Casos en los que se necesitan celebridades
La paradoja de Russell
Un día, el barbero de Savile Village puso un cartel: "Cortaré el pelo a todos los hombres del pueblo que no se cortan el pelo, y Sólo les haré cortes de pelo." Corte de pelo." Entonces alguien le preguntó: "¿Quién te cortará el pelo?". El barbero se quedó sin palabras.
Porque, si se corta el pelo, entonces es el tipo de persona que se corta el pelo. Sin embargo, el letrero decía que él no cortaba el pelo a esas personas, por lo que no podía hacerlo él mismo. Si otro hombre se corta el cabello, es el que no se corta el cabello, y el letrero dice claramente que cortará el cabello a todos los hombres que no se cortan el cabello, por lo que deberá hacerlo él mismo. Se puede ver que no importa cuál sea la inferencia, lo que dijo el barbero siempre es contradictorio.
Esta es una famosa paradoja llamada "La Paradoja de Russell". Así lo propuso el filósofo británico Russell, quien popularmente expresó en un cuento una famosa paradoja sobre la teoría de conjuntos.
En 1874, el matemático alemán Cantor fundó la teoría de conjuntos, que pronto penetró en la mayoría de las ramas de las matemáticas y se convirtió en su base. A finales del siglo XIX, casi todas las matemáticas se basaban en la teoría de conjuntos. En ese momento, aparecieron uno tras otro algunos resultados contradictorios en la teoría de conjuntos, especialmente la paradoja reflejada en la historia del barbero propuesta por Russell en 1902. Es extremadamente simple, clara y popular. Como resultado, los cimientos de las matemáticas se tambalearon. Esta es la llamada tercera "crisis matemática".
Desde entonces, para superar estas paradojas, los matemáticos han realizado un gran trabajo de investigación, que ha producido muchos resultados nuevos y también ha provocado una revolución en los conceptos matemáticos.
Neumann
Neumann (1903~1957), matemático húngaro-estadounidense y académico de la Academia Estadounidense de Ciencias.
Neumann nació en una familia de banqueros judíos y fue un raro niño prodigio. Dominó el cálculo a los 8 años y leyó "Teoría de funciones" a los 12 años. Había una historia muy interesante sobre su forma de crecer: en el verano de 1913, el banquero Sr. Max publicó una revelación de que estaba dispuesto a contratar un maestro para su hijo mayor de 11 años, Neumann, por un salario 10 veces mayor. de un profesor ordinario. Aunque esta seductora revelación ha hecho palpitar el corazón de muchas personas, nadie se atrevió a enseñar un prodigio tan conocido... Después de doctorarse en Física-Matemáticas a la edad de 21 años, comenzó una investigación multidisciplinar, primero en matemáticas. , mecánica, física, luego pasó a la economía, la meteorología, luego a la ingeniería de bombas atómicas y, finalmente, se dedicó a la investigación de las computadoras electrónicas. Todo esto lo convirtió en un científico polivalente. Su principal logro fue la investigación matemática. Ha realizado importantes contribuciones en muchas ramas de las matemáticas avanzadas. Su trabajo más destacado es la apertura de una nueva rama de las matemáticas: la teoría de juegos. En 1944 publicó su destacado libro "Teoría de juegos y comportamiento económico". Durante la Segunda Guerra Mundial, hizo importantes contribuciones al desarrollo de la primera bomba atómica. Después de la guerra, utilizó sus habilidades matemáticas para guiar la construcción de computadoras electrónicas a gran escala y fue conocido como el padre de las computadoras electrónicas.
Gauss
C.F. Gauss (1777.4.30-1855.2.23) fue un matemático, físico y astrónomo alemán que nació en Brunswick, Alemania. Su padre, Gerchild Didrich, trabajaba como albañil, albañil y jardinero. Su primera esposa murió de enfermedad después de vivir con él durante más de 10 años, sin dejarle hijos. Más tarde, Diedrich se casó con Rodea y al año siguiente nació su hijo Gauss, su único hijo. Su padre era extremadamente estricto con Gauss, incluso un poco excesivo. A menudo le gustaba planificar la vida del joven Gauss basándose en su propia experiencia. Gauss respetaba a su padre y heredó su carácter honesto y cauteloso. Cuando Diederich murió en 1806, Gauss ya había logrado muchos logros que marcaron época.
Mientras crecía, el joven Gauss dependía principalmente de su madre y su tío.
