Excelente artículo de 2017 sobre modelado matemático Pregunta B

Usar el conocimiento matemático para resolver problemas específicos en la vida real se ha convertido en una preocupación común en la comunidad matemática actual, y también han surgido actividades de modelado matemático que utilizan modelos matemáticos para resolver problemas prácticos. El siguiente es el contenido de los excelentes artículos del Tema B de modelado matemático de 2017 que he recopilado para usted. ¡Puede leerlos y consultarlos! sobre la reforma de la enseñanza experimental del modelado matemático

Resumen: Este artículo expone el importante papel de los cursos de modelado matemático en la ampliación del conocimiento de los estudiantes universitarios, el cultivo de habilidades integrales y la mejora de las cualidades humanísticas. Los cursos de modelado pueden ayudar a mejorar la calidad integral de los estudiantes. Desde la perspectiva de las diferencias y conexiones entre los cursos de teoría del modelado matemático y la enseñanza experimental, se propone la necesidad de una reforma de la enseñanza experimental. Finalmente, se proponen medidas para la reforma de la enseñanza experimental basadas en la situación específica de la enseñanza experimental del modelado matemático.

Palabras clave: modelación matemática; enseñanza experimental; reforma docente

1. Los cursos de modelación matemática ayudan a mejorar la calidad integral de los estudiantes

Con la educación Con la continua profundización de reforma, nuestro país lleva a cabo actualmente una importante discusión sobre pensamientos y conceptos educativos con "calidad y educación de calidad" como núcleo. En la Conferencia Mundial de Presidentes de Universidades celebrada en 1983, se propusieron tres estándares para la calidad integral ideal de los estudiantes universitarios: el conocimiento profesional requiere el dominio de la metodología de la materia, la capacidad de combinar el conocimiento de la materia con la vida práctica y otros materias y buen rendimiento académico. [1]

Las matemáticas son la base de toda la ciencia y la tecnología. La forma de pensar en matemáticas es de gran importancia para cultivar los métodos de pensamiento científico de los estudiantes. Por lo tanto, la importancia de las matemáticas es incuestionable. La penetración mutua de las matemáticas y diversas disciplinas y su aplicación en la tecnología ha promovido el desarrollo de las matemáticas mismas y el desarrollo de teorías en diversas disciplinas. David dijo en 1984: "El bajo nivel de financiación de la investigación matemática sólo puede deberse a una evaluación completamente inadecuada de los beneficios que aporta la investigación matemática". Obviamente, pocas personas se dan cuenta de que la "alta tecnología" tan elogiada hoy es esencialmente tecnología matemática. ?La amplia aplicabilidad de las matemáticas depende principalmente de la forma de pensar en matemáticas. El cultivo de las matemáticas para los estudiantes no es solo la prueba de teoremas matemáticos, la comprensión de fórmulas y definiciones, sino también el cultivo de métodos de pensamiento correctos y la capacidad de innovar continuamente y encontrar nuevas formas basadas en el conocimiento que han aprendido.

Desde el siglo XXI, el establecimiento de cursos de modelado matemático se ha llevado a cabo de manera constante en las universidades nacionales y ha ganado un amplio reconocimiento. El número de escuelas y el número de estudiantes que participan en concursos de modelado matemático ha aumentado año tras año. La importancia de los cursos de modelado matemático ha sido ampliamente reconocida y cada vez más colegios y universidades han abierto cursos de modelado matemático. [2-4] A diferencia de los problemas de aplicación que se dan en las matemáticas tradicionales, los cursos de modelado matemático se centran en cultivar la creatividad de los estudiantes. Porque el modelado matemático parte de problemas reales, establece modelos matemáticos mediante análisis, abstracción y simplificación, y luego resuelve, verifica y explica los problemas reales. Algunos problemas prácticos en la práctica social no tienen una condición clara y conocida y, a veces, incluso el objetivo de la solución debe determinarse analizando varios factores del problema. Esto requiere que el modelador tenga amplios conocimientos básicos, capacidad de análisis de problemas, cierto grado de imaginación, asociación, percepción e innovación, así como capacidades de inducción, síntesis y cálculo, etc., es decir, requiere buenas matemáticas culturales. calidad.

