarrolló la música electrónica, muchos El software o programa porque "crear" música electrónica es en sí mismo un comportamiento de programación más que un pensamiento tradicional de "creación musical", como Max.
En resumen, siempre y cuando se base en intervalos, escalas y su cambio como Los fundamentos básicos de la teoría musical y el material creativo de las obras musicales están estrechamente relacionados con el pensamiento matemático.