El abuelo materno de Gauss era un cantero que murió de tuberculosis a la edad de 30 años, dejando dos hijos: la madre de Gauss, Rodea, y su tío Friederich. Friedrich era sabio, entusiasta, inteligente y capaz, y se dedicó al comercio textil y logró grandes logros. Descubrió que el hijo de su hermana era inteligente, por lo que dedicó parte de su energía a este pequeño genio y desarrolló la inteligencia de Gauss de una manera animada. Varios años más tarde, Gauss, que había crecido y había logrado un gran éxito, recordó lo que su tío había hecho por él y sintió profundamente la importancia de su éxito. Pensando en los prolíficos pensamientos de su tío, dijo con tristeza que "lo hemos perdido todo porque". de la muerte de su tío". Un genio". Precisamente porque Friedrich tenía buen ojo para los talentos y a menudo persuadía a su cuñado para que dejara que sus hijos se convirtieran en eruditos, Gauss no se convirtió en jardinero ni albañil.
En la historia de las matemáticas, pocas personas tienen tanta suerte como Gauss de tener una madre que apoyó plenamente su éxito. Luo Tieya no se casó hasta los 34 años y ya tenía 35 cuando dio a luz a Gauss. Tiene un carácter fuerte, es inteligente y virtuoso, y tiene sentido del humor. Desde su nacimiento, Gauss sintió mucha curiosidad por todos los fenómenos y cosas, y estaba decidido a llegar al fondo de ello, lo que estaba más allá del alcance de lo que un niño podía permitir. Cuando su marido reprendió al niño por esto, siempre apoyó a Gauss y se opuso firmemente al obstinado marido que quería hacer que su hijo fuera tan ignorante como él mismo.
Luo Jieya espera sinceramente que su hijo pueda hacer una gran carrera y aprecia mucho el talento de Gauss. Sin embargo, no se atrevió a permitir que su hijo invirtiera fácilmente en investigaciones matemáticas que no podían sustentar a su familia en ese momento. Cuando Gauss tenía 19 años, aunque había logrado grandes logros matemáticos, todavía le preguntó a su amigo W. Bolyai en el campo de las matemáticas (padre de W. Bolyai, uno de los fundadores de la geometría no euclidiana): Will). ¿Gauss tendrá éxito en el futuro? W. Bolyo dijo que su hijo sería "el mayor matemático de Europa" y estaba tan emocionada que rompió a llorar.
A los 7 años, Gauss fue al colegio por primera vez. Los dos primeros años no fueron nada especial. En 1787, cuando Gauss tenía 10 años, ingresó a una clase para aprender matemáticas. Esta fue una clase que se estableció por primera vez. Los niños nunca antes habían oído hablar de la aritmética. El profesor de matemáticas fue Buttner, quien también jugó un papel en el crecimiento de Gauss.
Una historia que circuló ampliamente alrededor del mundo dice que cuando Gauss tenía 10 años, resolvió el problema aritmético que Butner les dio a sus alumnos de sumar todos los números enteros del 1 al 100. Butner acaba de narrar después de terminar la pregunta , Gauss calculó la respuesta correcta. Sin embargo, probablemente se trate de una leyenda falsa. Según la investigación de E.T. Bell, un famoso historiador de las matemáticas que estudió a Gauss, Butner les dio a los niños un problema de suma más difícil: 81297 81495 81693... 100899.
Por supuesto, este también es un problema de suma de una secuencia aritmética (la tolerancia es 198 y el número de términos es 100). Tan pronto como Butner terminó de escribir, Gauss también terminó el cálculo y le entregó la pequeña pizarra con la respuesta. E. T. Bell escribió que a Gauss a menudo le gustaba hablar sobre este asunto con la gente en sus últimos años, diciendo que sólo la respuesta que él escribió era correcta en ese momento, y que los otros niños estaban equivocados. Gauss no explicó claramente qué método utilizó para resolver este problema tan rápidamente. Los historiadores de las matemáticas tienden a creer que Gauss ya dominaba el método de sumar secuencias aritméticas. Es muy inusual que un niño de tan solo 10 años descubra de forma independiente este método matemático. Los hechos históricos narrados por Bell basándose en las propias palabras de Gauss en sus últimos años deberían ser relativamente creíbles. Además, esto refleja mejor la característica de que Gauss prestó atención a comprender métodos matemáticos más esenciales desde una edad temprana.
Butner quedó impresionado por la potencia informática de Gauss y, lo que es más importante, por sus métodos matemáticos únicos y su extraordinaria creatividad. Compró especialmente el mejor libro de aritmética de Hamburgo y se lo dio a Gauss, diciendo: "Me has superado y no me queda nada que enseñarte". Luego, Gauss estableció una alianza con el asistente de Butner, J.M. Bartels. Una amistad sincera existió hasta el momento. La muerte de Bartels. Estudiaron juntos y se ayudaron mutuamente, y Gauss comenzó su verdadera investigación matemática.