1. Los cursos de modelado matemático amplían el conocimiento de los estudiantes

Por un lado, el contenido de los libros de texto teóricos básicos para estudiantes de matemáticas es relativamente maduro y se centra en la prueba de teoremas y la capacitación en métodos de cálculo. Los antecedentes reales del problema y el proceso de extracción del modelo no se presentan mucho, y el curso de modelado matemático simplemente compensa esta deficiencia. Por otro lado, debido a la practicidad y amplitud de los problemas de modelado matemático, los estudiantes universitarios necesitan utilizar muchos conocimientos en la práctica de modelado, lo que está más allá del alcance del conocimiento profesional de los estudiantes. Además del conocimiento matemático, también debe dominar el conocimiento de métodos informáticos, lenguajes informáticos, software de aplicación y otras disciplinas. Es un conocimiento multidisciplinario muy completo, con una amplia gama de áreas temáticas y amplias habilidades en las que los estudiantes nunca han estado involucrados y que solo pueden dominarse a través del autoestudio y la discusión de los estudiantes.

2. El curso de modelado matemático es integral para cultivar las habilidades de los estudiantes.

La mayoría de las preguntas sobre modelado matemático se derivan directamente de problemas prácticos en investigación científica, producción, ingeniería y gestión, y la mayoría de ellos son Es una parte o fragmento adecuadamente simplificado de un problema real que aún no se ha resuelto por completo en la etapa de investigación o discusión. El proceso de resolución de problemas de modelado matemático es un examen integral de los conocimientos matemáticos e informáticos de los estudiantes universitarios, sus habilidades para encontrar y resolver problemas, sus habilidades para recopilar información, sus habilidades para escribir artículos y sus habilidades para trabajar en equipo. En la práctica del modelado matemático, la mayoría de los problemas no tienen ni la única respuesta ni el único método. Para resolver el problema, los estudiantes deben tener capacidad de pensamiento independiente, dar rienda suelta a su creatividad e imaginación, tener un conocimiento profundo de los antecedentes y consultar. una gran cantidad de información, participar en investigaciones reales y elegir ideas y métodos en función de su familiaridad con el problema y el dominio del conocimiento. A través del pensamiento continuo y la mejora de los resultados obtenidos, se cultivan y entrenan las habilidades de investigación científica de los estudiantes

3. Los cursos de modelado matemático cultivan la perseverancia, la voluntad, el espíritu de unidad y cooperación de los estudiantes y otras cualidades humanísticas

El Concurso Nacional Anual de Modelado Matemático para Estudiantes Universitarios tiene una forma semicerrada y dura tres días y tres noches. Este es un proceso de innovación muy arduo, que no solo cultiva la actitud de exploración intensa, el espíritu indomable y la perseverancia de los estudiantes universitarios, sino que también cultiva el espíritu innovador, incansable, de excelencia y perseverancia de los estudiantes. Además, la competencia de modelado matemático adopta una participación de tres personas. En equipo, tres estudiantes resolvieron conjuntamente un problema de competencia durante la competencia. Esto requiere que se unan y cooperen en diferentes etapas de la competencia, cooperen estrechamente, aprendan de las fortalezas de los demás y divida el trabajo de manera razonable. Por lo tanto, el modelado matemático puede cultivar la conciencia de equipo y el espíritu de colaboración de los estudiantes.

