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Entre las conjeturas matemáticas relacionadas con los números primos de la historia, la más famosa es, por supuesto, la "Conjetura de Goldbach".
El 7 de junio de 1742, el matemático alemán Goldbach propuso dos audaces conjeturas en una carta al famoso matemático Euler:
1, Cualquier número par no menor que 6 es la suma de dos números primos impares;
2. Cualquier número impar no menor que 9 es la suma de tres números primos impares.
Esta es la famosa “conjetura de Goldbach” en la historia de las matemáticas. Obviamente, la segunda conjetura es un corolario de la primera conjetura. Por tanto, basta con probar sólo una de las dos conjeturas.
El 30 de junio del mismo año, Euler dejó claro en su respuesta a Goldbach que creía firmemente que ambas conjeturas de Goldbach eran teoremas correctos, pero Euler aún no podía demostrar el teorema en ese momento. . Dado que Euler era el matemático más grande de Europa en ese momento, su confianza en la conjetura de Goldbach afectó a toda Europa e incluso al mundo de las matemáticas. Desde entonces, muchos matemáticos han estado ansiosos por intentarlo e incluso dedicaron sus vidas a demostrar la conjetura de Goldbach. Sin embargo, hasta finales del siglo XIX no hubo avances en la demostración de la conjetura de Goldbach. La dificultad de probar la conjetura de Goldbach está mucho más allá de la imaginación de la gente. Algunos matemáticos comparan la conjetura de Goldbach con la "joya de la corona de las matemáticas".
De los ejemplos específicos de 6=3+3, 8=3+5, 10=5+5,..., 100=3+97=11+89=17+83,.. . Podemos ver que la conjetura de Goldbach es cierta. Alguien incluso verificó todos los números pares dentro de 33 millones uno por uno, y ninguno de ellos falló en cumplir la conjetura de Goldbach. En el siglo XX, con el desarrollo de la tecnología informática, los matemáticos descubrieron que la conjetura de Goldbach sigue siendo válida para números mayores. Pero los números naturales son infinitos. ¿Quién sabe si de repente aparecerá un contraejemplo a la conjetura de Goldbach en un número par suficientemente grande? Entonces la gente cambió gradualmente la forma en que exploraban el problema.
En 1900, Hilbert, el mayor matemático del siglo XX, incluyó la "Conjetura de Goldbach" como uno de los 23 problemas matemáticos en la Conferencia Internacional de Matemáticas. Desde entonces, los matemáticos del siglo XX "unieron fuerzas" de todo el mundo para atacar la fortaleza de la "conjetura de Goldbach" y finalmente lograron resultados brillantes.
Los principales métodos utilizados por los matemáticos del siglo XX para estudiar la conjetura de Goldbach fueron métodos matemáticos avanzados como el método de la criba, el método del círculo, el método de la densidad y el método de la suma trigonométrica. La idea de resolver esta conjetura es como "estrechar el cerco", acercándose poco a poco al resultado final.
En 1920, el matemático noruego Brown demostró el teorema "9+9", delineando así el "gran cerco" para atacar la "Conjetura de Goldbach". ¿Qué pasa con este "9+9"? El llamado "9 + 9", traducido al lenguaje matemático es: "Cualquier número par que sea lo suficientemente grande puede expresarse como la suma de otros dos números, y cada uno de estos dos números es la suma de 9 números primos impares. " A partir de este "9+9", los matemáticos de todo el mundo concentraron sus esfuerzos para "reducir el cerco". Por supuesto, el objetivo final es "1+1".
En 1924, el matemático alemán Redmacher demostró el teorema "7+7". Pronto, "6+6", "5+5", "4+4" y "3+3" fueron capturados uno por uno. En 1957, el matemático chino Wang Yuan demostró "2+3". En 1962, el matemático chino Pan Chengdong demostró "1+5" y ese mismo año colaboró con Wang Yuan para demostrar "1+4". En 1965, los matemáticos soviéticos demostraron "1+3".
En 1966, el famoso matemático chino Chen Jingrun conquistó el "1+2", es decir: "Cualquier número par que sea lo suficientemente grande puede expresarse como la suma de dos números, y uno de los dos números Es un número primo impar y el otro es la suma de dos números primos impares". Este teorema se llama "teorema de Chen" en el mundo de las matemáticas.
Gracias al aporte de Chen Jingrun, la humanidad está a sólo un paso del resultado final de la conjetura de Goldbach, “1+1”. Pero para lograr este paso final, es posible que todavía tengamos que pasar por un largo proceso de exploración.
Muchos matemáticos creen que si quieren demostrar "1+1", deben crear nuevos métodos matemáticos y es posible que los métodos anteriores no funcionen.