8 88 888 8888...suma 100 8s ¿Cuál es el lugar de las centenas? Enumere sus cálculos y busque patrones.

Análisis: esto requiere la suma de unidades, decenas y centenas para determinar el dígito de las centésimas final.

La fórmula 8 88 888 8888 .. 8*(10^100-. 1)/10 se separa en unidades, decenas y centenas

La suma de todas las unidades es 8 8...8

Porque cada número tiene un dígito de unidades de 8, hay 100 8 en un *** y la suma es 800

La suma de todas las decenas es 80 80 ...80 excepto el primer número Excepto las decenas, todos los demás números tiene un dígito de decenas de 80.

El resultado es 80*99=7920

De manera similar, el dígito de las centenas no tiene dígitos de centenas excepto los dos primeros números si los números tienen centenas. sumando los dígitos, obtenemos 800*98=78400

800 7920 78400=87120 El dígito de las centenas es 1, que es lo que queremos