2. Cursos teóricos y enseñanza experimental de la modelización matemática

Los modelos matemáticos están compuestos por números, letras u otros símbolos matemáticos, fórmulas matemáticas, gráficos o Algoritmo es una estructura matemática que se obtiene haciendo algunos supuestos simplificadores necesarios y el uso de herramientas matemáticas apropiadas para un objeto específico en el mundo real para un propósito específico y basado en leyes internas únicas. Todo el proceso de creación de un modelo matemático se denomina modelado matemático, que es todo el proceso de utilizar lenguaje y métodos matemáticos para describir aproximadamente el problema real y resolverlo. En otras palabras, el modelado matemático es el proceso de utilizar lenguaje y métodos matemáticos desde una perspectiva cuantitativa para abstraer y simplificar problemas prácticos para establecer modelos matemáticos y luego resolver problemas prácticos mediante el cálculo. [6] Los cursos de modelado matemático son diferentes de la enseñanza tradicional de matemáticas. El primero se centra en el uso de las matemáticas como herramienta para analizar y resolver diversos problemas prácticos. Es un curso práctico destinado a cultivar la capacidad de los estudiantes para resolver problemas prácticos y su capacidad para aplicar la innovación. Este último se centra en la derivación de fórmulas, la demostración de teoremas, etc.

Los cursos de modelado matemático incluyen cursos de teoría del modelado matemático y enseñanza experimental. La enseñanza experimental de modelos matemáticos se refiere a que los estudiantes utilizan computadoras y software matemático para aprender matemáticas bajo la guía de profesores. Enfatiza la enseñanza de cursos de matemáticas que combinan cálculos simbólicos, cálculos numéricos, procesamiento de datos, software matemático y cursos de teoría de modelos matemáticos. [5]

Los cursos teóricos y la enseñanza experimental de modelización matemática son complementarios, indispensables y se refuerzan mutuamente. En primer lugar, el curso de teoría de modelos matemáticos analiza principalmente problemas prácticos y obtiene modelos estructurales matemáticos y explicaciones y aplicaciones de los resultados del modelo. Por el contrario, la enseñanza experimental utiliza computadoras y software matemático para analizar el modelo. modelo Resolviendo problemas, aprovechando al máximo las ventajas de las computadoras, permitiendo a los estudiantes usar sus manos, ojos y cerebro para usar activamente las matemáticas. En segundo lugar, los cursos de teoría de modelos matemáticos rara vez involucran la solución del modelo, mientras que la enseñanza experimental introduce varios métodos matemáticos y el software correspondiente para facilitar la solución del modelo. Finalmente, el curso de teoría de modelado matemático contiene una gran cantidad de casos de modelado, que analizan principalmente problemas prácticos y construyen modelos y otros procesos teóricos, mientras que la enseñanza experimental utiliza computadoras y software para resolver los modelos establecidos, lo que permite a los estudiantes combinar teoría y práctica. mejorar la capacidad de los estudiantes para utilizar el conocimiento matemático para resolver problemas prácticos.

3. Reforma de la enseñanza experimental

La educación debe reflejar las necesidades reales de la sociedad. La introducción de modelos matemáticos en las aulas universitarias no sólo se ajusta a la tendencia de desarrollo de los tiempos, sino también. Cumple con los requisitos de la reforma educativa.

Para la educación matemática, los estudiantes no solo deben dominar métodos de cálculo rápidos y precisos y un razonamiento lógico riguroso, sino que también deben cultivar la conciencia y la capacidad de los estudiantes para utilizar herramientas matemáticas para analizar y resolver problemas prácticos. Sin duda, el sistema y el contenido de enseñanza de matemáticas tradicionales se centran en. lo primero. Ofrecer cursos de modelización matemática es un intento de fortalecer lo segundo.

Resolver problemas prácticos no solo requiere el uso de conocimientos teóricos de modelado matemático, es decir, hacer las suposiciones necesarias mediante análisis basados ​​en las leyes inherentes del problema real, y utilizar adecuadamente herramientas matemáticas para obtener una estructura matemática. , pero también utilice el conocimiento de operación experimental del modelado matemático para resolver la estructura matemática obtenida (en la resolución real, use una computadora o software para resolver), y los resultados obtenidos de la solución deben poder explicar el problema real. Por lo tanto, la resolución de problemas prácticos requiere que el contenido teórico del curso de modelado matemático y el contenido de la enseñanza experimental estén sincronizados y combinados orgánicamente.