En 1788, Gauss, de 11 años, ingresó en una escuela de artes liberales. En la nueva escuela, destacó en todas sus materias, especialmente en literatura clásica y matemáticas. Después de ser presentado por Bartels y otros, el duque de Brunswick convocó a Gauss, de 14 años. Este niño sencillo, inteligente pero pobre se ganó la simpatía del duque, quien generosamente se ofreció a ser padrino de Gauss para que pudiera continuar sus estudios.
El duque de Brunswick jugó un papel decisivo en el desarrollo de Gauss. No sólo eso, este papel en realidad refleja un patrón de desarrollo científico moderno en Europa, lo que indica que antes de la socialización de la investigación científica, la financiación privada era uno de los factores impulsores importantes del desarrollo científico. Gauss se encontraba en un momento de transición entre la financiación privada de la investigación científica y la socialización de la investigación científica.
En 1792, Gauss ingresó en el Caroline College de Brunswick para continuar sus estudios. En 1795, el duque pagó varios honorarios por él y lo envió a la famosa Escuela de Gotinga en Alemania. Esto le permitió a Gauss estudiar con diligencia y comenzar una investigación creativa de acuerdo con sus propios ideales. En 1799, Gauss completó su tesis doctoral y regresó a su ciudad natal, Brunswick. Justo cuando enfermó, preocupado por su futuro y su sustento, aunque su tesis doctoral fue aprobada con éxito y obtuvo el doctorado y al mismo tiempo recibió la cátedra. pero no logró atraer estudiantes y por lo tanto tuvo que regresar a su ciudad natal, y fue el duque quien acudió nuevamente en su rescate. El duque pagó la impresión de la larga tesis doctoral de Gauss, le cedió un apartamento e imprimió para él "Investigación aritmética", para que el libro pudiera publicarse en 1801; también pagó todos los gastos de manutención de Gauss; Todo esto conmovió mucho a Gauss. En su tesis doctoral y en "Investigaciones aritméticas", escribió una sincera dedicatoria: "Al Gran Duque": "Su amabilidad me liberó de todas las preocupaciones y me permitió dedicarme a esta investigación única".
En 1806, el duque lamentablemente murió mientras resistía al ejército francés comandado por Napoleón, que asestó un duro golpe a Gauss. Estaba devastado y tenía una hostilidad profunda y duradera hacia los franceses. La muerte del archiduque trajo dificultades financieras a Gauss, la desgracia de que Alemania fuera esclavizada por el ejército francés y la muerte de su primera esposa desanimaron un poco a Gauss, pero era un hombre fuerte y nunca revelaba su situación a los demás, y no permitas que los amigos consuelen tu desgracia. Su mentalidad no se conoció hasta entonces, cuando se compilaron sus manuscritos matemáticos inéditos en el siglo XIX. En un artículo escrito a mano sobre las funciones elípticas, de repente se insertó un sutil texto a lápiz: "Para mí, la muerte es más llevadera que esta vida".
Falleció un generoso y benévolo patrocinador, por lo que Gauss tuvo que buscar un patrocinador adecuado. trabajo para mantener el sustento de la familia. Debido al destacado trabajo de Gauss en astronomía y matemáticas, su reputación comenzó a extenderse por toda Europa a partir de 1802. La Academia de Ciencias de Petersburgo siguió insinuándole que desde la muerte de Euler en 1783, el puesto de Euler en la Academia de Ciencias de Petersburgo había estado esperando a un genio como Gauss. Cuando el duque todavía estaba vivo, disuadió firmemente a Gauss de ir a Rusia. Incluso estuvo dispuesto a aumentar su salario y construirle un observatorio. Ahora, Gauss enfrenta nuevas opciones en su vida.
Para evitar que Alemania perdiera su mayor genio, el famoso erudito alemán B.A. Von Humboldt se asoció con otros académicos y políticos para obtener la cátedra privilegiada de matemáticas y astronomía en la Universidad de Gottingen para Gauss y. el cargo de Director del Observatorio de Göttingen. En 1807, Gauss fue a Göttingen para buscar trabajo y su familia se mudó aquí. A partir de ese momento, salvo un viaje a Berlín para asistir a una conferencia científica, vivió en Göttingen. Los esfuerzos de Humboldt y otros no sólo proporcionaron un ambiente de vida cómodo para la familia Gauss y permitieron al propio Gauss dar rienda suelta a su genio, sino que también crearon las condiciones para el establecimiento de la Escuela de Matemáticas de Gotinga y para que Alemania se convirtiera en un centro mundial. de las ciencias y las matemáticas. Al mismo tiempo, esto también marca un buen comienzo para la socialización de la investigación científica.
El estatus académico de Gauss siempre ha sido muy respetado por la gente.
Se le conoce como el "Príncipe de las Matemáticas" y el "Rey de los Matemáticos" y se le considera "uno de los tres (o cuatro) más grandes matemáticos" de la historia de la humanidad (Arquímedes, Newton, Gauss o Euler). La gente también elogió a Gauss como "el orgullo de la humanidad". Genio, precocidad, alta productividad, creatividad inagotable..., casi todos los elogios en el campo de la inteligencia humana no son exagerados para Gauss.
