Cómo calcular la diferencia entre los puntos extremos de estancamiento y los puntos de inflexión en matemáticas avanzadas
El punto extremo del punto estacionario es el punto en el eje X y el punto de inflexión es el punto en la curva.
Los puntos donde no existen puntos estacionarios y primeras derivadas pueden ser puntos extremos.
El punto donde la segunda derivada es 0 y el punto donde la segunda derivada no existe puede ser el punto de inflexión.
En segundo lugar, los roles son diferentes:
El punto de inflexión puede ser el punto donde la segunda derivada es 0 o la segunda derivada no existe. Encuentre todos los puntos donde la segunda derivada es 0 o no existe y analícelos más a fondo.
El punto extremo puede ser un punto donde la primera derivada es 0, o puede ser un punto donde la primera derivada no existe. Entonces, al encontrar los puntos extremos, encuentre todos los puntos donde la primera derivada es 0 y los puntos no derivados. Estos puntos se analizan más a fondo.
El punto donde el punto estacionario es f'(x)=0 es un punto extremo; la derivada de la función original en x=0 no es 0 y no es un punto estacionario.
Algoritmo: Solución de valores extremos de una función de una variable
A. Encuentra la derivada f'(x).
B. (x)=0 raíz;
c. Verifique el signo del valor f'(x) en los lados izquierdo y derecho de la imagen de la función. Si el lado izquierdo es positivo y el derecho es negativo. f(x) obtiene el valor máximo en esta raíz; si la izquierda es negativa y la derecha es positiva, entonces f(x) toma el valor mínimo en esta raíz.
Preste especial atención a:
También se debe discutir el punto sin sentido de f'(x), es decir, primero encuentre la raíz de f'(x)=0 y f'(x) Los puntos sin sentido se denominan puntos sospechosos y se juzgan mediante definiciones. Por ejemplo, la derivada de f(x)=|X| en x=0 no existe.
Fuente de referencia del contenido anterior: Baidu Encyclopedia-Extreme Point