¿Qué es la proporción áurea?

La proporción de la sección áurea es: 0,618:1.

La sección áurea se refiere a dividir el todo en dos partes. La proporción de la parte más grande a la parte total es igual a la proporción de la parte más pequeña a la parte más grande. La proporción es aproximadamente 0,618. Esta proporción es reconocida como la proporción más agradable desde el punto de vista estético, por eso se la llama sección áurea.

La sección áurea, también conocida como regla de oro, hace referencia a cierta relación matemática proporcional entre las partes de una cosa, es decir, el todo se divide en dos, y la proporción de la parte mayor a la parte más pequeña es igual a la relación entre el todo y la parte más grande, la relación es 1:0,618 o 0,618:1, es decir, el segmento largo es 0,618 del segmento completo y se reconoce como la proporción más significativa desde el punto de vista estético. número.

En la época griega antigua, Pitágoras caminaba un día por la calle cuando pasó por la herrería, escuchó el sonido del herrero haciendo hierro, lo cual fue muy agradable, así que se detuvo y escuchó. . Descubrió que el herrero golpeaba el hierro con un ritmo regular, y Pitágoras expresaba matemáticamente la proporción de este sonido.

Punto de sección áurea:

El punto de sección áurea se refiere a dividir un segmento de línea en dos partes, de modo que la proporción de una parte con respecto a la longitud total es igual a la proporción de la otra parte a esta parte. La razón es un número irracional, expresado como fracción (√5-1)/2, y el valor aproximado de los primeros tres dígitos es 0,618. Debido a que la forma diseñada de acuerdo con esta proporción es muy hermosa, se la llama sección áurea, también conocida como proporciones chinas y extranjeras. Este punto de división se llama proporción de la sección áurea, generalmente representada por Φ. Este es un número muy interesante, que se aproxima a 0,618. Mediante un cálculo sencillo se puede encontrar: (1-0,618)/0,618≈0,618, es decir, hay dos puntos de sección áurea en un segmento de recta.

Historia del desarrollo:

Los pitagóricos en la antigua Grecia en el siglo VI a.C. estudiaron el dibujo de pentágonos y decágonos regulares, por lo que los matemáticos modernos infirieron que en ese momento los pitagóricos ya habían tocado e incluso dominó la sección áurea.

En el siglo IV a.C., el antiguo matemático griego Eudoxo fue el primero en estudiar sistemáticamente este problema y establecer la teoría de la proporción. Creía que la llamada sección áurea se refiere a dividir un segmento de recta de longitud L en dos partes, de modo que la proporción de una parte con respecto al todo es igual a la proporción de la otra parte con esa parte.

La sección áurea fue introducida en Europa a través de los árabes antes y después del Renacimiento, y fue bien recibida por los europeos. Lo llamaron el "método áureo". Un matemático europeo en el siglo XVII incluso lo llamó "El". algoritmo más valioso entre todos los algoritmos". Este algoritmo se denomina "método de las tres tasas" o "regla de los tres números" en la India, que es lo que ahora llamamos a menudo método proporcional.

Cuando Euclides escribió "Elementos" alrededor del año 300 a. C., absorbió los resultados de la investigación de Eudoxo y siguió discutiendo sistemáticamente la sección áurea, convirtiéndose en el primer tratado sobre la sección áurea.

Después de la Edad Media, la sección áurea quedó envuelta en un misterio. El matemático italiano Pacioli llamó a la relación entre China y los países extranjeros una relación sagrada y escribió un libro específicamente sobre ella. El astrónomo alemán Kepler llamó a la sección áurea la sección divina.

No fue hasta el siglo XIX cuando el nombre de sección áurea se fue popularizando paulatinamente. El número de la sección áurea tiene muchas propiedades interesantes, y su aplicación práctica por parte de los humanos también es muy extensa: el ejemplo más famoso es el método de la sección áurea o método 0,618 en optimización, propuesto por primera vez por el matemático estadounidense Kiefer en 1953.70 Fue promovido en China por Hua Luogeng en los años 1990.

Valor:

El punto de la sección áurea suele estar representado por la letra griega Φ. Lo maravilloso de la sección áurea es que sus proporciones son las mismas que su recíproca. Por ejemplo: el recíproco de 1,618 es 0,618 y 1,618:1 es lo mismo que 1:0,618.

El valor exacto del punto de la sección áurea es un número irracional, y sus primeros 100 dígitos son: 0.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 09179805762862135448 6227052604 6281890244 204 1 893911374, por lo tanto, generalmente se toma 0,618 como valor de cálculo del punto de la sección áurea.

