Sistema de unidades gaussianas (Parte 2)

El propósito de escribir esta serie de artículos es, en primer lugar, comprender el sistema de unidades gaussiano y, en segundo lugar, revisar el electromagnetismo clásico. Por lo tanto, la siguiente serie de artículos será una serie de derivaciones bajo el sistema de unidades gaussianas. La definición de sistema de unidades gaussiano se aclaró en el primer artículo. Las fórmulas siguientes están todas bajo el sistema de unidades gaussiano de forma predeterminada, pero pueden no ser de mucha importancia para comprender el sistema de unidades gaussiano.

Las ecuaciones del campo electrostático y del campo magnético estático han sido resueltas en el artículo anterior

Para la teoría del campo electromagnético del vacío aún falta un paso: la inducción mutua entre electricidad y magnetismo. La primera es la ley de inducción electromagnética de Faraday: la fuerza electromotriz generada en cualquier circuito cerrado es igual a la tasa de cambio del flujo magnético en la superficie encerrada por el circuito cerrado. Sin embargo, en comparación con la fórmula del Sistema Internacional de Unidades

sabemos que bajo el sistema de unidades gaussiano, las dimensiones del campo eléctrico y el campo magnético son las mismas, por lo que a la fórmula anterior todavía le falta una dimensión. de velocidad Bajo el sistema de unidades gaussiano, la ley de inducción electromagnética debe escribirse como

Debido a que la ley de inducción electromagnética es originalmente una ley experimental, no hay forma de derivarla. En resumen, la fórmula anterior es correcta. Forma diferencial

Luego está la conjetura de Maxwell sobre el campo magnético inducido por cambios en el campo eléctrico. Consulte las notas de clase de mi profesor de clase y entiéndalo de esta manera: para campos magnéticos no estáticos,. sin embargo, según la hay, por lo que se puede hacer una modificación

Que se llama corriente de desplazamiento, entonces

Por otro lado, según la conservación de la carga, y, entonces hay

una suposición (aunque es una suposición, siempre y cuando la verificación experimental sea aceptable)

Entonces la divergencia de la intensidad de la inducción magnética se convierte en

Ahora, las ecuaciones de Maxwell del campo electromagnético del vacío están resueltas

Finalmente, después de agregar la fórmula de la fuerza de Lorentz, ahora puedes hacer dinámica. Esta también debería ser una fórmula experimental

De. Por supuesto, al menos las dimensiones son correctas.

Después del vacío, está el electromagnetismo de los medios.

Bajo diversos efectos, las moléculas dieléctricas tienen momentos dipolares eléctricos, que definen la intensidad de polarización.

La intensidad de polarización y la densidad de carga ligada tienen la siguiente relación:

Esto se debe a que, para una superficie curva cerrada, puede considerarse como la pérdida de carga eléctrica causada por la parte dipolo que se extiende fuera de la superficie curva cerrada. Según la conservación de la carga, se deriva esta fórmula.

Supongamos que la densidad de carga libre es, entonces la divergencia del campo eléctrico

Definimos el vector de desplazamiento eléctrico

Sustituimos según la relación entre y, entonces tenemos

Defina la polarizabilidad dieléctrica

y la función dieléctrica

Entonces existe

(Esta polarizabilidad siempre parece extraña, sigue siendo la polarizabilidad SI. parece más cómodo.

De manera similar, bajo diversos efectos, las moléculas dieléctricas tienen momentos magnéticos. La definición de momento magnético aquí es diferente a la del sistema SI, pero es estricta. definirlo después de leer el artículo sobre la fuerza del campo magnético, si puedo escribir allí. Definir magnetización

Estas corrientes moleculares forman una corriente residual a nivel macroscópico, que se llama corriente magnetizante. La densidad de la corriente magnetizante está relacionada con la intensidad magnetizante.

Esto se debe a que se puede considerar la superficie curva para calcular la corriente magnetizante que pasa. Por otro lado, la intensidad magnetizante se puede considerar como algunas pequeñas bobinas moleculares. La corriente que solo cuelga en el límite de la superficie curva contribuye a la corriente total. La forma diferencial es

Además, además de la corriente magnetizante, también existe una densidad de corriente de polarización producida por el cambio de cargas polarizadas a lo largo del tiempo en el medio

Por lo que la divergencia la ecuación del campo magnético se convierte en

Definir la intensidad del campo magnético

Entonces tenemos

Definir la susceptibilidad magnética

Permeabilidad magnética

Entonces tenemos

En resumen, las ecuaciones de Maxwell en el medio son

y algunas relaciones