(2014? Segundo modelo de Xiaogan) Como se muestra en la figura, en el plano xoy, hay un área circular con un diámetro AB que coincide con el eje x, y las coordenadas del centro O' son (2a, 0)
(1) La partícula puede llegar al punto B sin pasar por el área central del círculo. Por lo tanto, cuando la partícula llega al punto B, su velocidad es vertical hacia abajo. El centro del círculo debe estar en el semieje del. Eje x. El radio del movimiento circular de la partícula es r1. De la relación geométrica: Resolver: v1=2qBam
r1sin30°=3a-r1
y qv1G=mv12 r1
(2) Partículas en un campo magnético El período de movimiento de La velocidad de la partícula forma un ángulo de β=30° con El eje x forma un ángulo de β= 30°:
3a= 2r2sin30°+2acos230°
Y qv2B=mv22r2
Solución: v2=3qBa2m
(3) Suponga que la partícula ingresa al área circular desde el punto C, el ángulo entre O′C y O′A es θ y el radio correspondiente del círculo de trayectoria es r. Según la relación geométrica, podemos obtener 2a=rsinθ+acosθ
Por lo tanto, cuando θ=60°, el radio mínimo es rm=3.qBam.