Valor estético:

Debido a que tiene valor estético en las artes plásticas, en el diseño largo y ancho de artes y oficios y en las necesidades diarias, el uso de esta proporción puede despertar el sentido de belleza de las personas. En la práctica, también se usa ampliamente en la vida. La proporción de ciertos segmentos de línea en los edificios adopta científicamente la sección áurea. El locutor en el escenario no se encuentra en el centro del escenario, sino en un lado del escenario. pararse a lo largo del escenario. La ubicación del punto de la sección dorada es la más hermosa y la propagación del sonido es la mejor. Incluso en el mundo vegetal, hay lugares donde se utiliza la sección áurea. Si miras hacia abajo desde la punta de una ramita, verás que las hojas están dispuestas según las reglas de la sección áurea. En muchos experimentos científicos, se usa comúnmente un método 0.618 para seleccionar un plan, es decir, el método de optimización, que nos permite organizar racionalmente un número menor de pruebas para encontrar condiciones de proceso occidentales razonables y adecuadas. Precisamente porque tiene amplias e importantes aplicaciones en la arquitectura, la literatura y el arte, la producción industrial y agrícola y los experimentos científicos, la gente la llama preciosamente la "sección áurea".

La Sección Áurea es una relación matemática proporcional. La sección áurea tiene proporciones estrictas, arte y armonía, y contiene un rico valor estético. Cuando se aplica, generalmente se considera 0,618, al igual que la relación pi se considera 3,14 cuando se aplica.

Y la gente piensa que si cumple con esta proporción, se verá más bonito, más bonito y más coordinado. En la vida, hay muchas aplicaciones de la "sección áurea". Por ejemplo: el cuerpo humano más perfecto: la distancia del ombligo a las plantas de los pies/la distancia de la coronilla a las plantas de los pies=0,618 el rostro más bello: la distancia de las cejas a las plantas de los pies; cuello/la distancia desde la parte superior de la cabeza hasta el cuello = 0,618.

Operación y gestión empresarial:

En la operación y gestión empresarial, según la experiencia, la relación activo-pasivo (es decir, el pasivo total dividido por el activo total) debe utilizar la sección áurea como el punto crítico. Si se supera este punto, es posible que se enfrente a mayores riesgos comerciales (por supuesto, las empresas como los bancos pueden ser una excepción), y actualmente se está realizando una verificación científica.

Creatividad:

Los investigadores seleccionaron obras de 200 de los artistas más famosos del mundo de las casas de subastas. Después de contar los registros de ventas, descubrieron que la mayoría de los artistas crearon la edad de la obra más cara. alrededor de 42 años, después de dividir esta edad por el promedio de su esperanza de vida, el número es "0,6198". Este número está muy cerca del punto de la sección áurea "0,6180" reconocido por la comunidad científica. Las investigaciones también han descubierto que incluso algunos genios que murieron jóvenes crearon sus mejores obras en torno al "punto dorado" de sus vidas.

Los investigadores dijeron que muchos artistas en esta encuesta murieron a una edad más temprana, lo que puede haber reducido el valor de edad óptima. Algunos artistas lograron logros extraordinarios después de los 42 años. Por ejemplo, Picasso y Monet crearon sus obras más valiosas cuando tenían 56 y 60 años respectivamente. Aunque la cima de estos dos artistas se retrasó mucho, ambos alcanzaron la cima de su creación artística alrededor del "punto dorado" de sus vidas.

Ejemplo

El papel de este valor no solo se refleja en campos del arte como pintura, escultura, música, arquitectura, etc., sino que también juega un papel importante en la gestión, la ingeniería diseño, etc

Comencemos primero con una secuencia, cuyos primeros números son: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…. El nombre de esta secuencia se llama "Secuencia de Fibonacci", y estos números se llaman "Números de Fibonacci". La característica es que a excepción de los dos primeros números (que tienen un valor de 1), cada número es la suma de los dos números anteriores.

¿Cuál es la relación entre la secuencia de Fibonacci y la sección áurea? Las investigaciones han descubierto que la proporción de dos números de Fibonacci adyacentes se acerca gradualmente a la proporción áurea a medida que aumenta el número de secuencia. Ahora mismo . Dado que los números de Fibonacci son todos números enteros, el cociente de dividir dos números enteros es un número racional, por lo que solo se acerca gradualmente al número irracional de la proporción áurea. Pero cuando continuamos calculando los números de Fibonacci posteriores más grandes, encontraremos que la proporción de dos números adyacentes es de hecho muy cercana a la proporción áurea.

Un ejemplo muy ilustrativo es la estrella de cinco puntas/pentágono regular. Las estrellas de cinco puntas son muy hermosas. Hay cinco en nuestra bandera nacional. Muchos otros países también usan estrellas de cinco puntas en sus banderas nacionales. Porque la relación de longitud entre todos los segmentos de línea que se pueden encontrar en la estrella de cinco puntas es consistente con la proporción áurea. Todos los triángulos que aparecen después de conectar las diagonales de un pentágono regular son triángulos de sección áurea. Dado que el ángulo superior de la estrella de cinco puntas es de 36 grados, también se puede concluir que el valor de la sección áurea es 2Sin18 grados.