Actualmente, muchos colegios y universidades ofrecen 54 horas de cursos de modelado matemático, incluidas 36 horas de teoría en el aula y 18 horas de enseñanza experimental. Limitada por las horas de clase y el progreso de la enseñanza, la enseñanza experimental existente tiene como objetivo principal que los estudiantes dominen las operaciones básicas del software matemático, que no se pueden sincronizar con el contenido de enseñanza del curso. Los estudiantes también tienen muchos problemas para aprender y dominar el software matemático. Por tanto, es necesario reformar la enseñanza experimental de los cursos de modelización matemática.

La reforma experimental de la enseñanza se guía por preguntas y se lleva a cabo en forma de seminarios especiales, en combinación con la construcción de la plataforma en línea de experimentos de matemáticas de la escuela Taizhou, los estudiantes utilizan la plataforma para dominar los métodos y comandos básicos de uso del software matemático. formatos y enfoque en los módulos de Matemáticas impartidos en clase llevan a cabo discusiones experimentales de apoyo al modelado matemático. En concreto, el contenido didáctico experimental se lleva a cabo en tres formas diferentes para diferentes tipos de preguntas de diferentes niveles de dificultad.

1. Tipos de preguntas preliminares del software matemático

Este tipo de preguntas tiene como objetivo familiarizarse con los formatos de comandos comunes del software matemático. Por ejemplo, trace una gráfica de superficie tridimensional de una función binaria. Otro ejemplo es encontrar los valores propios determinantes, inversos y los vectores propios correspondientes de una matriz cuadrada conocida. Otro ejemplo es encontrar las raíces de un polinomio específico.

Las condiciones conocidas para este tipo de problema son relativamente simples. Solo necesita usar directamente una determinada instrucción del software para obtener el resultado de la solución. Los estudiantes pueden completar la tarea de forma independiente basándose en la comprensión de las instrucciones relevantes del software. . Para este tipo de preguntas, los estudiantes deben utilizar su tiempo libre para iniciar sesión en la plataforma experimental para realizar operaciones, y el instructor juzgará en línea si son correctas o no.

2. Tipo de pregunta de modelado matemático simple

Este tipo de preguntas tiene como objetivo mejorar la capacidad de utilizar software matemático. Por ejemplo, enumere todos los números de narciso (un número de tres dígitos cuya suma al cubo es igual al número mismo). Para poner otro ejemplo, se sabe que un determinado taller produce diferentes productos, las materias primas y los datos de horas de trabajo necesarios para diferentes productos, y los datos de ganancias obtenidos de diferentes productos. Requiere cómo organizar la producción para maximizar las ganancias con determinadas materias primas y horas de trabajo. Para otro ejemplo, dado un conjunto de datos en un área marítima, los datos incluyen las coordenadas de algunos puntos discretos y la profundidad del agua en estas coordenadas. Bajo la condición de que se conozca el calado del barco, encuentre el alcance de conducción seguro del barco. la zona donde el barco es propenso a encallar.

Las condiciones conocidas de este tipo de preguntas están determinadas de forma única, y los resultados obtenidos también son únicos y deben realizarse mediante una programación simple. Los estudiantes deben analizar el problema y tener una cierta base de programación para resolver el problema y completar las tareas prescritas. Para este tipo de preguntas, el instructor puede utilizar el tiempo del curso de enseñanza experimental para realizar primero un análisis y una explicación simples, y luego pedir a los estudiantes que lo completen de forma independiente en su tiempo libre, y finalmente el instructor emitirá un juicio.

