En una cuadrícula de 4x4, la longitud del lado de cada cuadrado pequeño es 1, y los segmentos de línea AB y EA son las diagonales de los dos rectángulos de 1x3 en la figura.
probar. Conectamos BE Según las características de la rejilla, EF=AG=3, obtenemos ∠F=∠G=∠BCE=90°
En Rt△EFA, según el teorema de Pitágoras. obtener AE2= EF2+AF2=10
En Rt△ABG. Del teorema de Pitágoras, obtenemos AB2=AG2+GB2=10
En Rt△EBC, BE2=BC2+EC2=20, entonces AE2+AB2=110=20=BE2,
Del teorema inverso del teorema de Pitágoras, obtenemos ∠BAE=90°, por lo que AB⊥EA