Lenguaje c de juicio de números primos

Cómo utilizar el lenguaje C para determinar números primos: bucle para determinar factores y utilizar fórmulas matemáticas.

1. Factor de juicio de bucle

Primero necesitamos definir una función. Esta función acepta un número entero n como entrada y devuelve un valor booleano que indica si n es un número primo. Dentro de la función, necesitamos hacer un juicio. Si n es menor o igual que 1, entonces no es un número primo y devuelve falso.

Si n es mayor que 1, entonces necesitamos realizar un bucle. Comenzando desde 2 y llegando a la raíz cuadrada de n, determinamos si n es divisible por estos números. Si durante el ciclo encontramos un número que divide a n, entonces n no es un número primo y se devuelve falso. Si verificamos todos los factores posibles y no encontramos ningún número que pueda dividir a n, entonces n es un número primo y se devuelve verdadero.

2. Usar fórmulas matemáticas

Necesitamos definir una función que acepte un número entero n como entrada y devuelva un valor booleano que indique si n es un número primo. Dentro de la función, necesitamos hacer un juicio. Si n es menor o igual que 1, entonces no es un número primo y devuelve falso. Si n es mayor que 1, necesitamos calcular todos los factores enteros positivos de n. Estos factores se pueden encontrar haciendo un bucle desde 2 hasta la raíz cuadrada de n.

Cuenta el número de todos los factores de n. Si el número de factores es igual a 2, entonces n es un número primo y devuelve verdadero; de lo contrario, devuelve falso; Al contar el número de factores, debe prestar atención al doble conteo. Por ejemplo, si n es un número par, entonces sus factores deben incluir 1 y a sí mismo, y solo necesitas contar el número de otros factores. Si el número de factores es mayor que 2, se puede determinar que n es un número compuesto mediante eliminación.

Propiedades de los números primos

1. Los factores de los números primos son sólo 1 y él mismo.

2. Excepto el 1 y él mismo, los números primos no tienen otros factores positivos.

3. Los números primos tienen un teorema de descomposición único, es decir, cualquier número natural se puede descomponer en el producto de varios números primos.

4. Hay infinitos números primos y su distribución en el sistema de números naturales es cada vez más escasa.

5. La distribución media de los números primos sigue un teorema matemático, es decir, entre todos los números naturales mayores que 1, el número de números primos es proporcional a la raíz cuadrada del número natural.

6. La descomposición en factores primos de los números primos es única, es decir, cualquier número compuesto se puede descomponer en el producto de varios números primos, y esta descomposición es única.

7. Los números primos tienen aplicaciones importantes en criptografía porque tienen una alta seguridad. Por ejemplo, el algoritmo criptográfico de clave pública RSA está diseñado basándose en la intratabilidad de los números primos.

8. Los números primos son relativamente fáciles de calcular porque no tienen otros factores, por lo que se pueden resolver utilizando algunos algoritmos simples.

Para ver el contenido anterior, consulte la Enciclopedia Baidu - Números primos