3. Tipos de preguntas de modelización matemática con cierto carácter integral.

Este tipo de preguntas tienen como objetivo cultivar la capacidad de los estudiantes para construir modelos y analizar y resolver problemas. Por ejemplo, con base en los datos de los indicadores de beneficios económicos, indicadores de capacidad de desarrollo, indicadores de operación interna e indicadores de satisfacción del cliente de un grupo en 2011 y 2012, analice y explique la tendencia de los indicadores de satisfacción del cliente. Otro ejemplo es recopilar datos para analizar las reglas de posicionamiento de precios de los principales productos de telefonía móvil en el mercado actual a partir de aspectos como la marca, la apariencia, la función y la calidad del teléfono móvil, y analizar la relación entre la estrategia de precios y la participación de mercado de cada marca. del teléfono móvil.

Otro ejemplo es seleccionar un determinado aspecto de un evento (como la Exposición Mundial de Shanghai 2010, preguntas de competencia nacional), establecer un modelo matemático y utilizar datos recopilados de Internet o encuestas para analizar cuantitativamente el impacto del evento.

Las condiciones conocidas para este tipo de preguntas son relativamente complejas y flexibles. Algunas preguntas incluso deben ser recopiladas por uno mismo y, a veces, incluso los objetivos de la solución deben ser determinados por uno mismo. Para este tipo de tema, los profesores primero deben utilizar el tiempo del curso de enseñanza experimental para guiar la discusión y luego exigir a los estudiantes que completen ideas básicas de modelado y soluciones de modelos a través del trabajo en equipo, y presenten modelos matemáticos y resultados experimentales de soluciones de modelos en forma de informes experimentales. .

Referencias:

[1] Chen Zufu. Reforma del contenido docente y del sistema curricular de la educación superior para el siglo XXI [J].

[2] Ye Qixiao. Actividades docentes de modelado matemático y reforma educativa de estudiantes universitarios [J]. >[3 ] Li Daqian. Concurso de modelado matemático para estudiantes universitarios chinos [M]. Beijing: Higher Education Press, 1998: 313-321

[4] Experimentos matemáticos y modelado matemático [J]. . Práctica y comprensión de las matemáticas, 2001, 31(5): 613-617.

[5] Pu Jun, Zhang Chaolun, Li Shunchu Explorando la reforma de la enseñanza mediante modelos matemáticos para mejorar la calidad integral de los estudiantes universitarios. J]. Enseñanza universitaria china, 2011, (12): 24-26.

[6] Chen Hui. Investigación sobre la reforma de la enseñanza de los cursos experimentales de matemáticas [J]. ): 35-36. 2017 Mathematics Construction Model B Excellent Papers Parte 2

Una breve discusión sobre modelado matemático e innovación

Resumen: El modelado matemático es un curso que concede gran importancia a la conexión. Teoría con práctica. Ayuda a capacitar a los estudiantes en la capacidad de innovación, la capacidad práctica y la capacidad de autoevaluación. Este artículo analiza el papel de los concursos de modelización matemática en la reforma e innovación de la enseñanza de las matemáticas, y señala el origen, desarrollo y propósito de la modelización matemática. Centrarse en el análisis y la discusión para mejorar el interés de los estudiantes por aprender, haciendo un buen trabajo en la selección, evaluación y orientación de temas.

Palabras clave: modelado matemático; competencia de modelado matemático; capacidad de innovación