Los campos de investigación de Gauss abarcan todos los campos de las matemáticas puras y las matemáticas aplicadas, y ha abierto muchos campos nuevos de las matemáticas, desde la teoría de números algebraica más abstracta hasta la geometría intrínseca, dejando sus huellas. En términos de estilo de investigación, métodos e incluso logros específicos, fue una figura fundamental a finales del siglo XVIII y XIX. Si imaginamos a los matemáticos del siglo XVIII como una serie de montañas, entonces el último pico impresionante es Gauss; si imaginamos a los matemáticos del siglo XIX como una serie de ríos, entonces su fuente es Gauss;
Aunque la investigación matemática y el trabajo científico todavía no se convertían en profesiones envidiables a finales del siglo XVIII, Gauss aún así nació en el momento adecuado, pues cuando estaba a punto de cumplir los treinta años, el desarrollo de la ciencia europea capitalismo, haciendo que los gobiernos de todo el mundo comiencen a prestar atención a la investigación científica. Mientras Napoleón concedía gran importancia a los científicos y la investigación científica franceses, el zar ruso y muchos monarcas europeos también comenzaron a mirar a los científicos y la investigación científica con admiración. El proceso de socialización de la investigación científica siguió acelerándose y el estatus de la ciencia siguió mejorando. Como el científico más grande de ese momento, Gauss recibió muchos honores. Muchos líderes científicos de fama mundial consideraron a Gauss como su maestro.
En 1802, Gauss fue elegido académico correspondiente de la Academia Rusa de Ciencias en San Petersburgo y profesor en la Universidad de Kazán; en 1877, el gobierno danés lo nombró asesor científico. El gobierno de Hannover en Alemania también lo contrató como asesor científico del gobierno.
La vida de Gauss es la vida de un típico erudito. Siempre mantuvo la sencillez de un granjero, lo que hacía difícil que la gente imaginara que era un gran profesor y el mayor matemático del mundo. Estuvo casado dos veces y tuvo varios hijos que le molestaban. Sin embargo, estos tuvieron poco impacto en su creación científica. Cuando ganaron una gran reputación y las matemáticas alemanas comenzaron a dominar el mundo, una generación de genios completó el viaje de su vida.
Descartes
El surgimiento de la geometría analítica
Después del siglo XVI, debido al desarrollo de la producción y la ciencia y la tecnología, la astronomía, la mecánica, la navegación, etc. Todos tenían interés por la geometría. El aprendizaje ha planteado nuevas necesidades. Por ejemplo, el astrónomo alemán Kepler descubrió que los planetas orbitan alrededor del sol en una órbita elíptica, y el sol está en un foco de la elipse; el científico italiano Galileo descubrió que los objetos lanzados experimentan con movimiento parabólico; Todos estos descubrimientos involucran secciones cónicas. Para estudiar estas curvas más complejas, el conjunto de métodos originales obviamente ya no es adecuado, lo que condujo al surgimiento de la geometría analítica.
En 1637, el filósofo y matemático francés Descartes publicó su libro "Metodología". Hay tres apéndices al final de este libro, uno se llama "Refractometría" y el otro se llama "Ciencia de los Meteoros". , un artículo se llama "Geometría". La "geometría" en ese momento en realidad se refería a las matemáticas, al igual que "aritmética" y "matemáticas" en la antigua mi país significaban lo mismo.
La "Geometría" de Descartes está dividida en tres volúmenes. El primer volumen trata sobre la construcción de reglas y compases; el segundo volumen trata sobre las propiedades de las curvas; " Gráfico, pero en realidad es un problema de álgebra que explora las propiedades de las raíces de las ecuaciones. Las generaciones posteriores de matemáticos e historiadores de las matemáticas tomaron la Geometría de Descartes como punto de partida de la geometría analítica.
Se puede ver en la "Geometría" de Descartes que la idea central de Descartes es establecer una matemática "universal" que unifique la aritmética, el álgebra y la geometría. Imaginó convertir cualquier problema matemático en un problema algebraico y reducir cualquier problema algebraico a la resolución de una ecuación.
Para hacer realidad la idea anterior, Descartes partió del sistema de longitud y latitud de la astronomía y la geografía y señaló la relación correspondiente entre los puntos del plano y el par de números reales (x, y).
Diferentes valores de xey pueden determinar muchos puntos diferentes en el plano, de modo que las propiedades de la curva se pueden estudiar algebraicamente. Ésta es la idea básica de la geometría analítica.
