El proceso de resolución de problemas de la quinta pregunta del modelo matemático de opción múltiple de la escuela secundaria Mentougou en 2013
¿Científica solución geométrica: ∵AB es el diámetro del círculo O, ∠ACB=90°∵PA=AC, BC=PC, ∴PC?AC=PA?BC, B es correcto;
y ∵AC=
1
2
AB, ∴∠B=30°, podemos obtener ∠CAB=60°, BC=
3
2
AB
∵PA=AC=
1
2
AB,
∴ΔPAC usa el teorema del coseno,
Obtener PC=
PA2+AC2?2PA?ACcos120°
=
3
AC=
3
2
.p>AB,
Es decir, BC=PC, A es correcto
Conectar OC, podemos obtener
∵Isosceles △PAC, ∠PCA =30°, Equilátero △ ACO, ∠ACO=60°
∴∠OCP=90°, podemos obtener PC⊥OC, entonces PC es la tangente del círculo O, entonces C es correcto;
De acuerdo con el teorema de la tangente, obtenemos BC2=PC2=PA?PB≠BA?BP, entonces D es incorrecto.
Así que elige: D.