1. El origen y la historia de la competencia digital analógica

La competencia digital analógica fue establecida por la industria estadounidense Una competencia para estudiantes universitarios lanzada en 1985 por la Sociedad de Matemáticas Aplicadas. El propósito es estimular el entusiasmo de los estudiantes por aprender matemáticas, mejorar la capacidad integral de los estudiantes para construir modelos matemáticos y utilizar la tecnología informática para resolver problemas prácticos, y alentar a los estudiantes. participar activamente en actividades extracurriculares de ciencia y tecnología y desarrollar nuevos conocimientos, cultivar el espíritu de innovación y cooperación y promover la reforma del sistema de enseñanza de las matemáticas universitarias, sus contenidos y métodos de enseñanza. El Concurso de Modelado Matemático para Estudiantes Universitarios de mi país es un concurso de comunicación anual organizado por el Departamento de Educación Superior del Ministerio de Educación y la Sociedad Industrial y Matemática de China para colegios y universidades de todo el país. Su propósito es: conciencia de innovación, espíritu de equipo, énfasis en la participación y competencia leal. Fue fundada en China en 1992. Desde su creación, ha recibido un fuerte apoyo y atención del Departamento de Educación Superior del Ministerio de Educación y de la Asociación China de Matemáticas Industriales y Aplicadas, y ha mostrado un rápido impulso de desarrollo. En lo que respecta a 2003, la etapa de inscripción se vio afectada por el SARS. Sin embargo, participaron 5.406 equipos de 637 colegios y universidades en 30 provincias (municipios y regiones autónomas) de todo el país y Hong Kong. El número de colegios y universidades participantes aumentó de 1.067 en 2002 a 1.410 en 2003. Se puede decir que el modelado matemático se ha convertido en la actividad extracurricular de ciencia y tecnología más importante en los colegios y universidades de todo el país.

　2 ¿Qué es el modelado matemático?

El modelado matemático es un método de pensamiento matemático que construye modelos de fenómenos reales que pueden capturarlos a través de representaciones de características importantes y útiles, a menudo figurativas o. representaciones simbólicas. ?Desde las perspectivas de la ciencia, la ingeniería, la economía, la gestión, etc., el modelado matemático consiste en utilizar lenguaje y métodos matemáticos para establecer una herramienta matemática poderosa que pueda aproximar y resolver problemas prácticos mediante la abstracción y la simplificación.

Como sugiere el nombre, la palabra modelado significa "dar forma al arte" en inglés. Se puede entender que habrá infinitos modelos matemáticos al examinar problemas desde diferentes aspectos y ángulos, por lo que la creación de modelos matemáticos también tiene una cierta calidad artística. . La característica más importante del modelado matemático es que debe probarse en la práctica y el modelo debe revisarse muchas veces para mejorarlo gradualmente.

3 Contenido del concurso

Los temas del concurso generalmente se derivan de problemas prácticos que se han simplificado y procesado adecuadamente en tecnología de ingeniería y ciencias de la gestión. No se requiere que los participantes dominen conocimientos profesionales profundos. con antelación Es necesario haber estudiado cursos de matemáticas en colegios y universidades ordinarias. Las preguntas tienen mayor flexibilidad para que los concursantes utilicen sus habilidades creativas. Los concursantes deben completar un documento (es decir, una hoja de respuestas) que incluya los supuestos del modelo, el establecimiento y la solución, el diseño y la implementación informática de los métodos de cálculo, el análisis y las pruebas de los resultados, la mejora del modelo, etc., de acuerdo con los requisitos del tema. Los criterios principales para los premios del concurso son la racionalidad de las suposiciones, la creatividad de los modelos, la exactitud de los resultados y la claridad de la expresión escrita.

4 Objetivo del concurso

Con el rápido desarrollo de la ciencia y la tecnología, los antecedentes vitales de los estudiantes de secundaria modernos son cada vez más abundantes y su visión de los problemas se vuelve más amplia. y más ancho.

La implementación de la nueva reforma curricular del país no solo ha cambiado fundamentalmente la filosofía educativa de los profesores, sino también la filosofía de aprendizaje de los estudiantes. En el pasado, la enseñanza puramente basada en el conocimiento ha cambiado. se ha transformado en un modelo de enseñanza y aprendizaje que se centra en el cultivo de habilidades y la aplicación del conocimiento, y la aceptación y las habilidades de aprendizaje de los estudiantes han mejorado enormemente. Por lo tanto, en el nivel de escuela secundaria, los estudiantes están básicamente equipados con la reserva de conocimientos para presentarles más eventos científicos y tecnológicos o fenómenos naturales. Hablemos de algunas experiencias sobre cómo montar un buen curso optativo de modelado matemático en el nivel de escuela media.