En concreto, la idea básica de la geometría analítica plana tiene dos puntos clave: primero, establecer un sistema de coordenadas en el plano, y las coordenadas de un punto corresponden a un conjunto de pares de números reales ordenados; , establezca un sistema de coordenadas en el plano Una vez establecido el sistema de coordenadas en el plano, una curva en el plano se puede representar mediante una ecuación algebraica con dos variables. Se puede ver desde aquí que el uso del método de coordenadas no solo puede resolver problemas geométricos mediante métodos algebraicos, sino que también conecta estrechamente conceptos importantes como variables, funciones, números y formas.
La aparición de la geometría analítica no fue casual. Antes de que Descartes escribiera "Geometría", muchos estudiosos habían estudiado el uso de dos líneas rectas que se cruzan como sistema de coordenadas, algunas personas, al estudiar astronomía y geografía, propusieron que la posición de un punto puede determinarse mediante dos "coordenadas" (longitud y latitud). para determinar. Estos tienen un gran impacto en la creación de geometría analítica.
En la historia de las matemáticas, se cree generalmente que el matemático aficionado francés Fermat, contemporáneo de Descartes, fue también uno de los fundadores de la geometría analítica y debería compartir el honor de la creación de esta disciplina.
Fermat fue un estudioso que se dedicó a la investigación matemática en su tiempo libre. Realizó importantes contribuciones a la teoría de números, la geometría analítica y la teoría de la probabilidad. Tiene un temperamento modesto, es adicto al silencio y no tiene intención de publicar el "libro" que escribe. Pero se sabe por su correspondencia que había escrito un breve artículo sobre geometría analítica mucho antes de que Descartes publicara "Geometría" y que ya tenía la idea de la geometría analítica. Sólo después de la muerte de Fermat en 1679 sus pensamientos y escritos se publicaron públicamente en cartas a sus amigos.
La "Geometría" de Descartes, como libro sobre geometría analítica, está incompleta, pero lo importante es que introdujo nuevas ideas y contribuyó a abrir un nuevo campo de las matemáticas.
Contenido básico de la geometría analítica
En geometría analítica el primer paso es establecer un sistema de coordenadas. Como se muestra en la figura anterior, se determinan dos líneas rectas mutuamente perpendiculares con una determinada dirección y unidad de medida, lo que se denomina sistema de coordenadas rectangular oxi en el plano. El sistema de coordenadas se puede utilizar para establecer una correspondencia uno a uno entre puntos del plano y un par de números reales (x, y). Además del sistema de coordenadas rectangulares, también existen sistemas de coordenadas oblicuas, sistemas de coordenadas polares, sistemas de coordenadas espaciales rectangulares, etc. También hay coordenadas esféricas y coordenadas cilíndricas en el sistema de coordenadas espaciales.
El sistema de coordenadas establece una estrecha conexión entre objetos geométricos y números, relaciones geométricas y funciones, de modo que el estudio de las formas espaciales puede reducirse al estudio de relaciones cuantitativas relativamente maduras y fáciles de controlar. Este método de estudiar geometría suele denominarse método analítico. Este método analítico no sólo es importante para la geometría analítica, sino también para el estudio de diversas ramas de la geometría.
La creación de la geometría analítica introdujo una serie de nuevos conceptos matemáticos, especialmente la introducción de variables en las matemáticas, lo que llevó a las matemáticas a un nuevo período de desarrollo, que fue el período de las matemáticas variables. La geometría analítica jugó un papel impulsor en el desarrollo de las matemáticas. Engels comentó una vez sobre esto: "El punto de inflexión en las matemáticas son las variables de Descartes. Con el libro de las variables, el movimiento ha entrado en las matemáticas; con las variables, la dialéctica ha entrado en las matemáticas; con las variables, la diferenciación y la integración se vuelven inmediatamente necesarias. Sí,... ."
Aplicaciones de la geometría analítica
La geometría analítica se divide en geometría analítica plana y geometría analítica espacial.
En geometría analítica plana, además de estudiar las propiedades de las rectas, estudiamos principalmente las propiedades de las cónicas (circunferencias, elipses, parábolas e hipérbolas).
En geometría analítica espacial, además de estudiar las propiedades relacionadas con planos y rectas, estudiamos principalmente cilindros, conos y superficies de revolución.
Algunas propiedades de elipses, hipérbolas y parábolas se utilizan ampliamente en la producción o la vida. Por ejemplo, la superficie reflectante de la bombilla de un proyector de películas es una superficie elíptica, con el filamento en un foco y la puerta de la película en otro foco; reflectores, focos, cocinas solares, antenas de radar, antenas de satélite, radiotelescopios, etc. Todos utilizan el principio de parábolas hechas.
En general, la geometría analítica puede resolver dos tipos básicos de problemas utilizando métodos de coordenadas: uno es la trayectoria de puntos que cumplen unas condiciones dadas, y sus ecuaciones se establecen a través del sistema de coordenadas; el otro se basa en ecuaciones; Discute y estudia las propiedades de la curva representada por la ecuación.
