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Según los requisitos, la primera categoría debe ser de artes liberales o ciencias. Si la primera clase es ciencia, entonces debe ser artes liberales-ciencia-artes liberales-ciencia-artes liberales. Lo mismo ocurre con la primera categoría, por lo que hay dos opciones para las artes liberales y las ciencias.

Entonces las artes liberales y las ciencias son elementos diferentes. Una vez determinada la primera categoría, las dos materias deberán cursarse por separado. Después de seleccionar la primera categoría, se determinan las posiciones respectivas de artes liberales y ciencias, que son 3x2x1=6 categorías, por lo que:

Hay 2x6x6=72 categorías en total.

Dos principios básicos comunes de conteo de permutaciones y sus aplicaciones:

1. El principio de suma y el método de conteo categórico

Cada método en cada clase puede completarse; esta tarea de forma independiente. Los métodos específicos de los dos métodos diferentes son diferentes entre sí (es decir, la clasificación no se superpone). Cualquier método para realizar esta tarea pertenece a una determinada categoría (es decir, la clasificación no tiene fugas).

2. Principio de multiplicación y método de conteo de pasos:

Un método de cualquier paso no puede completar esta tarea. Solo completando estos n pasos continuamente se puede completar esta tarea. Cada paso es independiente el uno del otro. Siempre que el método utilizado en un paso sea diferente, el método correspondiente para completarlo también será diferente.