4.1 Mejorar el interés de los estudiantes por aprender y cultivar sus habilidades innovadoras son los principales objetivos de ofrecer cursos optativos de modelado matemático.

El modelado matemático es el uso de ideas, métodos y conocimientos matemáticos para resolver proceso de problemas prácticos.

El interés es el mejor maestro. El modelado matemático establece una plataforma de comunicación entre el conocimiento y la práctica matemáticos. A través de esta plataforma, los estudiantes pueden experimentar el valor y el papel de las matemáticas en la resolución de problemas prácticos, experimentar la conexión entre las matemáticas y la vida diaria y otras materias, y experimentar de manera integral el proceso de uso del conocimiento. y los métodos para resolver problemas prácticos les darán una comprensión perceptiva de las matemáticas y estimularán su interés en aprender matemáticas.

4.2 Hacer un buen trabajo en la selección de temas es la clave para abrir un buen curso optativo de modelado matemático.

En el proceso de aprendizaje de las matemáticas, los problemas son la clave. Cómo proponer algunos problemas que sean relevantes para la realidad de los estudiantes, que sean representativos, que puedan cultivar la conciencia innovadora de los estudiantes, mejorar su capacidad de aprendizaje y que realmente interesen a los estudiantes es el primer paso para abrir un buen curso optativo de modelado matemático. Para hacer un buen trabajo en la selección de temas de modelado matemático, puede partir de los siguientes aspectos.

Operabilidad. A través del modelado matemático, los estudiantes comprenderán y experimentarán todo el proceso de resolución de problemas prácticos, experimentarán la conexión entre las matemáticas y la vida diaria y otras materias, sentirán el valor práctico de las matemáticas, mejorarán la conciencia de aplicación y mejorarán la capacidad práctica. Por lo tanto, a la hora de seleccionar los temas, debemos tener en cuenta las capacidades receptivas de los estudiantes de diferentes escuelas y de diferentes niveles, y esforzarnos por permitir que cada estudiante descubra y formule preguntas basadas en su propia experiencia de vida. o puede utilizar sus propias fortalezas y personalidad para aprender desde diferentes perspectivas. Explorar soluciones desde diferentes ángulos y niveles, adquiriendo así experiencia en la aplicación integral de conocimientos y métodos para resolver problemas prácticos y desarrollar una conciencia innovadora.

Práctico. Uno de los principales propósitos de ofrecer cursos optativos de modelado matemático es permitir a los estudiantes aplicar lo que han aprendido mientras desarrollan sus habilidades. Por lo tanto, los temas seleccionados deben derivarse de la práctica y deben ser problemas de la vida real con los que los estudiantes estén familiarizados o hayan experimentado personalmente, para que los estudiantes puedan tener una sensación de inmersión y mejorar su sed de conocimiento.

Informativo. Aunque el aprendizaje en el nivel de la escuela secundaria enfatiza el desarrollo de habilidades, también se debe señalar que el proceso de aprendizaje del estudiante es también un proceso de acumulación de conocimientos y de establecimiento de las bases para el siguiente paso de aprendizaje continuo. Por lo tanto, cuando seleccionamos temas de modelado matemático, debemos seleccionar algunos problemas que estén relacionados con el conocimiento, las ideas y los métodos involucrados en la resolución de problemas y el contenido de los cursos de matemáticas de la escuela secundaria. Permita que los estudiantes se den cuenta del papel del conocimiento que han aprendido en el proceso de exploración.

4.3 Proporcionar orientación en el proceso de modelado matemático es una garantía importante para abrir un buen curso optativo de modelado matemático.

El modelado matemático es una materia muy práctica y los estudiantes cuando entran en contacto por primera vez con él, a menudo no se logra captar la clave del problema y es difícil matematizar la información del problema real. Al mismo tiempo, se brinda a los estudiantes la orientación necesaria sobre sus métodos de aprendizaje. En concreto, podemos partir de los siguientes aspectos.

