Resumen de puntos de conocimiento en el segundo volumen de matemáticas de secundaria
Esta es una era que sólo reconoce a los fuertes, y el aprendizaje es lo que nos da el capital bruto para volvernos fuertes. Tenemos la responsabilidad y la obligación de aprender bien los conocimientos. El proceso debe ser doloroso, pero una persona verdaderamente fuerte debe poder soportar la soledad, el sufrimiento y la resistencia. ¡El siguiente es un resumen de los puntos de conocimiento del segundo volumen de matemáticas de la escuela secundaria para usted!
Resumen de puntos de conocimiento en el segundo volumen de matemáticas de secundaria 1
1. Prisma
La definición de prisma: dos caras son paralelas entre sí , y las caras restantes son cuadriláteros, y cada uno de ellos Los lados comunes de dos cuadriláteros son paralelos entre sí, y la geometría encerrada por estas caras se llama prisma.
Propiedades de los prismas
(1) Las aristas laterales son todas iguales y las caras laterales son paralelogramos
(2) Las dos bases y la sección transversal paralelos a la base son todos polígonos iguales
(3) La sección transversal (plano diagonal) a través de dos aristas laterales no adyacentes es un paralelogramo
2. Pirámide
Definición de pirámide: una cara es un polígono y las otras caras son triángulos con un vértice común. La geometría encerrada por estas caras se llama pirámide.
Propiedades de las pirámides:
(2) La sección transversal paralela a la base es un polígono semejante a la base. Y su relación de área es igual al cuadrado de la relación entre la altura de la pirámide truncada y la altura de la pirámide lejana
3. Pirámide derecha
La definición de pirámide recta : Si la base de una pirámide es un polígono regular y la proyección del vértice en la base es el centro de la base, dicha pirámide se llama pirámide recta.
Propiedades de una pirámide recta:
(1) Cada arista lateral se corta en un punto y es igual, y cada arista lateral es un triángulo isósceles congruente. Las alturas de las bases de cada triángulo isósceles son iguales, lo que se denomina altura inclinada de la pirámide recta.
(3) Múltiples triángulos rectángulos especiales
a. Una pirámide triangular regular con dos lados adyacentes perpendiculares entre sí. Según el teorema de las tres perpendiculares, la proyección del vértice sobre el. base es la base. El centro vertical del triángulo.
b. Hay tres pares de rectas con caras diferentes en el tetraedro. Si dos pares son perpendiculares entre sí, entonces el tercer par también lo es. Y la proyección del vértice sobre la base es el centro perpendicular del triángulo base.
Resumen de puntos de conocimiento en el segundo volumen de matemáticas de secundaria 2
Definición de la ecuación de un círculo:
La ecuación estándar de un círculo (x-a )2 (y-b)2=r2, hay tres parámetros a, b, r, es decir, las coordenadas del centro del círculo son (a, b), y solo se requieren a, b, r, y luego el Se determina la ecuación del círculo. Por lo tanto, se requieren tres condiciones independientes para determinar la ecuación del círculo, entre las cuales las coordenadas del centro del círculo son las condiciones de posicionamiento del círculo y el radio es la condición de conformación del círculo. .
Relación posicional entre una recta y un círculo:
1. La primera forma de determinar la relación posicional entre una recta y un círculo es desde la perspectiva de las ecuaciones, es decir , combinando las ecuaciones del círculo y la ecuación de la línea recta en un sistema de ecuaciones, use el discriminante Δ para discutir la relación posicional
①Δgt, la línea recta y el círculo se cruzan. = 0, la línea recta y el círculo son tangentes ③Δlt; 0, la línea recta y el círculo están separados
El método 2 es desde un punto de vista geométrico, es decir, comparando la distancia d. el centro del círculo a la recta y el tamaño del radio R.
①dR, la recta y el círculo están separados
2. Una recta es tangente a. un círculo. Este tipo de problema se trata principalmente de encontrar la ecuación tangente de un círculo. Encontrar la ecuación tangente de un círculo se puede dividir en dos situaciones: pendiente conocida k o un punto conocido en la línea recta, y un punto conocido en la recta. La línea recta se puede dividir en dos situaciones: Conoce dos situaciones: un punto en el círculo y un punto fuera del círculo.