Los pasos para utilizar el método de coordenadas para resolver problemas son: primero, establecer un sistema de coordenadas en el plano y "traducir" las condiciones geométricas de la trayectoria del punto conocido a una ecuación algebraica; herramientas para estudiar la ecuación; finalmente Describir las propiedades de las ecuaciones algebraicas en lenguaje geométrico para obtener respuestas a problemas geométricos originales.
La idea del método de coordenadas impulsa a las personas a utilizar varios métodos algebraicos para resolver problemas geométricos. Lo que antes se consideraban problemas difíciles de geometría se vuelven mundanos una vez que se aplican los métodos algebraicos. El método de coordenadas también proporciona una poderosa herramienta para la demostración mecanizada de las matemáticas modernas.
Liu Hui
(nacido alrededor del año 250 d.C.) es un matemático muy grande en la historia de las matemáticas chinas y también ocupa una posición destacada en la historia de las matemáticas mundiales. Sus obras maestras "Nueve capítulos sobre notas aritméticas" y "Escrituras aritméticas insulares" son el patrimonio matemático más preciado de nuestro país.
"Nueve capítulos sobre aritmética" fue escrito a principios de la dinastía Han del Este y contiene soluciones a 246 problemas. En muchos aspectos: como resolución de ecuaciones simultáneas, cuatro operaciones aritméticas con fracciones, operaciones con números positivos y negativos, cálculo del volumen y área de figuras geométricas, etc., se encuentran entre las más avanzadas del mundo. Debido a que el método de solución es relativamente primitivo y carece de la prueba necesaria, Liu Hui se ha complementado con pruebas adicionales. Estas pruebas muestran sus contribuciones creativas en muchos aspectos. Fue la primera persona en el mundo en proponer el concepto de decimales decimales y utilizó decimales decimales para representar las raíces cúbicas de números irracionales. En materia de álgebra propuso correctamente el concepto de números positivos y negativos y las reglas de suma y resta mejoró la solución de ecuaciones lineales; En términos de geometría, propuso la "técnica de corte de círculos", que es un método para encontrar el área y la circunferencia de un círculo agotando la circunferencia con polígonos regulares inscritos o circunscritos. Obtuvo científicamente el resultado de pi = 3,14 utilizando el método de cortar círculos. Liu Hui propuso en el arte de cortar un círculo que "si cortas demasiado fino, perderás muy poco; si cortas una y otra vez hasta que no se pueda cortar, te fusionarás con el círculo y no se perderá nada". Esto puede considerarse como una obra maestra de los antiguos conceptos de límites chinos.
En el libro "Cálculo de islas", Liu Hui seleccionó y compiló cuidadosamente nueve problemas de medición. La creatividad, complejidad y representatividad de estos problemas atrajeron la atención de Occidente en ese momento.
Liu Hui es rápido de pensamiento y flexible de método. Aboga tanto por el razonamiento como por la intuición. Fue la primera persona en mi país que abogó claramente por utilizar el razonamiento lógico para demostrar proposiciones matemáticas.
La vida de Liu Hui fue una vida de exploración diligente de las matemáticas. Aunque tiene un estatus bajo, tiene una personalidad noble. No es una persona mediocre que busca fama y reputación, sino un gran hombre que nunca se cansa de aprender. Dejó preciosas riquezas a nuestra nación china.
Leibniz
Leibniz fue el matemático, físico y filósofo más importante de Alemania a principios de los siglos XVII y XVIII, un genio científico poco común en el mundo. Leyó muchos libros, incursionó en enciclopedias e hizo una contribución indeleble al enriquecimiento del tesoro del conocimiento científico de la humanidad.
Historia de vida
Leibniz nació en una familia de eruditos en Leipzig, al este de Alemania. Tuvo una amplia exposición a la antigua cultura griega y romana y leyó las obras de muchos eruditos famosos, lo que le valió. él la Una base cultural sólida y objetivos académicos claros. A la edad de 15 años ingresó a la Universidad de Leipzig para estudiar derecho. También leyó extensamente las obras de Bacon, Kepler, Galileo y otros, y analizó y evaluó en profundidad sus escritos. Leibniz se interesó por las matemáticas después de escuchar la conferencia de un profesor sobre los Elementos de Euclides. A los 17 años estudió brevemente matemáticas en la Universidad de Jena, donde obtuvo una maestría en filosofía.
A los 20 años publicó su primer artículo matemático, "Sobre el arte de la combinación". Este es un artículo sobre lógica matemática. Su idea básica es atribuir la demostración de verdad de la teoría al resultado de un cálculo. Aunque este artículo es inmaduro, brilla con sabiduría innovadora y talento matemático.