Guía a los estudiantes para que aprendan a descubrir y hacer preguntas. Cuando se introduce por primera vez el modelado matemático, el profesor primero puede hacer algunas preguntas para que los estudiantes elijan, o proporcionar algunos escenarios reales para guiar a los estudiantes a hacer preguntas. A medida que avanza el curso, los profesores deben dejar que los estudiantes aprendan gradualmente a descubrir y hacer preguntas sobre el mundo en el que viven.

Guía a los estudiantes para que aprendan los procedimientos básicos de la modelización matemática, de modo que puedan dominar los métodos de aprendizaje científico. El modelado matemático se puede lograr mediante el siguiente diagrama de bloques.

Guiar a los estudiantes para que establezcan grupos de investigación y aprendan a aprender de forma cooperativa. El aprendizaje de modelos matemáticos requiere conocimientos y habilidades significativamente mayores que el aprendizaje en el sentido tradicional. En este proceso de aprendizaje, la fortaleza individual a menudo es difícil de lograr, por lo que el modelado matemático a menudo adopta un modelo de grupo de investigación.

4.4 Hacer un buen trabajo en la evaluación del desempeño de los estudiantes en el proceso de modelación matemática será un fuerte impulso para el aprendizaje posterior de los estudiantes

El objetivo principal de ofrecer cursos optativos de modelación matemática en secundaria Las escuelas son El objetivo principal es cultivar la capacidad de aprendizaje de los estudiantes y mejorar su conciencia sobre la innovación. A través de la interacción entre profesores y estudiantes, los estudiantes pueden mostrarse, expresar su individualidad y mejorar su capacidad de resumen y adaptabilidad. El contenido de la evaluación deberá centrarse en los siguientes aspectos:

Carácter científico. Si los métodos matemáticos utilizados en el proceso de modelado son apropiados y si el proceso de solución es consistente con el sentido común.

Innovador. Si el planteamiento de problemas y soluciones da pleno juego a la iniciativa subjetiva de los estudiantes y es innovador.

Cooperación. Si los estudiantes adoptan varios métodos cooperativos para resolver problemas en modelos matemáticos, desarrollan el hábito de comunicarse con los demás y obtienen una buena experiencia emocional.

Autenticidad. Si los resultados del modelo fueron producidos por los propios estudiantes y si los datos son reales.

Efectividad. Si los resultados del modelado tienen cierta importancia práctica.

Los nuevos estándares del plan de estudios de matemáticas de educación obligatoria de nueve años creen que las matemáticas son un proceso en el que las personas captan cualitativamente y describen cuantitativamente el mundo objetivo, abstraen y generalizan gradualmente, forman métodos y teorías y los aplican ampliamente. El plan de estudios de educación obligatoria no sólo debe tener en cuenta las características de las matemáticas en sí, como su abstracción, precisión y extrema amplitud de aplicaciones, sino que también debe seguir las reglas psicológicas de los estudiantes para aprender matemáticas, haciendo hincapié en partir de las experiencias de vida existentes de los estudiantes y Permitir a los estudiantes experimentar personalmente la aplicación práctica de las matemáticas. El proceso de abstraer un problema en un modelo matemático y explicarlo y aplicarlo. En este sentido, el proceso de nuestra educación matemática en la escuela secundaria debería ser un proceso de enseñar a los estudiantes a modelar, desmodelar y utilizar modelos. En la actualidad, la segunda fase de la reforma curricular requiere claramente aumentar la intensidad de los cursos basados ​​​​en la investigación y la indagación, lo que sin duda promoverá el establecimiento y la promoción de cursos modelo matemáticos en las escuelas intermedias.

Referencias

[1] Wang Bin. Investigación práctica sobre modelos matemáticos en el aprendizaje basado en la investigación en escuelas secundarias vocacionales [J]. >>¿Más artículos interesantes en la página siguiente? ¿Excelentes artículos de 2017 sobre la pregunta B de modelado matemático?