3. Cuando una línea recta corta un círculo, este tipo de problemas se trata principalmente de encontrar. la longitud de la cuerda y el punto medio de la cuerda.
Propiedades de la línea tangente
⑴La distancia desde el centro del círculo a la tangente es igual al radio del círculo <; /p>
⑵El radio que pasa por el punto tangente es perpendicular a la tangente
⑶El que pasa por el centro del círculo es perpendicular a la tangente La línea recta debe pasar por el punto tangente
p>⑷ Después de pasar por el punto tangente, la línea recta perpendicular a la tangente debe pasar por el centro del círculo
Cuando una línea recta satisface
( 1) Centro del círculo;
(2) A través del punto tangente;
(3) Cuando dos de las tres propiedades de la perpendicular a la línea tangente, la tercera propiedad también se satisfacen. /p>
Teorema de determinación de rectas tangentes
Una recta que pasa por el extremo exterior de un radio y es perpendicular a este radio es una recta tangente a una circunferencia.
> Teorema de la longitud de la línea tangente
Desde el círculo Dibuja dos tangentes al círculo en un punto exterior. Las longitudes de las dos tangentes son iguales. La línea que conecta el centro del círculo y este punto biseca el ángulo entre ellas. las dos tangentes.
Resumen de puntos de conocimiento en el segundo volumen de matemáticas de secundaria 3
Para que el valor de a sea un número racional distinto de cero, es necesario dividir. Lo dividimos en varios casos para discutir sus respectivas características:
En primer lugar, sabemos que si a=p/q, q y p son números enteros, entonces x ^(p/q)=qth raíz ( x elevado a la pésima potencia). Si q es un número impar, el dominio de la función es R. Si q es un número par, el dominio de la función es [0, ∞). Cuando el exponente n es un entero negativo, suponiendo a=-k, entonces x=1/(x^k), obviamente x≠0, el dominio de la función es (-∞, 0)∪(0, ∞). Por lo tanto, puede ver que las restricciones sobre x provienen de dos puntos, uno es que puede usarse como denominador y no puede ser 0, y el otro es que no puede ser un número negativo bajo un número par de raíces, entonces podemos saber:
Excluye la posibilidad de ser 0 y un número negativo, es decir, para xgt 0, entonces a puede ser cualquier número real
Excluye la posibilidad; de ser 0, es decir, para xlt; 0 y xgt; 0 Para todos los números reales, q no puede ser un número par
Esto excluye la posibilidad de ser un número negativo, es decir, para todos los reales; números donde x es mayor e igual a 0, a no puede ser un número negativo.
Resumiendo, podemos obtener que cuando a tiene diferentes valores, los diferentes dominios de la función potencia son los siguientes: si a es cualquier número real, entonces el dominio de la función son todos los números reales mayores que 0;
Si a es un número negativo, x no debe ser 0, pero en este momento también se debe determinar el dominio de la función en función de la paridad de q, es decir, si q es un número par al mismo tiempo, x no puede ser menor que 0, entonces El dominio de la función son todos los números reales mayores que 0, si q es un número impar al mismo tiempo, el dominio de la función son todos los números reales no iguales; a 0.
Cuando x es mayor que 0, el rango de la función es siempre un número real mayor que 0.
Cuando x es menor que 0, solo si q es un número impar al mismo tiempo, el rango de valores de la función es un número real distinto de cero.
Solo cuando a es un número positivo, 0 entra en el rango de valores de la función.
Dado que x es mayor que 0, es significativo para cualquier valor de a, por lo que las situaciones respectivas de la función de potencia en el primer cuadrante se dan a continuación.
Puedes ver:
p>(1) Todos los gráficos pasan por (1, 1).
(2) Cuando a es mayor que 0, la función de potencia es una función monótonamente creciente, y cuando a es menor que 0, la función de potencia es una función monótonamente decreciente.
(3) Cuando a es mayor que 1, la gráfica de la función de potencia es cóncava; cuando a es menor que 1 y mayor que 0, la gráfica de la función de potencia es convexa.
(4) Cuando a es menor que 0, cuanto más pequeña es a, mayor es la inclinación del gráfico.
(5) Si a es mayor que 0, la función pasa (0, 0); si a es menor que 0, la función no pasa (0, 0).
(6) Obviamente la función potencia es ilimitada.
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