Leibniz entró en el mundo diplomático tras doctorarse en la Universidad de Altdorf. Durante su visita a París, Leibniz quedó profundamente inspirado por los hechos de Pascal y decidió estudiar matemáticas superiores. También estudió las obras de Descartes, Fermat, Pascal y otros. Su interés obviamente se desplazó hacia las matemáticas y las ciencias naturales. Comenzó a estudiar algoritmos infinitesimales, creó de forma independiente los conceptos y algoritmos básicos del cálculo y fundó el cálculo junto con Newton. En 1700, fue elegido académico de la Academia de Ciencias de París, lo que condujo al establecimiento de la Academia de Ciencias de Berlín y fue su primer presidente.
La creación del cálculo
En la segunda mitad del siglo XVII, la ciencia y la tecnología europeas se desarrollaron rápidamente debido a la mejora de la productividad y las necesidades urgentes de todos los aspectos de la sociedad. Gracias a los esfuerzos de científicos de varios países y al desarrollo histórico de la acumulación, surgió la teoría del cálculo basada en los conceptos de funciones y límites. La idea del cálculo se remonta al método de cálculo de área y volumen propuesto por Arquímedes y otros en Grecia. Newton fundó el cálculo en 1665 y Leibniz también publicó un tratado sobre ideas de cálculo entre 1673 y 1676. En el pasado, el cálculo diferencial y el cálculo integral se estudiaban por separado como dos tipos de operaciones matemáticas y dos tipos de problemas matemáticos. Cavalieri, Barrow, Wallis y otros obtuvieron una serie de resultados importantes al encontrar el área (integral) y la pendiente tangente (derivada), pero estos resultados fueron aislados e incoherentes.
Sólo Leibniz y Newton comunicaron verdaderamente integral y diferencial, y encontraron claramente la conexión interna directa entre ambos: diferencial e integral son dos operaciones mutuamente inversas. Y éste es el quid de la creación del cálculo. Sólo cuando se establezca esta relación básica podrá construirse el cálculo sistemático sobre esta base. Y a partir de las fórmulas diferenciales y de cuadratura de varias funciones, se resumió un programa algorítmico único, que hizo que el método de cálculo fuera universal y lo desarrolló hasta convertirlo en un algoritmo de cálculo representado por símbolos.
Sin embargo, ha habido un feroz debate en matemáticas respecto a la prioridad de la creación del cálculo. De hecho, aunque las investigaciones de Newton en cálculo precedieron a las de Leibniz, los resultados de Leibniz se publicaron antes que los de Newton. El artículo de Leibniz en el "Journal of Teachers" publicado en octubre de 1684, "Un maravilloso tipo de cálculo para el máximo y el mínimo", se considera el documento de cálculo publicado más antiguo en la historia de las matemáticas. Newton también escribió en la primera y segunda edición de "Principios matemáticos de la filosofía natural" publicados en 1687: "Hace diez años, yo y el geómetra más destacado G
△Ciencia francesa Fantasía El novelista Julio Verne leyó atentamente Más de 500 libros y materiales para escribir "Expedición a la Luna". Creó 104 novelas de ciencia ficción durante su vida y escribió 25.000 notas de lectura.
△Darwin, el naturalista británico y fundador de la teoría. de la evolución, viajó alrededor del mundo con el barco de investigación "Beagle". Viajó al extranjero, estudió restos biológicos, registró 500.000 palabras de información preciosa y finalmente escribió el libro que sacudió al mundo "El origen de las especies" y fundó la teoría de la evolución. evolución.
△El gran escritor ruso Chéjov prestó gran atención a acumular materiales de vida y anotó cosas que escuchó, vio o pensó en cualquier momento. Un cuaderno llamado "Manual de vida". amigo le contó un chiste, y rompió a llorar mientras reía, sacando el "Manual de Vida" y suplicando: "Dilo otra vez y déjame escribirlo".
△En la habitación del escritor estadounidense Jack London, hay tiras de pequeños trozos de papel colgados por todas partes, ya sea en las cortinas, perchas, armarios, mesitas de noche o espejos. Los trozos de papel están llenos de palabras maravillosas, metáforas vívidas e información útil. Colgó los trozos de papel en varias partes de la habitación para poder leerlos en cualquier momento y en cualquier lugar mientras dormía, se vestía, se afeitaba o caminaba. Memorízalo. También llevaba muchos papeles en el bolsillo cuando salía. Estudió mucho y acumuló información, y finalmente escribió obras fascinantes como "Love of Life", "Iron Shoes" y "Waves". >
(1) Edison hizo más de 1.000 inventos en su vida. ¿De dónde vino el tiempo para estos innumerables experimentos? Fue exprimido por la extrema tensión de trabajar durante dos o tres días seguidos.
