Resolución de problemas de matemáticas avanzadas.

1. Para hacer el límite 3, entonces x^2 ax b=(x-1)3=(x-1)(x-m),

Fórmula original=lim[ x→1](x-1)/sin(x-1)*(x-m)=1*3

∵x→1,

∴1-m=3

∴m=-2,

Según el teorema védico,

1 m=-a,

1*m=b,

∴a=1,

b=-2.

2 Cuando x→2, la función arcotangente es kπ π/2,

Por lo tanto, la arcotangente en x=2 no está definida, es un punto de discontinuidad y es el segundo tipo de punto discontinuo que se puede eliminar.

3. y'=[(lnx 1)(1 x^2)-2x*xlmx]/(1 x^2)^2

=(1 lnx x^ 2-x^2lnx)/(1 x^2).