La aplicación de integrales dobles, integrales dobles, cuando usamos integrales dobles para encontrar el área de una superficie, ¿por qué usamos planos tangentes en lugar de elementos de superficie en lugar de usar directamente xoy?

¿Quieres decir que el área de la superficie S es aproximada por el área del área de proyección D de S en el plano de coordenadas xoy? Este error es demasiado grande.

El método para calcular el área de la superficie mediante integración pesada está en la misma línea que el método para calcular la longitud del arco en el plano. La longitud del arco de la curva plana se aproxima por la longitud del segmento tangente. , y la fórmula diferencial de arco ds=√[1 (y' )^2]dx, ahora aumenta la dimensión, la curva plana se convierte en una superficie espacial, su área se aproxima por el área en el plano tangente y la fórmula del área de la superficie Se obtiene dS=√[1 (Zx)^2 (Zy)^2]dσ. Muy parecido, ¿verdad?