Más tarde, siguió exprimiendo el tiempo, por lo que nunca se le acabó el tiempo experimental. Y así se convirtió en científico.
(2) Lu Xun se adhirió al lema "el tiempo es vida" y se dedicó a la literatura y el arte proletarios durante 30 años. Consideró el tiempo
como vida y siguió escribiendo.
(3) Balzac trabajó muy duro para escribir durante dieciséis o diecisiete horas todos los días, a pesar de que le dolían los brazos por el cansancio
y sus ojos derramaban lágrimas. No estaba dispuesto a desperdiciar una. momento del tiempo.
(4) Para hacer inventos científicos, Edison comprendió firmemente cada "hoy" y trabajó más de diez horas todos los días. Además de comer, dormir y realizar actividades, Edison casi nunca estuvo inactivo. Ampliar tu jornada laboral cada día equivale a alargar tu vida. Por eso, en su cumpleaños número 79, el local dijo que tenía 135 años. Edison vivió 85 años. Tenía 1.328 patentes de invención registradas sólo en la Oficina de Patentes de Estados Unidos, con un promedio de una invención cada 15 días.
(5) Qi Baishi, el maestro de la pintura tradicional china en mi país, insiste en pintar todos los días y nunca para, excepto cuando se siente mal. Cuando tenía 85 años, después de pintar cuatro cuadros seguidos un día, pintó otro especialmente para ayer, y escribió la inscripción: "Ayer hubo una fuerte tormenta y mi mente estaba inquieta, así que no pinté. , Este es el sistema actual para compensar, no enseñes a pasar un día en inactividad ".
(6), "Si no enseñas en un día en inactividad", esto es el objetivo de todos aquellos que alcanzan el éxito. Eche un vistazo al curso de la vida de Lu Xun en el último año de su vida (1936), de enero a octubre (murió el 26 de octubre), estuvo postrado en cama durante 8 meses y también escribió ensayos y otros artículos. p>
Capítulo 54, tradujo tres capítulos del manuscrito restante del segundo volumen de "Dead Souls" y escribió dos posdatas, respondió a más de 270 cartas y leyó el manuscrito a muchos autores jóvenes
Mientras esté enfermo Lleve un diario. Tres días antes de su muerte, escribió el prefacio de una novela traducida. Seis años antes de su muerte, Lu Xun vivía cerca del parque Hongkou en Shanghai. El parque estaba a solo unos minutos de su residencia, pero nunca había estado en él. Este es Lu Xun, quien "pasó todo el tiempo que otros pasaban tomando café en el trabajo".
Ejemplos de celebridades: tolerancia
En el período de primavera y otoño, el rey de Chuzhuang "aspiraba a ser coronado".
Una noche, él y su esposa celebraron una fiesta con velas y agasajaron a todos los ministros. A mitad del vino, una fuerte ráfaga de viento apagó de repente la vela. Un general militar quiso aprovechar la situación para burlarse de su concubina, pero la concubina le arrancó la borla roja de su casco. La concubina sugirió que el Rey de Chu encendiera una lámpara inmediatamente para ver quién había perdido la borla roja de su casco. casco y castigarlo severamente. ¿No intimides a la esposa de tu amigo, y mucho menos a la esposa del líder? Inesperadamente, el rey Zhuang se mostró tolerante y ordenó a todos los generales que se quitaran las borlas rojas de sus cascos antes de encender las lámparas. Pronto, el rey de Chu personalmente fue a la guerra con el enemigo. Quedó atrapado en un asedio estricto. Sus soldados huyeron en todas direcciones. La vida del rey de Chu pendía de un hilo. Protege al rey de Chu del asedio y salva su vida. El Rey de Chu dijo emocionado: "Todos los demás huían para salvar sus vidas, pero Aiqing fue el único que estuvo dispuesto a arriesgar su vida para salvarme. ¿Cómo te llamas? ¿De qué unidad eres?". Yo fui quien abusó sexualmente de tu esposa en la fiesta a la luz de las velas ese día. ¡Ah!
(¡Legendario, porque no puedo decir la fuente!) Edison hizo la primera bombilla. Le preguntó a uno de los suyos. discípulos para probarlo, ¡pero él lo rompió! El discípulo estaba avergonzado. Sin embargo, cuando Edison creó la segunda bombilla, dejó que su discípulo la probara a pesar de las objeciones de los demás. Edison dijo: "¡El mayor perdón es darle otra oportunidad!".
El día de la presentación de informes, Lincoln vino a la oficina de informes para realizar el examen. La persona en la prisión era alguien a quien había ofendido. Como persona, terminó el examen con el corazón apesadumbrado. Cuando le preguntó sobre el incidente que lo había ofendido, el hombre dijo: "¿Hay alguno? No lo recuerdo".